命题逻辑是数理逻辑的基本组成部分，它是以命题为基本对象的一个数学化的逻辑系统，因此，我们首先需要弄清楚什么是命题。简言之，命题就是具有确定真值的陈述句。一个命题总是具有一个“值”，称为真值，真值只有“真”和“假”两种，记作True（真）和False（假），分别用符号T和F（或用1和0）来表示。只有确定真值的陈述句才是命题，一切没有判断内容的句子，无所谓是非的句子，如感叹句、疑问句、祈使句等都不能作为命题。
例如：“北京是中国的首都”，这句话是命题，因为它是陈述句，又是真话。而“天气真好啊”，“你到哪里去？”“全体立正！”等都不是命题。
下面给出一些例子进一步说明命题的概念：
（1）中国人民是伟大的。
（2）雪是黑的。
（3）今天是十五日。
（4）他们这个地方四季如春。
（5）明天是否开大会？
（6）向右看齐！
（7）时间过得真快啊！
(8)1+101=110。(www.xing528.com)
（9）今天刮风，并且今天下雨。
（10）如果天气好，那么我去散步。
（11）本命题是假的。
在上面这些例子中，语句（1）是陈述句，其真值是真；语句（2）是陈述句，其真值是假；故（1）、（2）是命题。语句（3）的真值因时间而异，每年只有十二天是“真”的；语句（4）的真值因地区而异，只是在部分地区看是“真”的，虽然如此，语句（3）和（4）总备有一个真值，故它们也是命题。语句（5）、（6）、（7）都不是陈述句，故都不是命题。对于语句（8）来说，若其中的数是十进制的，则它的真值是“假”的；若数是二进制的，则它的真值是“真”的，所以，语句（8）的真值依赖于文中的上下文关系，依据上下文关系可以识别出该数是属于何种进位制，从而能够判定其真假，故语句（8）也是个命题。语句（9）、（10）也是陈述句，根据具体情况可以确定真假，所以也是命题。对语句（11）来说，因为无法给它指派适当的真值，所以语句（11）是一个有二义性的语句，如果给它指派“真”的真值，则语句（11）说明命题（11）是“假”的，如果给它指派“假”的真值，则语句（11）暗指命题（11）是“真”的，故语句（11）不是命题。
在上述（1）、（2）、（3）、（4）、（8）、（9）、（10）这七个命题中，不难看出，命题（9）和（10）可以分解为两个更简单的陈述句，而其余的命题不能再分解。由此，可以将命题分为两种类型：第一种类型是不能再进一步分解的陈述句，称作原子命题；第二种类型是由联结词、标点符号和原子命题复合构成的命题，称作复合命题。在上述例子中，（1）、（2）、（3）、（4）、（8）是原子命题，而（9）、（10）是复合命题。
在数理逻辑中，我们使用大写字母A，B，…，P，Q，…，或用带下标的大写字母，如Ai，或用数字，如[12]等来表示命题，例如：
P：今天下雨。
P可表示“今天下雨”这个命题。表示命题的符号称为命题标识符，P就是标识符。
一个命题标识符如表示确定的命题，就称为命题常量。如果命题标识符只表示任意命题的位置标志，就称为命题变元。因为命题变元可以表示任意命题，所以它不能确定真值，也不是命题。当命题变元P用一个特定命题取代时，P才能确定真值，这时也称对P进行指派。当命题变元表示原子命题时，该变元称为原子变元。
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