基于光OFDM和相关技术的MIMO-DCO系统

考虑下行信道MIMO空间复用（Spatial Multiplexing，SM）系统[12]，LED同步发射不同的光信号，可见光MIMO-DCO-OFDM的系统原理如图6.1所示。

图6.1　MIMO-DCO-OFDM系统

6.3.1　MIMO-DCO-OFDM发送端

信源符号经串/并（S/P）转换，分成NT路并行信号，每一路信号经过DCO-OFDM调制后驱动LED发光，以第 nt路信号为例，对发送端原理进行说明。

式中，N是IFFT长度，Xmap，nt（0）=Xmap，nt（N/2）=0。Xmap，nt的子载波使用率为μ=（N-2）/N，且满足厄米特对称性。因此，空间复用MIMO-DCO-OFDM的频谱利用率为NT（N-1）log2（M）/2N（bit/s/Hz）。

同传统的OFDM信号一样，xIFFT，nt有很大的峰均比，需要预限幅。限幅的下限和上限值分别为εbottom=Imin-BDC，εtop=Imax-BDC，故称为双边限幅（double-sided clipping）。特别的是，对于理想LED，也就是LED的线性工作区在0到∞时，限幅区间为εbottom=-BDC到εtop=∞，称为最小限幅（least clipping）。根据Bussgang理论，限幅引起的非高斯分布限幅噪声转化为高斯分布的随机噪声，噪声方差为

可以看出，限幅噪声方差与IFFT/FFT变换的长度N和调制阶数M无关，仅和归一化限幅门限有关。

可以看出，光功率随着σ0和 BDC的变化而变化。每个LED发送的平均光功率相等，那么NT个LED发送的总光信号对应的电信号平均功率为

其中γ是光电转换因子，不失一般性，设γ=1A/W。

6.3.2　MIMO-DCO-OFDM接收端

发送端NT个LED同步发射光信号，经过室内VLC-MIMO多径信道传输后，接收端NR个PD分别检测光信号并转换为电信号，其中第 nr个PD的电信号为

其中 nnr（t）是服从高斯分布的独立于信号的加性白噪声（AWGN），双边功率谱密度为N0/2。信号ynr（t）经过A/D和S/P后删除CP，由于CP的长度大于等于信道冲激响应的长度，式（6-5）中的线性卷积变化为循环卷积，可以得到

因为直流偏置信号的傅立叶变换B只在第0个子载波有值，对提取的子载波没有影响，因此不包含在式（6-9）中。

空间复用MIMO系统中接收端信号除了受到噪声干扰外，还受到同时发送的多个数据流之间的干扰，因此需要 MIMO检测器来消除干扰和噪声。接收端需要 N2-1个MIMO检测器，其中第m个检测器的输入信号为

其中，Hsd，m是NR×NT阶矩阵，表示第m个MIMO检测器的频域传输矩阵，m=1，2，3，…，N2-1。X（m）是所有NT个LED发送的第m个MQAM调制符号所组成的NT×1的矩阵。Nclip（m）和NAWGN（m）分别表示NT×1和NR×1阶的零均值单位方差的高斯分布的随机矢量。由于每一路发送信号的限幅噪声分布相同，为了简单起见，省略了Nclip（m）下标中的 nt。同理，每一个接收器的AWGN噪声分布相同，所以省略了NAWGN（m）下标中的 nr。

线性MIMO检测器将除了期望数据流外的从别的LED发送的信号都当作干扰，以消除或最小化干扰为目的。为了消除信道的影响，给接收信号乘以一个加权矩阵W，即检测符号是接收符号的线性组合。常用的线性检测算法包括迫零（Zero-Forcing，ZF）和最小均方误差（Minimum Mean Square Error，MMSE）检测。

ZF把由频域传输矩阵Hsd，m引起的干扰强制置零。加权矩阵为

其中，WZF，m［nt，：］表示第m个ZF检测器的加权矩阵的第 nt行。由式（6-12）可以看出，ZF算法中高斯噪声矢量与伪逆矩阵相乘，噪声可能被放大了，因此抗噪声性能较差。MMSE检测算法在噪声放大和干扰抑制之间取了两者的折中，使实际传输信号和线性检测出的信号之间的均方误差值保持最小。

MMSE检测加权矩阵为

其中，I表示NT×NT的单位矩阵。第m个MMSE检测器输出为NT×1阶矩阵，其中第 nt个元素对应第 nt路发送的第m个MQAM调制符号Xnt（m）的估计符号，表示为(www.xing528.com)

其中，WMMSE，m[nt，：]表示第m个 MMSE检测器的加权矩阵的第 nt行，Hsd，m[：，i]表示第m个检测器的频域传输矩阵的第i列。

将MIMO检测器输出的估计符号输入到MQAM解调器，进行最大似然解调，最后经过并串转换恢复出原始信息。

6.3.3　MIMO-DCO-OFDM性能分析

MQAM解调的BER理论为

其中，ΓSNR表示MQAM解调器输入的每符号能量和噪声之比。

为了保证性能分析与比较的公平性，假设室内照明情况不变的条件下，研究BER随着发送端的电能量 Es与AWGN功率谱密度N0之比之间的关系，这样就可以将信道的差异引入性能分析。

