金对传统逻辑的批评集中在对“推论”的批评上。其中又分为两大部分：一是对直接推论中的A，E，I，O 的解释，即“主词存在”问题的批评；二是对间接推论的批评。在对间接推论的批评中，主要的是对传统逻辑最精华部分的“三段论”的得失的批评；但说的仍是主宾词式限制的问题。关于假言推论的批评，我们前面已经谈及，下面还要专门提出。这一部分，我们仍然颠倒过来从后面向前叙述，即简单谈谈关于“二难推论”和“析取推论”的批评后，介绍一下金关于传统三段论由于“主宾词式限制”的批评；最后着重说关于传统逻辑的A，E，I，O中，“主词存在”问题的批评。
“批评”的意思，金有专门的明文的交待：批评就是分析。所以，《逻辑》一书有问题，现代逻辑也有现代逻辑的问题，也是可以进行分析批评的。只是“本书意不在此”罢了。他说：“本书的宗旨在使初学者得批评的训练，使其对于任何逻辑及任何思想，均能运用其批评的能力。”[28]这是我们在介绍下面内容前想要交代的话，和下面的“批评”以及我们后面偶尔也对金的批评进行一点批评，没有直接的逻辑上的关系，只有价值上取中性态度的认同。
对于二难推论，金分析得十分精到：它指这样一种三段论，“二”个假言命题的大前提，“二”个选择值（二析取）的小前提，得出的结论是一个让人左右为难的“难”题。对这样一种逻辑形式，金的结论是：“‘二难’推论不是普遍的形式问题，而是一种特殊的辩论工具，在逻辑范围之内似乎根本就用不着讨论。”[29]这说法似乎是回答了他在前面所提出的问题：逻辑是“一种思想的艺术”呢，还是客观世界“必然的性质”呢？ 金主张把逻辑当作我们这个世界的某种必然的性质。这样，二难推论在金那里也就成了“辩论的艺术”。在金看来，对二难推论，我们“似乎根本就用不着讨论”，因为二难推论“在逻辑上没有任何特殊的地位”。[30]可如果讨论二难推论仅仅是为了提高辩论的水平，金为什么还要在《逻辑》一书中专门讨论这属于辩论艺术的二难推论？ 很可能是在金看来，有几个二难推论的例子，过于能让习于思索的人赏心悦目。这里，我们不妨也仿照金的思路，略举几例，以飨读者。
例一：
如果你聪明，你应该明白你的错误；如果你诚实，你应该承认你的错误。
你或者不明白你的错误，或者不承认你的错误。
所以，你要么不聪明，要么不诚实。
例二：
如果你的话符合真理，用不着说；如果你的话不符合真理，不应该说。
你的话要么符合真理，要么不符合真理。
所以，你要么用不着说，要么不应该说。
例三：
一物体如果在运动，那它要么在它所在的地方动，要么在它不在的地方动。
任何物体既不能在它所在的地方动，也不能在它不在的地方动。
所以，任何物体都不能动。
这里，例一明显的是以“假设辩论对手有错误”为一暗含的前提，破的办法就是揭出这一暗含前提的不真实性。例二的问题是假设有一个绝对的真理，这一神秘的真理似乎可以不通过言辞的显示就能自明，如果认为有这样的真理，当然就是谁也不要说话，或者都去背指定的书。如果认为真理必须在双方的辩谈中才能显现，这一假定当然也是错误的。关于例三，金先生的说法是：“前件不是后件的充分条件，后件不是前件的必要条件。”金认为应该说“在它所动的地方动”[31]。这说法不清楚，科学的“动”字，看到了存在世界的复杂性。因此，逻辑上的二难推论也就绝不仅仅是“辩论的艺术”，也是世界的属性之一。如果确实是这样，当代分析哲学的说法与金不同。
所谓析取推论，就是金常说的“或……或……”这类选言推论。析取推论是范围逻辑的概念，它必须确定自己的选择阈并在此阈限之内“穷尽可能”，然后才谈得上“必然”的选择。如果范围不定、层次不清，随便拉出两种或两种以上可能的“值”让你选择，这本身肯定就会犯不周延的逻辑错误。这个问题在金那里涉及对逻辑的总认识，我们在“逻辑范畴论”以及“逻辑哲学论”中都还有认真讨论。
这里需要先交代的是，金先生不仅认为凡“所列的可能必须彼此不相容而又彼此穷尽”[32]，而且认为，析取推论可以转换为假言推论，这样更周延。如：甲是乙或是丙。甲不是乙，所以，甲是丙。若用假言推论表示：如果甲不是乙则甲是丙；若甲不是乙，那么，甲是丙。这样表示后，乙、丙两可能如果穷尽了甲的选择阈，就已经周延；如果没有穷尽，也留下了另外的选择余地。现代逻辑在罗素后有这么个倾向，就是把主词给虚化，把直言命题变为假言命题。这就是著名的罗素“摹状词”理论。到《金岳霖罗素哲学分析批判》一文，我们对此还将详细谈到，这里不再赘述。
