上面的公式中涉及伽马函数。伽马函数的定义式如下：
数学王子高斯以及数学大师勒让德、刘维尔等人都曾对伽马函数十分关注，因为它在初等数学和高等数学中多次出现，在概率论中也无处不在。
那么，伽马函数是如何产生的呢？伽马函数的产生还真的有一段曲折的过程。
你认识哥德巴赫先生吧！哥德巴赫是一位黑眉毛、大眼睛，并且时常戴着一副眼镜、下巴上留着长胡子的先生。1690年，他出生于德国的加里宁城，毕业于牛津大学，曾任中学教师。1725年，幸运降落到他的家门口，他被选为俄罗斯彼得堡科学院院士；1742年，他全家移居莫斯科，被委任为俄罗斯外交官。他与欧洲的许多数学家建立了友谊，经常与欧拉等数学大师写信，提出许多看似正确而又难以证明的问题。例如，有一次他在信中问欧拉：“欧拉先生，一个大偶数能不能写成两个素数的和？我试验了好多个，都行。你能不能给出一般化的理论证明？”欧拉至今也没有给出任何证明。这就是众所周知而又令人望而生畏的“哥德巴赫猜想”。因为它是让不少数学家穷尽终生智慧也未能解决的“皇冠上的明珠”。
1728年哥德巴赫先生考虑阶乘问题时，提出了疑问。他发现，1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720，7！=5040，…并且n 与n！的关系可以用平滑的曲线描绘出来，那么（2.5）！等于多少呢？哥德巴赫问谁呢？尼古拉斯·伯努力和弟弟丹尼尔·伯努力，这两位先生没能给出回答。欧拉听说了，于1729年解决了这个难题，并且由此给出了（14）式所定义的伽马函数。
伽马函数具有下列性质：
为任意实数；B 是欧拉-贝塔函数。(www.xing528.com)
有关伽马函数的公式很多，《超弦理论》一书的著者格林、施瓦兹、威腾先生在该书第一章总结性地写下了有关伽马函数的十几个公式。
2.5！=？，你会计算了吗？根据性质（2）和性质（5），应该有Γ函数的第10 个性质，即（10）X！=（）ΓX X，X 可以是正整数，也可以是非整数。
按照（10）式，得：
图2.3 是欧拉和黎曼的画像，让我们瞻仰一下两位大师的尊容吧！
图2.3 数学家黎曼和欧拉
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