光OFDM室内可见光通信研究：多载波码分多址系统

针对CDMA系统面临的技术问题，1993年，学者们提出将CDMA和OFDM技术相结合，设计了三种不同的系统。N.Yee等人在文献[1]，K.Fazel在文献[23]，A.Chouly等人在文献[24]分别提出了多载波码分多址系统（MultiCarrier CDMA，MC-CDMA）。V.Dasilva、E.S.Sousa等人提出了 MC-DS-CDMA（Multicarrier direct-sequence code-divisionmultiple-access）系统[25]，L.Vandendorpe等人提出了MT-CDMA（Multitone CDMA）系统[26]。这些系统具有CDMA和OFDM的优点，收发端都能够采用IFFT/FFT来实现。

5.4.1　MC-CDMA

不同于DS-CDMA的时域扩频，MC-CDMA在频域实现扩频，原理如图5.2所示。发射端由DS-CDMA扩频和OFDM发射端相结合。将用户j的第i个信息比特 aj（i）复制 GMC路，aj（i）周期为 Ts，然后和用户j的扩频序列的每个码片相乘，实现频域扩频，扩频序列为cj（k），k=0，1，…，GMC-1。GMC为扩频码长度。将扩频序列的每个码片对应到OFDM的每个子载波，子载波上的数据率和信源的数据率相等。IFFT输出时域信号，经过P/S和低通滤波（LPF）得到连续时域信号，最后调制到高频载波发射出去。MC-CDMA系统的带宽为 BMC=（GMC+1）/Ts。

用户j的发送信号表示为

式中，N表示IFFT的子载波数，GMC=N，fd表示子载波间隔，fd=1/Ts，p（t）是矩形脉冲定义为

图5.2　MC-CDMA系统

为了避免用户之间的干扰，不同用户采用不同的扩频序列 cj，以保证用户数据之间相互正交。互相关性为零的正交序列非常适合在MC-CDMA中使用，如Walsh序列和正交Gold码。

在接收端，对FFT变换输出的频域信号按照 N/Ts的速率抽样，得到第i个符号在第k个接收子载波上的复基带信号为

式中，U表示总的激活用户数，H　（k）表示子载波k的信道频域响应，ni（k）是子载波上的噪声抽样值。

对于用户u，需要再给每个 ri（k），k=0，1，…，N-1乘以用户u的扩频码cu（k），以及子载波k的信道均衡系数 gk，然后把所有子载波信号相加，得到判决变量为

如果没有对接收端的子载波符号进行频域均衡，那么就不能保证不同用户信息的正交性，则会引入用户间干扰。有多种设置均衡系数 gk的方法，从而可以得到不同的系统性能。

MC-CDMA将均衡后的所有子载波信号合并处理，相当于接收器把散布在频域的信号能量收集起来，这是区别于其他系统的主要技术优势。MC-CDMA实际上是一种频率分集方案，子载波数目越大，分集的效果越好。但是信号通过频率选择性信道时，不同子载波经历不同的幅度衰落和相位偏移，破坏了用户之间的正交性。由于MC-CDMA各个子载波共同传输一个数据，使得它抗频率选择性衰落效果更加明显。与单载波DS-CDMA（SC-DS-CDMA）相比，多载波CDMA具有较长的符号周期，更容易得到序列同步，并在抗多址接入干扰（MAI）方面具有明显优于SC-DS-CDMA的性能。

MC-CDMA是CDMA和OFDM技术的结合，与两种技术有很多相似的地方，但也有明显的区别：

（1）CDMA系统采用Rake接收机来解决多径效应造成的码间串扰，当多径路数较多时，接收机性能下降很快，而且实现起来非常复杂。而MC-CDMA通过将数据符号串并变换来降低速率，增大了码元周期，同时使用循环前缀，很好地消除了码间干扰，也降低了接收端设备的复杂度。

（2）在OFDM系统中，不同的子载波携带不同的信息符号，当某一子载波深度衰落时，会丢失用户信息，因此需要使用纠错码技术，这就要求子载波的个数能提供编码所需的冗余量。而在MC-CDMA系统中，一个信息符号用多个不同的子载波传送，这些子载波一般不会同时处于深度衰落，而其中一个子载波衰落严重时，损失的也只是扩频码的某一码片，对传输误码率影响较小，可以不采用纠错码。