传统逻辑的析取推论也有“主宾词式”的限制，金在这里亦一一加以指出，认为应该把它改造为以命题为基元的逻辑形式。这样，也有利于把析取推论置换为三段论式。(www.xing528.com)
三段论是传统逻辑最精华的部分。这是自从亚里士多德开始，经过中世纪直到19 世纪末20 世纪初，人们在这一领域长达两千多年辛勤研究的结果。三段论一般都由大、中、小三个词项，大前提、小前提和结论三个命题组成。根据大、中、小各词项在三个命题中的排列位置不同，三段论可以排成四种格式，通常就称为“四格”。由于传统三段论的大词和小词就是A，E，I，O 中的P 和S，人们又把全称肯定（A）、全称否定（E）、特称肯定（I）、特称否定（O）这四种组合的S、P 在“四格”中的有效性作了详尽的研究，这就是“各格所有之式”。“四格”三段论理论上可以变换出64 式，也就是4 的3 次方。减去“普通的三段式规律所不能承认的”[33]28 式就剩下36 式。这36 式中，还有17 式不符合四格中“各格之规律”[34]，这样就只剩下19 式。在这19 式中，第一、二、三、四格各剩下4、4、6、5 式，可以说是传统逻辑的经典部分。金说：“在中古的经院学者，把以上各式都用特别的名字代表，编为诗歌，把各种更换的方法容纳在内；如果把这诗记清楚，则这一部分的逻辑也就记清楚。”[35]
在传统逻辑中，人们把三段论看作间接推论。之所以这样，是相对于A，E，I，O 的对待关系和换质换位的直接推论而言，三段论需要借助于一个中词“M”。于是，也就被看成为“间接”的了。但金对此有不同理解，他说：“三段论式的推论是两命题用其一以为媒介而推论到第三命题。这是普通的说法。其实两前提合起来即成一命题，由此联合起来的一命题可以推论到一结论。果如此，则所谓间接推论亦即直接推论。我们现在既讨论传统逻辑的推论，最好暂仍旧说。”[36]
金在说到三段论式的规律时，分析有七条规律，归结起来也就是两句话：其一，关于周延，中词应恰好周延一次，而大、小词在前提和结论中的周延情况应该相同；其二，结论和前提中的否定命题数应该相同。
传统的三段论限于主宾词式的命题仍是金批评的对象，说这限制有“范围太狭的毛病”[37]。但金在这里与在别的地方不同，他以完全同情、理解的方式来解释这种现象。他一方面指出我们“要知道它至少也有坏处”，另一方面却同时指出“此种限制不能说没有好处”。[38]具体表现在：其一，正因为传统的三段论受限制，传统的逻辑学家才能聚精会神把这个狭义范围之内的三段论弄成这么一个严整的系统。如果一开始就把范围搞得很宽，他们或者想不出这么多的玩意儿出来。其二，在以A，E，I，O 为主的直接的推论中，无论是对待关系还是换质换位，都是根据“二分法”反过来倒过去地推论。而三段论组成的系统由于可以全部转换为假言推论的“如果……则”，这就很便于形成一个“链条式的逻辑”，形成一种“系统”性的逻辑结构。金说：“三段论的规律，尤其是各格的规律，颇有差不多成一串的‘如果……则’的推论。这种推论对于初学者的逻辑方面的训练很有益处。”[39]
最后，我们要谈到关于传统A，E，I，O 的主词存在问题的理解和批评。
如上述，所谓A，E，I，O 也就是全称肯定（A）、全称否定（E）、特称肯定（I）、特称否定（O）的意思。传统逻辑以它们为推“动”词项，以S 为主词，以P 为宾词，组成了包容性很强的四个命题：“所有的S 都是P”“无一S 是P”“有些S 是P”“有些S 不是P”。不仅三段论围绕它们进行，这四个命题系统本身还有很多名堂，主要的就是研究它们的“对待关系”和“换质换位”。在“对待关系”方面，它们形成了一个著名的“逻辑方阵”，或称“对当方阵”。[40]所谓“换质”，就是把宾词P 换成“非P”，而通过变换A，E，I，O，使其逻辑质保持不变。比如“所有的S 都是P”就可以等质于“无一S 是非P”等，金把它搞成一个“八角图”。[41]所谓“换位”，就是把主词S 和宾词P 打个颠倒，可“SOP 即有些S 不是P”不能换位。因为，S，P 在这里可能不交叉，即也可能是“无一S 是P”。若要既换质又换位的话，则“SIP 即有些S 是P”不成立。为了达到使学生通过教材得到训练的目的，金对以上内容都作详细推论。虽说他已发现“换质”涉及“能说得通否”的“极大问题”，但他还是用“假设换质法说得通”[42]的方法进行推论和演绎。
