年轻人与老医生两家距离为2.4千米

【题目】一位老医生约朋友到家里玩。

“好的，感谢您的邀请。我准备下午3点钟从家里出发，也请您那时候出门，我想，我们会半路上相遇的。”

“年轻人，我可是一个老头儿了，我1小时只能走3千米，而你1小时至少能走4千米。你能让我少走一些路吗？”

“没错，我1小时确实比您多走1千米，这样吧，我比您早出发一刻钟，也就是让您1千米，这样可以吗？”

“嗯，好的。”老医生同意了。

第二天，年轻人在下午2点45分时从家里出发，以4千米/小时的速度行走。老医生在下午3点钟准时出发，以3千米/小时的速度行走。一段时间后，他们在路上相遇了。之后，他们一起朝老人的家走去。

等年轻人回到自己家时，他计算了以下自己走过的距离，发现由于这一刻钟的差别，他走过的距离正好是老医生的4倍。(www.xing528.com)

请问：这两家之间的距离有多远？

【解答】假设两家之间相距x千米，那么，年轻人走过的所有路程就是2x千米，而老人走过的路程只有年轻人的1/4，因此老人共走了x/2千米。

两人相遇时，老人走过的路程是他走过的总路程的一半，也就是x/4千米，而年轻人则走了3x/4千米。结合两人的速度可知，在相遇时，老人花费的时间是x/12小时，年轻人花费的时间是3x/16小时。另外，年轻人比老人提前一刻钟出门，因而年轻人多花了1/4小时的时间。所以，我们可得出下面的方程：

求解方程，可得：

x=2.4

也就是说，年轻人和老医生两家相距2.4千米。