三维CAD技术发展简介

三维建模技术是利用计算机系统描述物体形状，并在计算机上进行空间形体的表示、存储和处理的技术，实现这项技术的软件为三维建模工具。而如何利用一组数据表示物体的形状，如何处理这些数据，是三维建模的关键。

在CAD 技术发展初期，CAD 技术的功能仅限于计算机辅助绘图。但随着三维建模技术的发展，CAD 技术从二维平面绘图发展到三维产品建模，随之产生了三维线框模型、曲面模型和实体造型技术等。如今参数化及变量化的设计思想和特征模型代表了当今CAD技术的发展方向。三维建模技术是伴随CAD 技术的发展而发展的，三维CAD 技术的发展主要包括以下5 个阶段。

1.线框模型

20 世纪60 年代末，人们开始研究用线框和多边形构造三维实体，这样的模型被称为线框模型（Wire Frame Model）。三维物体是由它的全部顶点及边的集合来描述的，模型中的线框就像人类的骨骼，线框模型由此得名。

线框模型的优缺点如下。

◆优点：有了物体的三维数据，计算机可以产生任意方向的视图，视图间能保持正确的投影关系，这为生产工程图带来了方便；能生成透视图和轴侧图，这在二维图形系统中是做不到的；数据结构简单，能够节约计算机资源；学习简单，是人工绘图的自然延伸。

◆缺点：因为棱线全部显示，所以物体的真实感可出现二义解释；由于缺少曲线轮廓，所以表现圆柱、球体等曲面比较困难；由于数据结构中缺少边与面、面与面之间的关系信息，因此不能构成实体，无法识别面与体、体内与体外，不能进行剖切、两个面求交，不能自动划分有限元网络等。

2.曲面模型

曲面模型（Surface Model）是在线框模型的数据结构基础上，增加可形成立体面的各相关数据后构成的。

曲面模型与线框模型相比，多了一个表面，记录了边与面之间的拓扑关系。曲面模型就像贴附在骨骼上的肌肉。

曲面模型的优缺点如下。

◆优点：能实现面与面相交、着色、表面积计算、消隐等功能；还擅长于构造复杂的曲面物体，如模具、汽车表面、飞机表面等。

◆缺点：只能表示物体的表面及边界，不能进行剖切，也不能对模型进行质量、质心、惯性矩等计算。

3.实体模型（Solid Model）

实体模型类似于经过消除隐藏线的线框模型或经过消除隐藏面的曲面模型。但如果在实体模型上挖一个孔，就会自动产生一个新的表面，同时自动识别内部和外部。实体模型可以使物体的实体特性在计算机中得到定义，且具有如下特性。

（1）实体模型是一个全封闭（实体）的三维形体的计算机表示，具有完整性和无二义性；

（2）实体模型保证只对实际上可实现的零件进行造型；

（3）零件不会缺少边、面，也不会有一条边穿入零件实体，能避免差错和不可实现的设计。

实体模型提供高级的整体外形定义方法，即可以通过布尔运算从旧模型得到新模型。因此，实体模型就像具有骨骼、肌肉和内脏的完整人体。

4.特征参数化技术

20 世纪80 年代中后期，计算机技术迅猛发展，硬件成本大幅度降低，CAD 技术的硬件平台成本从二十几万美元降到几万美元。因此，很多中小型企业也开始有能力使用CAD技术。(www.xing528.com)

1988 年，参数技术公司（Parametric Technology Corporation，PTC）采用面向对象的统一数据库和全参数化造型技术开发了Pro/Engineer 软件，为三维实体造型提供了一个优良的平台。参数化造型的主体思想是用几何约束、工程方程与关系来说明产品模型的形状特征，从而设计一系列在形状或功能上具有相似性的方案。目前，能处理的几何约束类型基本上是组成产品形体的几何实体的尺寸关系和尺寸之间的工程关系，因此参数化造型技术又称为尺寸驱动几何技术。特征参数化技术也带来了CAD 发展史上第三次技术革命。

特征参数化系统是CAD 技术在实际应用中提出的课题，它可使CAD 系统不仅具有交互式绘图功能，还具有自动绘图的功能。

目前特征参数化技术大致可分为基于几何约束的数学方法、基于几何原理的人工智能方法和基于特征模型的造型方法（特征工具库，包括标准件库均可采用该项技术）这3种。其中，数学方法又分为初等方法（Primary Approach）和代数方法（Algebraic Approach）。

初等方法利用预先设定的算法，求解一些特定的几何约束，方法简单、易于实现，但仅适用于只有水平和垂直方向约束的场合。代数法是将几何约束转换成代数方程，形成一个非线性方程组，而该方程组求解较困难，因此实际应用受到限制。人工智能方法是利用专家系统，对图形中的几何关系和约束进行理解，运用几何原理推导出新的约束，但这种方法的实现速度较慢，交互性不好。

特征参数化系统的指导思想是：只要按照系统规定的方式去操作，系统就保证生成设计的正确性及效率性，否则拒绝操作。特征参数化系统的不足之处如下。

（1）使用者必须遵循软件内在使用机制，绝不允许欠约束，也不可以逆序求解等。

（2）当零件截面形状比较复杂时，设计者难以将所有尺寸表达出来。

（3）特征参数系统只有尺寸驱动这一种修改手段，操作者难以判断改变哪一个（或哪几个）尺寸会让形状朝着自己满意方向改变。

（4）尺寸驱动的范围有限，如果给出了不合理的尺寸参数使某特征与其他特征相干涉，则引起拓扑关系的改变。

（5）从应用来说，特征参数化系统特别适用于那些技术已相当稳定成熟的零配件行业。这样的行业，零件的形状改变很少，经常只需采用类比设计，即形状基本固定，只需改变一些关键尺寸就可以得到新的系列化设计结果。

5.变量化技术

参数化技术要求全尺寸约束，即设计者在设计过程中，必须将形状和尺寸联合起来考虑，并且通过尺寸约束来控制形状，通过尺寸改变来驱动形状改变，一切以尺寸（即参数）为出发点，干扰和制约着设计者创造力的发挥。

一定要全尺寸约束吗？ 欠约束能否将设计正确进行下去？ 沿着这个思路，SDRC 公司的开发人员以特征参数化技术为蓝本，提出了一种比特征参数化技术更为先进的变量化技术。1993 年，该公司推出全新体系结构的I-DEAS Msater Series 软件，由此也带来了CAD发展史上第四次技术革命。

变量化技术能够满足人们更多的需求。我们在进行机械设计和工艺设计时，总是希望零部件能够让我们随心所欲地构建，可以随意拆卸，能够让我们在平面的显示器上构造出三维立体的设计作品，而且希望保留每一个中间结果，以备反复设计和优化设计时使用。

SDRC 公司推出的超变量化几何（Variational Geometry Extended，VGX）实现的就是这样一种思想。

变量化系统的指导思想如下。

（1）设计者可以采用先形状后尺寸的设计方式，允许采用不完全尺寸约束，只给出必要的设计条件，在这种情况下仍能保证设计的正确性及效率性。

（2）造型过程是一个类似工程师在脑海里思考设计方案的过程，首先要满足设计要求的几何形状，尺寸细节是后来逐步完善的。

（3）设计过程相对自由宽松，设计者有更多精力去考虑设计方案，无须过多关心软件的内在机制和设计规则限制，所以变量化系统的应用领域也更广阔一些。

（4）除了一般的系列化零件设计，变量化系统在进行概念设计时特别得心应手，比较适用于新产品开发、老产品改形设计这类创新式设计。