【题目】三辆摩托车进行比赛，其中第二辆摩托车的速度比第一辆慢15千米/小时，比第三辆快3千米/小时。三辆摩托车同时发动，已知第二辆到达终点的时间比第一辆晚了12分钟，但比第三辆早了3分钟，且中途没有停下来。试问：
（1）比赛的全程是多少千米？
（2）这三辆摩托车的行驶速度分别是多少？
（3）这三辆摩托车跑完全程分别花了多长时间？
【解答】乍一看，题目的问题很多，要求的未知数也很多，但其实我们只要求出其中的两个，就能够得到所有的答案。
假设第二辆摩托车的速度是x千米/小时。那么，第一辆摩托车的速度就是（x+15）千米/小时，而第三辆的速度是（x-3）千米/小时。再假设比赛的路程全程是y千米，那么，三辆摩托车跑完全程所花费的时间（以小时为单位）分别是：
第一辆摩托车：y/（x+15）
第二辆摩托车：y/x
第三辆摩托车：y/（x-3）
第二辆摩托车比第一辆多花费12分钟，也就是1/5小时，所以有：
第三辆摩托车比第二辆多花费3分钟，也就是1/20小时，所以有：(www.xing528.com)
在第二个方程的两边乘以4，然后分别减去第一个方程的两边，可以得到：
显然，y≠0，将上面的方程用y除并去分母后，可得到：
（x+15）（x-3）-x（x-3）-4x（x+15）+4（x+15）（x-3）=0
去掉括号，化简后得到：
3x-225=0
解得：x=75
将x的值代入第一个方程，得到：
解得：y=90
得到x和y值后，很容易求出这三辆摩托车的速度，它们分别是：90千米/小时，75千米/小时和72千米/小时，而比赛的全程是90千米。从而，我们又能够求出三辆摩托车跑完全程所花费的时间依次是：1小时，1小时12分和1小时15分。
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