噪声对数关系及其对人类机体的伤害

乍一看，本节标题中的几个词相互之间没什么关系，这会让读者觉得很奇怪。但其实，我是想告诉大家，恒星和噪声都跟对数有着密切的关系。之所以把恒星和噪声放在一起，是因为恒星的亮度与噪声的响度一样，都可以用对数来进行度量。

根据视觉辨别出的亮度，天文学家把恒星分成一等星、二等星、三等星，等等。对于我们的肉眼来说，连续排列的恒星就像是代数中的每一项级数。但是，它们的物理亮度（客观亮度）却是按照另一种规律变化的，确切地说，它们的物理亮度是公比为1/2.5的几何级数。很容易理解，恒星的等级就是它物理亮度的对数，更精确地说，是负对数。比如，一等星比三等星亮2.5（3-1）倍，也就是6.25倍。换句话说，天文学家在表示恒星的视觉亮度时，用的就是以2.5为底的对数表。本节中，我们不对此进行详细的讨论。有兴趣的读者，可以参考本系列丛书中的《趣味天文学》一书。

在度量噪声的响度时，用的也是这样的方法。对工厂里的工人来说，噪声影响着他们的身体健康和工作效率，这就使得人们想办法测量出它的响度究竟有多大。我们通常用“贝尔”作为响度的单位，其实用得最多的是它的1/10，也就是“分贝”（1贝尔=10分贝）。比如，1贝尔、2贝尔等，我们常说成10分贝、20分贝等。对于人的耳朵来说，这些连续的响度就像一个算术级数。但是，噪声的“强度”或者说能量却是一个公比为10的几何级数。比如，两个噪声的响度只差1贝尔，但它们的强度却差了10倍。也就是说，噪声的响度刚好等于强度或能量的常用对数。

下面，我们来看几个例子，就能更清楚地了解这一点。

树叶沙沙响的响度是1贝尔，我们大声讲话的响度是6.5贝尔，狮子吼叫的响度是8.7贝尔。根据这些数据，可以得出：

大声讲话的强度是树叶沙沙声的倍；(www.xing528.com)

狮子吼叫的强度是大声讲话的倍。

如果噪声的响度大于8贝尔，就会对人类机体产生伤害。在很多工厂中，噪声的响度远远超过了这个指标，甚至超过了10贝尔。比如，锤子打在钢板上产生的噪声响度是11贝尔。这些噪声的强度通常比可忍受的强度大100倍甚至1000倍，尼亚加拉大瀑布最喧闹的地方，噪声的响度也不过是9贝尔。

无论是衡量恒星的视觉亮度，还是确定噪声的响度，在感觉和刺激的数量之间存在着对数关系，这并不是偶然。其实，它们都是由所谓的“费赫纳尔心理物理学定律”决定的，即感觉的数量与刺激数量的对数成正比。

所以说，在心理学领域中也存在着对数。