但在批评部分，一个最关键的问题就不得不提出。这就是“主词存在”问题。主词存在问题实际是“所有”这类全称命题的问题，之所以通过A，E，I，O来批评，是“因为一方面它们最简单，另一方面它们又为稍习逻辑者之所深悉”[43]。全称命题的主词存在问题，某种意义上也就是休谟意义上的“归纳问题”，而这一归纳问题实际上又是近代把“时间”引入科学以后的大得不得了的问题。在思想史上，休谟提出这一问题在“逻辑哲学论”中或将提及，这里不拟赘述。
“主词存在”有什么“问题”呢？ 金说：“所谓主词存在问题不是事实上主词所代表的东西究竟存在与否，而是这些命题对于这些东西的存在与不存在的态度。这个态度就影响到各命题的意义与它们彼此的关系。”[44]金的结论是，传统的“逻辑方阵”的对待关系是“假设主词存在”，而这在现代科学系统中是不能允许的。因为，一般来说，科学虽然永远也不可能离开“假设”，科学研究的对象却不能假设。科学对象一旦成为“假设”的，它就不可避免地要离开它赖以成立的经验主义的大地。这么简单的一个问题，凭常识就可以得出确切的结论。可逻辑之所以为逻辑，就在于它不能凭“直觉”或“常识”说出问题的结论，而必须通过逻辑的方法“逻辑地”证明这一结论。为此，金先生耗费了大量的笔墨。下面，我们只把金的基本思路作一交代。
传统的A，E，I，O 中的主词即S 所代表的东西，究竟存在与否？ 金认为无非有五种可能的态度：（1）肯定主词不存在；（2）假设主词不存在；（3）不假设主词存在或不存在；（4）假设主词存在；（5）肯定主词存在。金接着议论道：“这五个不同的态度之中，头两个可以撇开，我们提出一命题大约不至于肯定主词不存在，或假设主词不存在。第（3）态度是逻辑里通常态度，（4）（5）两态度则日常生活中亦常有之。”[45]对这后三种态度依次求证的结果，如果“不假设主词存在或不存在”，则原来逻辑方阵图上的“反对”关系变成了“独立”关系；如果“肯定主词存在”，则原来的“下反对”关系变成了“独立”关系。只有“假设主词存在”时，才与传统逻辑的“逻辑方阵图”或“对当方阵图”完全一致。即“AO”“EI”是矛盾关系，“AI”“EO”是差等关系，“AE”是上反对关系，“IO”是下反对关系。
“假设主词存在”有什么问题呢？ 这就是“空类”问题。所谓空类，就是没有子类的类。比如：龙、外星人……都可以说是空类。这类事物的概念明显地是有，可至少至今我们无法从“存在”意义上对这类事物说点什么，也就是说它们不是一种客观的存在。全称的S 是什么意思呢？ 当我们说“所有的S”时，我们是指现在存在的S 还是也包括以前存在的S 呢？ 更为主要的是，对未来的S我们简直无从谈起。概念的普遍性总是要求它的永真性，可对未来的事物也就是对尚不存在的事物我们说它“真”，却是荒谬的。“假设主词存在”面临的就是这个问题。金说：“这里‘假设’的意义颇不易以符号表示。它的意义，一方面似乎是以主词的存在为条件，另一方面似乎主词不存在的可能根本就没有想到，或即想到，而以那种可能用不着讨论或研究。我们或者说从前治逻辑的人要逻辑‘适用’，而以为实用的逻辑必为适用的逻辑。可是适用者虽均能实用，而事实上实用者不必普遍地‘适用’。”[46]总而言之，在金看来，在传统逻辑中，“空类或无份子的类忽略了”。忽略空类或无份子的类，就会“影响到A，E，I，O的对待关系”，“也影响到换质与换位的直接推论”。[47]在对待关系上，空类的问题或许还不觉得什么，可一旦到换质换位的推论，如果我们假设全称命题中主词的存在，换来换去，主词不存在了！ 这在逻辑的实际应用中当然是严重的问题。“在换质换位方面既有这样的问题，在对待关系方面就不能不预为之备。”“总而言之，主词不存在的可能，不能不顾虑到。”[48]