（3）OFDM系统通过子载波频率之间的正交性来保证系统的高频谱效率。CDMA系统通过采用相互正交或准正交的扩频码来调制发送信号，实现多个用户使用同一频谱资源，由此达到充分利用频谱资源的目的。而MC-CDMA具有双重正交性，不仅具有相互正交的子载波频率，还有相互正交的扩频码，频谱利用效率更高。

5.4.2　MC-CDMA几种检测技术

MC-CDMA将同一数据在所有子载波上传送，这种类似频率分集的传输，带来的分集增益可以抵抗频选衰落。尽可能多地收集散布在频域子载波上的能量，最大限度地获得分集增益。不同检测合并算法所获得的分集增益不同，其实现的复杂度也不同。

根据式（5-5）和式（5-6），用户u的第i个符号的判决变量为

式中，α是用户u的期望信号。

ζ是多用户干扰（MUI）项，表示为

并且，η是噪声项。

这三项信号成分决定了用户检测器的性能。

根据均衡系数设置的不同，常见的均衡技术有正交恢复合并、最大比合并和等增益合并等。

1.最大比合并（Maximal Ratio Combining，MRC）

最大比合并就是使信号在输入判决器前具有最大的信噪比，认为幅度大的信号比幅度小的信号更可靠。其原理就是对幅度衰减小的子信道上的信号，采用较大的均衡系数进行合并。相反，幅度衰减大的子信道对应的均衡系数小。MRC的均衡系数 gk表示为

式中（）*表示共轭。

判决变量为

MRC等价于匹配滤波器，均衡系数和信道的传输函数相匹配。匹配滤波器是最优的接收机，在合并输出时能获得最大的信噪比。但是，MRC不能恢复用户扩频序列的正交性，一旦用户数较多时，会加剧不同用户扩频序列之间的非正交性带来的干扰。因此MRC比较适用于系统中用户数比较少的情况。

2.等增益合并（Equal Gain Combining，EGC）

虽然扩频码正交，但由于频选衰落信道影响，接收端的扩频码不再正交。在MRC中，合并经过不同路径到达的信号而使SNR最大，但同时会破坏正交码的正交性。为了避免这个问题，等增益合并将每路子载波上的信号相位偏移进行了修正，避免了对信噪比大的支路信号进行放大的同时加大噪声项。EGC的均衡系数表示为

(www.xing528.com)

对应的判决变量为

3.正交恢复合并（Orthogonality Restoring Combining，ORC）

频选衰落信道破坏了不同用户扩频码的正交性，导致的MUI严重影响了MRC和EGC算法的性能。如果在接收端能够消除信道的作用，那么就能保持不同用户之间的正交性，从而消除MUI。正交性恢复合并又称为迫零均衡，是尽量恢复各用户信号之间的正交性，其各个子载波的合并系数是各子载波的信道特性的倒数，表示为

对应的判决变量为

通过ORC得到的信号中完全没有了MUI，这主要是ORC消除了前两项中的信道影响，完全恢复了各用户信号之间的正交性。但当某个子载波的信道幅度特性很小时，该子载波的均衡系数会相应很大，这样在该子载波上的加性噪声会相应地被放大，从而增加了系统的误码率。

4.控制均衡（Controlled Equalization，CE）

为了抑制ORC算法中弱信道对噪声的放大，对ORC算法进行改进。设置一个子信道幅度门限值Hth，当某个子载波信道幅度增益小于门限时，该子载波就会被忽视，不参与接收端的合并，这样可以避免那些因子载波信道衰减大而引起的加性噪声被扩大，因此它在一定程度上克服了ORC的缺点。

