高斯扩散模式在大气污染控制中的应用

高斯在大量实测资料分析的基础上，应用湍流统计理论得到了正态分布假设下的扩散模式，即高斯扩散模式，它是目前应用最广的模式。

（一）高斯模式的假设条件

大量的实验和理论研究证明，特别是对于连续源的平均烟流，其浓度分布是符合正态分布的。因此可以做如下假定：（1）污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布（正态分布）；（2）在全部空间中风速是均匀的、稳定的；（3）源强是连续均匀的；（4）在扩散过程中污染物质量是守恒的。对后述的模式，只要没有特别指明，以上四点假设条件都是遵守的。

（二）高斯扩散模式的坐标系

高斯模式的坐标系如图2-4所示。其原点为排放点（无界点源或地面源）或高架源排放点在地面的投影点、x轴正方向为平均风向，y轴在水平面上垂直于x轴，正向在y轴的左侧，z轴垂直水平面xoy，向上为正向，即为右手坐标系。在这种坐标系中，烟流中心线或与x轴重合，或在xoy面的投影为x轴。

图2-4　高斯模式坐标系

（三）高架连续点源扩散模式

高架连续点源的扩散问题，必须考虑地面对扩散的影响。根据前述假定：在扩散过程中污染物质量是守恒的，可以认为地面像镜面一样，对污染物起全反射作用，按全反射原理，可以用“像源法”来处理这一问题。(www.xing528.com)

如图2-5所示，可以把P点的污染物浓度看成是两部分贡献之和：一部分是不存在地面时P点所具有的污染物浓度；另一部分是由于地面反射作用所增加的污染物浓度，这相当于不存在地面时由位置在（0，0，H）的实源和在（0，0，-H）的像源在P点所造成的污染物浓度之和（H为有效源高）。

图2-5　高架连续点源高斯扩散推导示意图

式中，ρ（x，y，z，H）为任一点污染物的浓度，mg/m3；Q为源强，单位时间污染源排放的污染物，mg/s；σy为水平（y）方向上任一点烟气分布曲线的标准偏差，即水平扩散系数，m；σz为垂直（z）方向上任一点烟气分布曲线的标准偏差，即垂直扩散系数，m；为平均风速，m/s；H为有效源高，m。

式（2-1）即为高架连续点源正态分布假设下的高斯扩散模式，适用于烟羽在移动方向上的扩散可以忽略的条件下，若污染物的释放是连续的，释放的持续时间不小于从源扩散到中心位置所需的时间，均可认为符合假定条件。

由式（2-1）可求出下风向任一点污染物的浓度。