前面我们讨论了扩音器的题目，这个问题跟火箭飞向月球的问题有很多相似的地方。可能很多人会觉得，讨论太空中某个微小物体的运动，一定是很复杂的。其实不然，当火箭向月球飞行的时候，只要保证它能飞过地球和月球对它的引力相等的那个点就行了。在后面的飞行中，火箭就会在月球的引力作用下朝着月球飞去。下面，我们就来找找这个点。
根据牛顿定律，两个物体间的引力与它们质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。如图16所示，设地球的质量为M，火箭与它的距离为x，那么地球对单位质量（单位：克）火箭的引力为：
。其中，k表示1克质量和另1克质量在距离为1厘米时的引力。
同样，我们还可以得出月亮对每克火箭的引力为：
。其中，m代表月球的质量，l代表月球和地球之间的距离。需要说明的是，这里假设火箭在地球和月球的连线上。
图16
根据题意，可以得出：
根据已知的内容，我们可知：
把这个结果代入上面的式子，则有：
化简可得：80.5x2-163lx+81.5l2=0
解方程得：x1=0.9l, x2=1.12l(www.xing528.com)
与前面扩音器的问题一样，对于这两个解的意义，我们也可以这样来解释。
在月球和地球的连线上，存在着这样的两个点。在这两个点上，地球和月球对火箭的引力相等。其中，第一个点位于地球和月球之间，距离地球中心相当于月地距离0.9倍的地方；另一个点位于它们连线的延长线上，距离地球中心相当于月地距离1.12倍的地方，也就是说，这个点和地球位于月球的两边。由于月地距离约为384000千米，所以第一个点距离地球中心346000千米，第二个点距离地球中心约430000千米。
根据前一节的例子，如果以这两个点为直径做一个球面，那么在球面上的任一点，地球和月球对火箭的引力都是相等的。也就是说，这些点也符合题目的要求。我们可以得出这个球的直径是：1.12l-0.9l=0.22l≈84000千米。
有的读者可能会错误地认为，只要火箭落入月球引力的范围，它就会朝着月球飞去。换而言之，只要火箭进入月球的引力范围，就一定会落到月球表面，在这个范围内月球的引力大于地球的引力。如果这是真的，那么关于飞向月球的问题就很好解决了。
但是，这个结论是错的，想要证明这一点并不难。
火箭从地球发射升空后，在地球引力的作用下，速度会减慢。假设当它到达月球引力的范围时速度降到了零，那就不可能继续朝着月球飞去了。当火箭飞到月球的引力范围之内时，它仍然会受到地球引力的作用。所以，当火箭飞到地球和月球的连线之外时，它需要克服的不仅仅是地球引力，而是根据平行四边形法则形成的一个合力，这个合力不直接指向月球。
此外，月球不是固定不动的，它一直在变换位置。此时，我们就要考虑火箭相对于月球的运动速度了。月球绕地球的旋转速度是1千米/秒，而火箭对月球的相对速度不能为零。所以，相对于月球而言，火箭的运动速度必须足够大，才能确保月球对火箭的引力足够大，此时的火箭就相当于月球的一颗卫星。
当火箭到达月球引力的范围时，月球引力才会对火箭产生作用。火箭在空间飞行时，只有进入月球的影响范围，也就是抵达半径为66000千米的球形范围时，才需要考虑月球引力的影响。此时，地球的引力可以忽略不计，只考虑月球的引力即可。当然，此时的火箭就会朝着月球飞去。所以，想让火箭朝着月球飞去，并不是只进入那个直径84000千米的球形范围那么简单。
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