在大庭广众之下，速算家能够表演出令人惊讶的速算游戏。比如，你听说有一位速算家能够计算出很多位数的高次方根，于是，你事先在家里花费很长时间计算出一个数的31次乘方，得到了一个35位的数，然后你找到这位速算家，跟他说：“你能把下面这个35位数的31次方根速算出来吗？我来读，你来写。”
还没有等你读出这个数的第一个数字，速算家就已经用粉笔写出了答案：13。是不是太神奇了？明明你还没有读，他竟然就知道了这个数的方根，而且还是31次方根。
其实，这没什么可奇怪的。秘密就在于，只有13的31次方根是35位数。比13小的数，它的31次方根不到35位；比13大的数，它的31次方根是一个多于35位的数。那么，速算家是如何知道的呢？他又是怎么计算出13的呢？
没错，他就是利用了对数。他事先记住了前15～30个数的2位对数。乍一看，好像并不容易，但如果根据下面的法则，就简单多了：一个合数的对数就等于它素因数的对数之和。所以，只要记住了2、3、7的对数，就能得到前10个数的对数。后面的10个数，只需要再记住4个数，即11、13、17、19的对数就可以了。
所以，在这位速算家心里，早就已经摆好了下面的2位对数表。
速算家表演的这个令人惊讶的戏法，就是利用了下面的式子：(www.xing528.com)
所以，这个对数的上、下限分别是34/31和34.99/31，也就是说，它大于1.09，小于1.13。在这个范围中，只存在一个整数的对数1.11，这个整数是13。不过，能以非常快的速度算出来，心思必须要灵活，且能够熟练运用对数。从根本上来说，这确实是很简单的。就算做不到心算，在纸上也能够计算出来。读者们可以自己试一试下面的例子。
朋友给你出了一道题目，让你计算一个20位数的64次方根。不需要知道这个20位数是什么，你可以直接告诉他结果是2。为什么呢？
因为
，所以这个数的对数应该大于19/64，小于19.99/64，也就是介于0.29和0.32之间。在这个范围中，只有一个整数的对数是0.30，这个整数就是2。
当你的朋友感到惊讶时，你还可以告诉他，他想要告诉你的那个20位数，就是著名的“国际象棋数”：264=18446744073709551616，这肯定会让他大吃一惊。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