CE的均衡系数可以表示为

式中，u（·）表示单位阶跃函数。当系统信噪比一定时，存在一个最优的Hth可使BER最小，因此CE中门限的选取对整个系统的性能有很大的影响。

5.最小均方误差合并（Minimum Mean Square Error Combing，MMSEC）

在下行链路中，估计符号表示为

MMSEC的思想是要求接收端合并后的数据和发送端的数据满足MMSE准则，误差必须和接收子载波信号正交。

MMSEC的均衡系数表示为

式中，N0是噪声功率谱密度。当|H（k）|较小时，考虑N0可以避免噪声功率放大。当|H（k）|较大时，gk和H*（k）/|H（k）|2成正比，类似于ORC算法，可以更好地恢复出用户间的正交性。MMSEC兼顾了频率选择性衰落和加性噪声对误码率性能的影响，在不同的子载波之间，既尽量恢复了其正交性，又避免了加性噪声过度放大。

5.4.3　MC-DS-CDMA

为了获得更高的传输速率和处理增益，通常DS-CDMA系统需要更高的码片速率，这常常会超出系统实际的处理速度和功率消耗。因此，提出了用 OFDM技术并行传输 DS-CDMA的多载波 DS-CDMA（MC-DS-CDMA），系统原理如图5.3所示。

用户j输入N个信息符号 bj（i），i=0，1，…，N-1，经过串并（S/P）转换。然后，每一个bj（i）由用户 j的扩频序列 cj（g）在时域扩频，g=0，1，…，GMD-1，其他操作和MC-CDMA相似，N是子载波数量，GMD是扩频增益。MC-DS-CDMA将DS-CDMA的传输速率从 Rb减小到 Rb/N，然后扩频产生的数据率为GMDRb/N，其中 Rb是信息比特速率。因此，MC-DS-CDMA系统子载波正交，间隔为fd=GMDRb/N，带宽为BMD=（N+1）fd。当N=GMD时，MC-DS-CDMA和MC-CDMA系统带宽相等。

图5.3　多载波DS-CDMA

MC-DS-CDMA系统在时域扩频，子载波之间为最小频率间隔，且保持正交。通过 S/P降低了子载波上的数据率，从而有更大的码片周期，扩频码的同步变得容易。

用户j发送的MC-DS-CDMA信号表示为

5.4.4　MT-CDMA

MT-CDMA的发射机结构和MC-DS-CDMA非常类似，用户数据流经过串并变换后调制到不同的子载波上，IFFT后形成OFDM符号。此时，子载波之间有一半的频谱重叠，并且满足正交性。频域子载波间隔为fd=Rb/N。每个时域抽样信号再与扩频序列相乘，高频调制后生成信号SMT（t）。图5.4所示为MT-CDMA系统发送端原理图，MT-CDMA是IFFT后在时域进行扩频，从而可以提供多址接入能力，但是时域扩频后的信号频谱不再正交。与DS-CDMA相比，MT-CDMA多址接入能力更强，所用的扩频序列一般较长。

图5.4　MT-CDMA

用户j发送的MT-CDMA信号表示为

MT-CDMA的频谱分布不均匀，各个子载波在同一个物理信道中心部分的频谱叠加成分最多，子载波之间的正交性被破坏，为了减小自身干扰和用户间干扰，扩频码选取得比较长，且能够容纳更多的用户。同时由于MT-CDMA系统中子载波间干扰（ICI）的存在决定了MT-CDMA要使用RAKE接收机来提高系统性能。MT-CDMA比DS-CDMA的性能更好。

5.4.5　三种多载波码分多址系统比较

MC-CDMA将用户的一个数据信息分配到各个子载波上传输，有频率分集的效果，而MC-DS-CDMA和MT-CDMA则在一个子载波上传输，即不同子载波传输的是用户的不同信息符号。当信道为频率选择性衰落，其中某些子载波信道衰落严重时，MC-CDMA损失的是扩频码的某一码元，对传输误码率影响较小，而MC-DS-CDMA和MT-CDMA方案损失的则是某些信息，误码率会相对较大，其中 MT-CDMA误码率又大于MC-DS-CDMA。

表5.1所示是多载波码分多址系统比较，调制使用矩形脉冲，MC-CDMA和 MC-DS-CDMA需要的带宽大约是 DS-CDMA的一半，MT-CDMA需要的带宽和 DS-CDMA几乎相同。当滚降系数较小时，MC-CDMA和MC-DS-CDMA需要的带宽和DS-CDMA相近。

表5.1　三种多载波码分多址系统比较