上一节我们得出了一个数字：2.7183……，这是一个无理数。在高等数学中，这个数字的作用很大，通常把它记为e，并用下面的级数来计算它的近似值：
在上节关于存款按照复利方式增长的例子中，我们知道e就是式子（1+1/n）n
在n趋于无穷大时的极限值。
鉴于很多无法赘述的原因，我们把e作为自然对数的底，这是很方便的。很早以前就有了自然对数表，并在科学技术中发挥了重要的作用。在前面的章节中，我们提到了48位、61位、102位，甚至260位的对数“巨人”，它们都是以e作为底的对数。
此外，数e还经常出现在我们意想不到的地方，比如下面的题目：
把数a分成若干份，要使每一份的乘积最大，该如何分呢？
我们之前已经分析过，如果一组数的和为定值，要想使它们的乘积最大，这组数中的每个数必须相等。显然，这里的a分成的每一份都相等，那么该分成多少份呢？利用高等数学的知识可以证明：当所分的每份与e最接近的时候，所得的乘积最大。
比如，假设a等于10，该如何分呢？前提是每一份都相等。我们可以先求出e除a的商，即：
我们不可能把一个数分成3.678……份，只能取最接近这个数的整数，也就是4。所以，分成的每一份就是10/4，也就是2.5，这时各项乘积最大，这4份的乘积是：
2.54=39.0625
结论是否正确呢？我们来验证一下。如果把10分成3份或5份，得到的乘积分别是：
它们都比前面的结果小。
如果a等于20呢？此时，就必须分成相等的7份，因为：(www.xing528.com)
如果a是50，应该分成18份；如果a是100，应该分成37份。因为：
不仅在数学领域，在物理学、天文学和其他领域中，数e都发挥着重要的作用。比如，在下面的这些问题中，经常会用到数e：
●气压随高度不同而变化的公式
●欧拉公式
参见《星际旅行》一书。
●物体的冷却规律
●放射性元素的衰变
●地球的年龄
●摆锤在空气中的摆动
●计算火箭速度的奥尔科夫斯基公式
●线圈中的电磁振荡
●细胞的增殖
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