【摘要】：，xp-1 之间存在线性关系或近似线性关系时，会严重影响到参数估计，采用最小二乘法进行参数估计使得回归系数的方差很大，甚至出现符号错误的现象，增大模型的误差，并破坏模型的稳健性。主成分回归分析是一种为了克服复共线性而采用的回归分析方法，以线性回归模型为研究对象，在参数估计中采用主成分估计，以一定的偏差为代价的有偏估计。
主成分分析也称主分量分析，由霍特林（Hoteling）于1933年首先提出的。主成分分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下，把多个指标利用正交旋转变换转化为几个综合指标的多元统计分析方法。通常把转化生成的综合指标称为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能；这样在研究复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分且不至于损失太多信息，从而更容易抓住主要矛盾，揭示事物内部变量之间的规律性，同时使问题得到简化，提高分析效率。
主成分回归是对普通最小二乘估计的一种改进。在多元线性回归分析中，因变量y 和自变量x1，x2，…，xp-1 之间存在线性关系或近似线性关系（即复共线性）时，会严重影响到参数估计，采用最小二乘法进行参数估计使得回归系数的方差很大，甚至出现符号错误的现象，增大模型的误差，并破坏模型的稳健性。主成分回归分析是一种为了克服复共线性而采用的回归分析方法，以线性回归模型为研究对象，在参数估计中采用主成分估计，以一定的偏差为代价的有偏估计。各个主成分分析是原始指标的线性组合，主成分分析之后，将提取出主成分与因变量进行线性回归，得出最终回归模型
F1=u11x1+u21x2+…+un1xn(www.xing528.com)
F2=u12x2+u22x2+…+un2xn︙
Fm=u1mx1+u2mx2+…+unmxn
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