【摘要】：1.解方程x+4｛x｝=2［x］.2.解方程x2-2［x］-5=0.3.设x∈R，x＞0且求x.4.求方程［1.9x］+［9.2y］=37的正整数解.5.设x∈R.证明不小于x的最小整数是-［-x］，小于x的最大整数是-［-x］-1，大于x的最小整数是［x］+1.6.设x∈R，n是正整数.证明7.设x，y∈R.证明［x］-［y］∈｛［x-y］，［x-y］+1｝；［2x］+［2y］≥［x］+［y］+［x+y］.8.设p是素数，α是正整数.证明不大于pα且与pα互素的正整数有pα-pα-1个.9.求20！
1.解方程x+4｛x｝=2［x］.
2.解方程x2-2［x］-5=0.
3.设x∈R，x＞0且
求x.
4.求方程［1.9x］+［9.2y］=37的正整数解.
5.设x∈R.证明不小于x的最小整数是-［-x］，小于x的最大整数是-［-x］-1，大于x的最小整数是［x］+1.
6.设x∈R，n是正整数.证明
7.设x，y∈R.证明
［x］-［y］∈｛［x-y］，［x-y］+1｝；［2x］+［2y］≥［x］+［y］+［x+y］.
8.设p是素数，α是正整数.证明不大于pα且与pα互素的正整数有pα-pα-1个.
9.求20！的标准分解式.(www.xing528.com)
10.求78！的末尾连续的零的个数.
11.设n是正整数.证明n！（n-1）！|（2n-1）！.
12.设n是正整数，p是素数，ai是整数且0≤ai＜p，i=0，1，2，…，t.又设
证明Ep（n！）=
其中Sn=a0+a1+a2+…+at.
13.设函数f（x）在闭区间［a，b］上连续且非负，则平面区域a＜x≤b，0＜y≤f（x）内的整点（坐标为整数的点）的个数为 
14.设a，b是互素的正奇数，则
15.设r＞0，则区域x2+y2≤r2内的整点的个数为
16.设u＞0.则区域x＞0，y＞0，xy≤u内的整点数为
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