将ZF和MMSE的ΓSNR代入式（6-15）可得第 nt路数据流发送的第m个MQAM符号的误码率 Pb，nt（m），那么系统总的误码率是所有数据流发送符号BER的平均。

6.3.4　数值仿真和分析

采用IM/DD的室内VLC-MIMO系统的通信场景如图6.2所示，在长、宽和高分别为6m、6m和4m的房间内，安装4个垂直指向地面的高度为3.5m的LED，LED阵列组成边长为2m正方形，对角线中心在O′点。检测器的高度是0.85m，由4个垂直指向屋顶的PD组成边长为0.1m的正方形阵列，对角线中心在O″点。将墙面按照间隔0.1m划分成小反射单元，其他仿真参数如表6.1所示。

图6.2　室内VLC-MIMO几何场景

图6.3所示为当PD的集合中心xy坐标为：（3，3）和（0.5，1.5）时，第4个LED（S4）和第1个PD（R1）之间的多径衰落信道模型。因为接收的光功率中LOS和一次反射的光功率占总功率近90%，为了计算简单，仅考虑LOS信道和一次反射信道。可以看出：当PD在房间中心时，LOS路径延迟小，但反射路径长，冲激响应持续时间长，多径信道路径矢量Lnr，nt大；信道冲激响应中 h01，4较大，路径矢量衰减较快。当PD往外移动时，LOS路径延迟变大，信道冲激响应变小，多径信道路径矢量衰减较慢。

表6.1　仿真参数

图6.3　S4和 R1之间的多径信道增益

MIMO-DCO-OFDM采用4QAM和16QAM调制，IFFT/FFT长度为256，信号 xIFFT，nt的均方差为σ0=0.2368，直流偏置为3dB和8dB。采用欧司朗LUW W5SM系列白光LED，在室温时线性工作区的电平范围为Imin=0.1，Imax=1。因此，最小限幅时，λbottom=-BDC/σ0，λtop=∞，随着直流偏置的增大，限幅噪声减小。双边限幅时，BDC=3dB，衰减系数ρ=0.7168，限幅噪声均方差为σclip=0.0630；当 BDC=8dB时，ρ=0.9426，σclip=0.0261。

图6.4所示为PD阵列的中心坐标在（3，3，0.85）时，采用ZF和MMSE检测算法，双边限幅（double）和最小限幅（least）时的系统误码率性能，在不使用纠错编码时，考虑系统的误码率达到10-6，用标识符表示仿真值，用曲线表示理论结果。可以看出，仿真结果和理论值相吻合，验证了理论分析的正确性。MMSE检测算法的性能优于ZF算法，但随着Es/N0逐渐变大，ZF和MMSE检测算法的性能接近相同。随着调制阶数的增大，误码率性能明显变差，例如，当最小限幅、直流偏置8dB、误码率达到10-6时，16QAM比4QAM调制系统需要的 Es/N0大7dB。另外，还可以观察到最小限幅和双边限幅直流偏置3dB和8dB的BER曲线总是相交，这是因为当 Es/N0较小时，式（6-16）和式（6-17）中的加性高斯白噪声的N0较大，直流偏置越大，Es中不含信息的直流成分越多，包含信息的信号越小，则误码率性能越差；但随着 Es/N0变大，N0变小，限幅噪声成为影响系统性能的主要因素，直流偏置越大，限幅噪声越小，误码率性能越好。例如，4QAM调制、最小限幅时，当 Es/N0＜190dB时，BDC=8dB的BER性能比3dB的BER性能差；反之，当 Es/N0＞190dB时，BDC=8dB的BER性能比3dB时的BER性能明显要好。另外，当 Es/N0较大时，由于限幅噪声的影响，BER曲线出现了错误平台，双边限幅时的限幅噪声大，所以错误平台对应的误码率大。例如，4QAM调制、BDC=3dB时最小限幅错误平台BER为2.5×10-5，双边限幅时错误平台BER为3.4×10-3。

图6.4　PD中心坐标在[3，3，0.85]时的BER性能

图6.5所示为PD阵列的中心坐标在（0.5，1.5，0.85）时，双边限幅和最小限幅时的系统误码率性能。可以看出，随着 Es/N0的变化，BER曲线变化规律和图6.4所示的PD中心坐标在（3，3，0.85）时BER曲线相似；随着PD从房间中心向外移动到墙壁，接收到的光功率减小，因此要得到相同的BER需要更大的Es/N0。例如，4QAM调制、最小限幅、BDC=8dB时，误码率达到10-5需要的Es/N0比图6.3所示的系统多42dB。

图6.5　PD中心坐标在（0.5，1.5，0.85）时的BER性能

为了描述位置变化使接收信号平均功率损失的大小，定义接收电信号功率的衰减为