室内可见光通信研究：光OFDM及相关技术的应用

ACO-OFDM具有功率效率高和误码率性能好的特点，基于ACO-OFDM设计了室内可见光ACO-MC-CDMA通信系统，图5.6所示为下行传输的ACO-MC-CDMA系统。

图5.6　ACO-MC-CDMA系统

5.6.1　ACO-MC-CDMA发送端

发送端同时发送U个用户信息，其中第u个用户的信息比特 bu经过M阶正交振幅调制映射到复数符号 su（i），通常调制符号功率归一化，即E[|su（i）|2]=1，其中i是符号序数。每个用户的调制符号分别用其正交扩频序列扩频，然后将扩频序列按照对应位相加，输出复用序列，表示为

式中，cu（m）=±1表示用户u的扩频序列的第m位，G是序列长度，第m个复用符号为

为简单起见，公式左边省略了表示符号序数的i。

在ACO-OFDM中，为了获得实数信号，对输入到IFFT变换的信号进行映射，映射信号中仅奇数子载波包含信息，偶数子载波全部置为零，且满足Hermitian对称性。

式中（·）H表示矩阵共轭转置，F是N×N的归一化离散傅立叶变换矩阵，表示为

因此，预尺度变换因子为

假设使用补偿电路已对LED的非线性特性进行了线性化[27]，但是线性工作区范围仍受限。设LED的线性工作区动态范围为 Imin到 Imax，输入信号 xLED（t）小于 Imin时，LED无法开启工作，大于 Imax时，LED可能因为输入信号过大而被烧毁。

因为IFFT变换是大量独立的子载波符号的叠加，根据CLT，xIFFT近似为一个高斯分布的信号，与RF通信中的OFDM信号一样，信号 xIFFT也具有较高的峰均比（PAPR）。因此需对时域信号xIFFT预限幅。因为ACO-OFDM信号非负，当直流偏置较小时，即 BDC＜Imin，LED可能无法开启工作，信号 xIFFT将被下边限幅，限幅门限表示为εbottom=Imin-BDC。相反，当 BDC≥Imin时，xLED（t）总是大于 Imin，信号 xIFFT不需要下边限幅。另一方面，假设上边限幅门限总是大于下边限幅门限，则无论直流偏置的大小，上边限幅门限都为εtop=Imax-BDC。

限幅操作可以表示为

对一个高斯分布的信号限幅，相当于对信号的幅度衰减，并加上一个非高斯分布的限幅噪声[28]，限幅输出信号表示为

可以看出，实数信号具有反对称性。因此只需将 xIFFT中小于零的值置为零，即可得到单极性的实信号。根据文献[29]，限幅输出信号为xclipped=xIFFT/2+nclip。限幅造成奇数子载波上的有用信息幅度衰减一半，而限幅噪声全部都落在了偶数子载波上。因为接收端解调信息时只需提取奇数子载波，因此限幅噪声对传输信息无影响。但是，与理想的LED相比，实际LED的线性工作区范围较小，致使信号进一步衰减，且还会受到限幅噪声的影响。

限幅输出信号 xclipped再经过并串转换（P/S）。为了抵抗散射信道带来的 ISI，在 ACO-OFDM符号前面需加上长度为Ng的循环前缀（Cyclic Prefix，CP），得到

其中CP长度Ng大于等于多径信道最大时延扩展。信号再经过数模转换（D/A）得到信号 xclip（t）。通常为了满足照明和保证LED正常工作，需要给模拟信号加上直流偏置 BDC，最后驱动 LED发光，驱动信号为xLED（t）=xclip（t）+BDC。

在IM/DD系统中LED发光功率正比于驱动信号 xLED（t）。

5.6.2　ACO-MC-CDMA接收端

通常光信号经过视线传播和散射到达接收端。视线传播信道可以看作是加性高斯白噪声（AWGN）信道，散射传播时光信号经过不同路径和延迟到达PD，类似于RF通信的多径传输，信道冲激响应表示为

