乘方带来的便利：数字记数优化方案

第五种运算在天文学中的应用最为广泛，在研究宇宙的过程中，时常会用到巨大的数，也就是天文数字——它们只有一两位有效数字，后面跟着一大串的0。

按照普通的记数方法，天文数字的书写和运算都很不方便。以地球到仙女座星云的距离为例，用普通的方法来写，应该是95000000000000000000千米，这个数的单位是“千米”，可在天文计算中经常要换算成厘米，这就需要在上面的数字后再加上5个0，即9500000000000000000000000。这个数字非常大，但恒星的质量比这个数还要大很多。例如，用克来表示太阳的质量，就是：

1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000

显然，用这种记数方法来进行运算，很容易弄错后面的0的个数。更何况，很多时候遇到的数字比这些还要大很多。

此时，第五种运算的优越性就体现出来了。我们知道，对于1后面跟着一些0的数，通常可以用10的若干次方来表示，比如10=101，100=102，1000=103，10000=104，……按照这样的方式，前面提到的两个数字，就可以用这样的形式来表示：

9500000000000000000000000=95×1023(www.xing528.com)

1983000000000000000000000000000000=1983×1030

这样一来，在进行计算时，不仅书写方便，运算也变得容易很多。比如，想用这两个数进行乘法运算，就可以写成下面的式子：

（95×1023）×（1983×1030）=95×1983×10（23+30）=188385×1053

如果不用乘方运算，这两个数相乘得到的数字后面，一共有53个0。这样不仅书写起来很费劲，还可能会因为漏写0而发生错误。