超炫漫话：解析弦的概念

为了了解超弦的概念，首先应该明白什么是弦。在字典中，弦有两个基本含义；第一是“弓弦”，指系在弓背两端，能发射箭的绳状物；第二是“琴弦”，指乐器上能发出美妙声音的长线或者金属丝。在初等数学中也有两种“弦”：第一，圆中的弦，指连接圆上任意两点间的线段，其中通过圆心的弦叫作直径；第二，在直角三角形中，直角所对的边叫作弦，另外两边分别叫作“勾”和“股”。

这里所谓的“弦”，既不是新华字典中的“弦”，也不是初等数学中所定义的“弦”，而是物理学家为了解释微观世界的基本构成而提出的一种理论——弦理论中的弦。弦理论认为，大至沙粒、山丘、海洋、地球、太阳、银河系以及河外星系，小至微生物、细菌、病毒、分子、原子、原子核中的质子、中子和核外电子，乃至构成质子、中子的夸克。那么构成这些物质的基本砖块是什么呢？答案是“弦”，就连构成电场、磁场、强场、弱场、引力场的基本砖块也是“弦”。

在弦理论出现以前，人们一直认为构成物质世界的基本砖块，是质子、中子、电子、夸克等，然而这些都是点状粒子，是没有形状和大小而只有质量荷、电荷的几何点。弦，既有形状，又有大小。其形状，是线状的或薄膜状的、直线或曲线、平面膜或曲面膜；其大小，可以与普朗克长度相比拟。一个普朗克长度约等于1.616×10-35米。

按照弦的形状分类，弦分为开弦和闭弦。开弦有两个端点，如果一个端点载有夸克，另一个端点必然载有相应的反夸克；反之也一样。闭弦呈现圆圈状，没有端点；而从拓扑观点看，是圆。按照弦的性质分类，弦分为玻色弦和费米弦。费米弦，包括轻子和夸克，是构成星系、沙粒、原子等具有实物形态的物质的基本砖块；玻色弦，如光子、胶子、W±、Z0粒子、引力子，是传递四种基本相互作用力的基本砖块，是媒介粒子。

开弦和闭弦都在不停地运动，包括非缠绕式运动、缠绕式运动和振动。非缠绕式运动的轨迹是一个平面或曲面的薄膜，叫作世界片；振动能产生不同振幅、不同频率的波，从而生成具有不同能量的粒子，即新的弦。弦的缠绕式运动类似公转和自旋。公转是偶尔绕着某个瞬时中心的整体转动，自旋是弦绕着自身的转轴的转动，有点类似地球的自转。闭弦运动的轨迹类似空芯粉，扫出一个圆筒状的东西，请看图2.1。(www.xing528.com)

图2.1　弦以及弦的轨迹

研究弦，不论开弦还是闭弦，玻色弦还是费米弦，都应该根据物理假设建立数学模型。图2.1 相当于图形式的物理假设，应该在此基础上写出弦的作用量、拉格朗日量、哈密顿，以及正则运动方程和能量—动量张量。这涉及许多数学知识。对于一般读者，谈何容易？不过，本书并不涉及高深的数学，仅就弦的基本概念和基本思想进行阐述。