式中，hl和lΔτ表示第l条路径的系数和延迟，Δτ、L和δ（·）分别表示最小可分辨路径延迟、路径总数和delta函数。

光电检测器直接检测光ACO-MC-CDMA信号并转换为电信号，表示为

式中⊗表示线性卷积运算，nAWGN是独立于信号的加性高斯白噪声，通常由背景光噪声和电路热噪声组成，设单边功率谱密度为N0。电信号经过模数转换（A/D）、串并转换（S/P）和删除CP。因为CP的长度大于等于信道最大延迟，所以线性卷积转化为循环卷积。接收信号用矩阵形式表示为

FFT变换后，输出频域信号为

接着对提取信号进行信道均衡和解扩，以补偿不同子信道信号衰落和合并散射在频域的能量（频率分集）。对于用户r，第m个子信道的均衡系数为 dr（m），合并得到判决变量为

式中，第一项是用户r的期望信号，第二项造成多用户之间的干扰（MUI），后两项分别是限幅噪声和高斯噪声。根据所用均衡方法的不同，均衡系数不同，本文采用正交恢复合并、等增益合并和最大比合并算法。最后，对判决变量进行M-QAM最大似然检测，以恢复发送信息比特。

5.6.3　信噪比分析

具有正方形星座图的M-QAM调制理论误码率为

合并后判决变量为

比特信噪比为

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2.散射信道

1）正交恢复合并（Orthogonality Restoring Combining，ORC）

散射信道中不同子信道因不同频域信道因子的衰落，扩频信号的正交性被破坏，从而产生了多用户干扰（MUI）。为了恢复用户之间的正交性，消除MUI，ORC算法的均衡系数设置为各子载波的信道特性的倒数，即

ORC算法的判决变量为

可以看出，MUI项被完全消除了，但当某个子信道的信道衰落因子很小时，该子信道的合并系数就比较大，这样该子载波上的AWGN会被放大，从而引起系统误码率恶化。ORC算法的比特信噪比为

2）最大比合并（Maximum Ratio Combining，MRC）

当子信道的频域信道响应越大时，对应的接收信号就越强，也就越可靠。因此可以充分利用频域信道响应大的子信道信号来提高检测的可靠性。

MRC算法的均衡系数为

MRC算法的判决变量为

第二项是用户之间的MUI，可以看出，MRC算法受到信道的影响更大了，用户数据之间正交性破坏更严重了，从而引入了更大的MUI。因此MRC比较适用于系统中用户比较少的情况。

MRC算法的比特信噪比为

3）等增益合并（Equal Gain Combining，EGC）

MRC算法利用较大的子信道信号以获得信噪比的最大化，但是可能会进一步破坏扩频序列的正交性。EGC算法只对子信道的相位旋转做纠正，而不对其幅度衰减作均衡。EGC是下行链路中最简单的一种合并技术，均衡系数表示为

EGC算法的判决变量为

EGC算法的比特信噪比为

式中

5.6.4　数值仿真与分析

为了验证理论分析SNR的正确性，建立了蒙特卡洛（Monte Carlo）误码率仿真模型，在限幅噪声和 AWGN噪声影响下，分析ACO-MC-CDMA系统性能。

采用长度为 G=64和 G=128的正交Gold（OG）序列，m序列优选对分别为g0（x）=1+x+x6和g1（x）=1+x+x2+x5+x6，g0（x）=1+x4+x7和g1（x）=1+x+x2+x3+x7，移位寄存器的初始值分别为“100000”和“1000000”。因为Hermitian对称和ACO-OFDM只有奇数子载波载荷信息，所以OFDM长度分别为256和512。采用欧司朗GOLDEN DRAGON LUW W5SM白光LED，在室温时其线性工作区动态范围为 Imin=0.1，Imax=1。