怎么办呢？ 金进一步指出：“现在许多人的办法，是把A，E 两命题为不假设主词存在不存在的命题，I，O 两命题为肯定主词存在的命题。那就是说A 与E 为An 与En，而I 与O 为Ic 与Oc。”[49]“全称命题要不假设主词存在，才能无疑地全称；特称命题要肯定主词存在，才能无疑地特称。”[50]
像A 与E 这样的全称命题，在逻辑上是很费解的一句话，我们说“所有的人都是有理性的动物”，这是什么意思呢？ 所有所指的范围到底多大呢？ 所有以往的人吗？ 如果不仅仅是，而是包括现在的人，那将来的人呢？ 仅指已往，无法应付现在的人；仅指已往及现在，你又靠什么来保证将来的人也一定是有理性的呢？ 我们当然可以相信……但是相信只是信念。我们的信念也可能并不是错的甚至相当正确，但靠信念支持起来的东西决不是科学的。逻辑作为“科学的结构”，或按鲍尔查诺的说法把逻辑看作“科学的科学”，虽然没有它作为对象的“客体”（维特根斯坦），却是更为严格的东西。凡科学遇到的问题，它都应该预为之备，也就是说，不能让科学在逻辑问题上落空。一般我们都把这类命题当作由归纳得来的。但是怎么样个得法呢？ 如果把已往现在及将来的人均包括在所有范围之内，则命题之全称诚全称矣，但它是直言命题吗？ 把命题应用于将来等于说“如果将来有人，那些人也是有理性的动物”，这就已将直言命题改作了假言的命题。从A、E 两命题的情况来看，只有这种“假言命题”才说得通。这样，我们的命题也就变成了假言命题。也就是说当我们运用SAP 或SEP两个逻辑式的时候，我们的意思实在是在说：如果χ（A）是S，它就是P；如果χ（E）是S，它就不是P。这样，我们既可以说这命题是在描写已往，也可以用它来范畴将来，也可以说是在表示S 与P 两概念的关系。必须这样，A、E 这样的命题才无疑地普遍，这样，A 与E 就成了An 与En。
同时，当我们运用特称命题时，一般地都可以说它肯定地是存在的。说“有些S 是P”“有些S 不是P”，一般不至于这S 不存在。这样我们的I 和O，也就成了Ic 和Oc。这样，金就有效地把传统的“对当方阵”改造为下图：
金对此说：“此图表示只有An 与Oc，En 与Ic 有对待关系，其它都是独立的命题。这样对待关系非常之简单，同时以记号表示命题，只要表示矛盾关系就行，所以也非常之便利。”[51]这是金先生的一项贡献。
最后金对此总结说：“以A，E，I，O 为An，En，Ic，Oc，则（1）A，E，I，O 主词都有明确规定。Ic 独立于Oc。（2）对待关系特别简单。（3）换质换位虽没有传统的换质换位那样自由，而没有传统推论所有的毛病。”[52]到此，金不仅指出了传统逻辑中A，E，I，O 在演绎过程中，“假设主词存在”的“问题”，而且提出了自己解决这一问题的方案。
金这样做的结果，就和欧美逻辑学界把“归纳”从逻辑学中请出去的主潮，保持了理论上的一致，从而保持了逻辑学的“必然”性。如前所述，归纳问题实际上就是一个“时间”问题。时间问题是人类最基本最神秘的问题，没有人能为时间下定义。所有科学定律在以往的有效性是一个事实，但在逻辑范围内，我们没有办法证明时间会永远这样，从而也就无法保障科学定律在未来的永真性。牛顿科学时代对这一问题是模糊的，正好像“主词存在问题”在传统逻辑学中的模糊。当代科学对这一问题有全新的阐释，结果就是否定了科学的万能性，使科学不得不对未来保持一种全方位“开放”的姿态。用波普尔的话说就是：“对批判开放（Open to criticism）。”对于未来，我们只有靠“信念”来支撑。金后来在《知识论》中对“归纳问题”的解决其实也是建立在“相信时间会不断地来”的信念基础上。这当然是另外的话。
金的《逻辑》撰写于20 世纪30年代，从逻辑学的发展说，金先生写《逻辑》一书时，哥德尔已经证明了罗素P．M 系统的不自足。而金在《逻辑》中却依然认为，公理系统的“自足”问题，以前办不到，“现在似乎办到”。这没有什么遗憾的，因为无论如何，金先生是一个哲学家而不是逻辑学家，正如金先生自己所说：“我们不是逻辑学家，这一点几乎是不必指出的。”[53]
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