在σ0=0.2、BDC=0.06的 LOS AWGN信道下，双边和理想限幅时，ACO-MC-CDMA系统误码率如图5.7所示。可以看出，理论分析和仿真的BER性能曲线结果一致，说明了分析的正确性。随着用户数的增大，预限幅因子减小，LOS信道SNR也减小，所以BER增大。比如，BER达到10-4，在64QAM、G=128和双边限幅时，16个用户比8个用户需要的SNR多2dB。LOS信道SNR中高斯限幅噪声和调制阶数无关，所以高阶调制更容易受到限幅噪声的影响。另外，当用户固定时，扩频序列长度G的变化不影响预尺度变化因子和限幅噪声，所以当G增大时，BER性能变好，特别是高阶调制时。同时，当U=8、4QAM、G=128和双边限幅时，给出了 Flip-OFDM和 U-OFDM分别与 CDMA结合的Flip-MC-CDMA和 U-MC-CDMA系统的 BER性能。可以看出，ACO-MC-CDMA系统的BER性能优于Flip-MC-CDMA和U-MC-CDMA，说明了ACO-MC-CDMA系统抗限幅噪声能力更强。

图5.7　LOS信道下ACO-MC-CDMA系统BER性能

为了在散射Ceiling-bounce信道模型下分析系统性能，首先对信道模型进行离散抽样，然后将抽样系数 hl（l，a）归一化，即满足h（t）2=1。图5.8所示为 N=512时，每个子信道对应的信道频域响应增益，复基带子信道对应的频率为kΔf。可以看出，较低子信道对应的信道增益较大，而大部分子信道的信道增益较小。

图5.8　Ceiling-bounce信道频域响应

图5.9所示为4QAM、G=64和双边限幅时，1个和2个用户时的BER性能，同时也给出了在相同信道和限幅条件下的ACO-OFDM系统BER性能曲线。可以看出，理论分析和仿真结果一致，验证了分析的正确性。当只有单个用户时，不存在MUI，MRC合并等效于匹配滤波器，可使判决变量的SNR最大，所以BER性能最好。因为大部分的子信道为弱小信道，ORC算法中的AWGN被放大，BER性能最差。ACO-OFDM的性能明显比ACO-MC-CDMA系统差，这是因为ACO-MC-CDMA在频域实现了分集作用。当有2个用户时，因为MUI的影响，随着SNR的增大，MRC算法出现了错误平层，相比之下，ORC算法消除了MUI，所以BER性能几乎没有变化。

图5.9　用户较少时ORC、MRC和EGC算法BER性能比较

图5.10所示为采用ORC合并，8和16个用户，4QAM、16QAM和64QAM时ACO-MC-CDMA系统的BER性能。可以看出，调制阶数增大，BER性能变差。例如，BER达到10-4、有8个用户、理想和双边限幅时，采用16QAM调制比4QAM调制需要的SNR大4dB。因为MUI被消除，随着用户数从8增大到16，低阶调制时BER性能几乎不变，高阶调制时性能略有降低，即用户数的增大不会对BER性能造成很大影响。另一方面，随着扩频序列长度的增大，BER性能略有提高。在4QAM调制、8个用户、扩频码长128和双边限幅时，给出了 Flip-MC-CDMA和U-MC-CDMA的BER性能曲线。可以看出，ACO-MC-CDMA有最好的BER性能，U-MC-CDMA性能最差，这是因为 Flip-MC-CDMA和U-MC-CDMA容易受到限幅噪声的影响，且在散射信道下U-MC-CDMA和U-OFDM相似，BER性能较差。

图5.10　采用ORC合并时的BER性能

图5.11　采用MRC合并时的BER性能

图5.12　采用EGC合并时的BER性能

图5.11和图5.12所示为采用MRC和EGC合并算法时ACO-MC-CDMA系统的BER性能。可以看出，高阶调制更容易受到限幅噪声的影响。随着用户数的增大，MUI增大，系统BER性能快速变差。相比之下，MRC合并算法受到MUI的影响比EGC大，当SNR增大时，MRC很快出现了错误平层。另外，ACO-MC-CDMA的BER性能仍然最好，U-MC-CDMA的性能最差。和ORC算法相似，随着扩频序列长度的增大，采用MRC和EGC算法的系统BER性能都变好。