离散多径信道模型研究报告

2.5.1单发单收系统多径信道建模

采用单发单收（SISO）的VLC通信系统如图2.8所示，以房间左后下角为坐标原点，在三维方向上建立坐标系，将室内反射墙面划分为矩形的微反射单元。由于照明的需要，白光LED具有较大的发射角，允许接收端在室内自由移动。光信号经过墙面反射后到达PD，墙面微反射单元视为满足朗伯辐射的反射体，可以采用迭代法计算光信号经过任意多次反射后到达PD的时域冲激响应。通常，LOS信号的强度比反射信号的强度大很多，尤其是经过墙面多次反射后的光信号变得很微弱。由于FOV角的限制以及可能出现的遮挡，接收端移动到房间某些位置可能无法收到LOS信号，只能收到相对微弱的反射信号，因此信道建模的时间起点不易确定。

图2.8　单光源时漫射链路传输模型

当PD能接收到LOS信号时，以光强度较强的LOS信号的时间延迟作为建模时间起点，而当PD无法收到LOS信号时，以PD到LED的直线距离除以光速作为信道建模时间起点。总之，单光源多径信道模型的时间起点为τ0=d/c，其中d表示PD和LED之间的直线距离。

另一方面，光信号经过室内墙面反射的时延，不随发送符号周期的变化而变化。多径效应引起的符号间干扰对系统性能的影响和系统符号周期有关，而符号周期越小则受到ISI的影响就越大。发送符号速率的最大值又受到LED调制带宽的限制，假设LED调制带宽为WLED，由奈奎斯特（Nyquist）第一定理，无符号间干扰的最小码元传输周期为Tmin=1/（2WLED）。

定义从信道建模时间起点τ0开始，路径延迟大于符号周期一半的光信号将引起符号间干扰。因此，在离散化冲激响应时，时间间隔为 Tsp=Tsym/2，其中 Tsym表示实际调制LED的符号周期。将同一个时间间隔内的冲激响应合为一径，认为到达接收端的时间延迟相等。各离散时间间隔之间的冲激响应之和作为多径信道各路径增益，建模原理如图2.9所示。

图2.9　多径信道建模原理图

等效的基带冲激响应可离散化为

式中，L表示多径信道路径总数。

第l径增益为

图2.10　ΨFOV=45°时的SISO系统多径信道模型

当ΨFOV=80°时，接收到的反射信号增多，多径信道路径数明显增多。在室内的三个典型位置都能收到LOS信号。检测器在房间中心时，反射信号传输路径长、延迟大、强度微弱，多径分量衰减快。离开房间中心往墙角移动时，反射路径相对变大。

图2.11　ΨFOV=80°时的SISO系统多径信道模型

2.5.2　MIMO系统多径信道建模(www.xing528.com)

通常为了满足照明亮度和美观的需求，室内会安装多个LED阵列作为照明光源，足够的照明亮度保证了VLC信道有较高的信噪比。将多个LED组成的发射阵列作为发射天线，多个光电检测器作为接收天线，可建立室内可见光通信多输入多输出（Multiple Input and Multiple Output，MIMO）系统（VLC-MIMO），在不用增加发射功率和系统带宽的条件下，可以提高系统的通信容量和频谱效率。图2.12所示为室内可见光MIMO通信系统的漫射链路传输模型。

图2.12　VLC-MIMO漫射链路传输模型

目前在研究VLC-MIMO时，主要考虑的是LOS传输信道。由于LED是非相干光源，VLC一般采用IM/DD技术，因此只有光信号的强度包含信息。通常，为了设备的小型化，接收端PD之间的间隔较小，且光信号在室内传输的距离较短，MIMO系统信道矩阵就会有很强的相关性，导致传输矩阵非满秩，降低了系统的性能，甚至在一些位置不能工作[19]。如果能同时考虑漫射信道，那么MIMO信道矩阵的相关性就会降低。

通常在室内环境中，LED之间间隔较小，前向驱动电路的基带信号同步，可认为发送端信号理想同步。另外，在较小的室内空间，光信号的传播距离较短，那么可以忽略光路差的影响，即认为发送端不存在时间弥散性。但是当 LED阵列之间的间隔和检测器之间的距离较大时，VLC-MIMO系统中的多对LED和PD间的LOS信道路径长度差变大，尤其是发送符号速率较高时，发送端的时间弥散性将不可忽视。比如，在图2.12所示的房间内，检测器阵列中心位置在（0.5，0.5，0.85）时，LOS信道的路径差为2.22m，对应符号速率为135MHz。

在典型办公房间内，将连接LED阵列几何中心和PD阵列几何中心的连线作为等效LOS信道，即认为每一对LED和PD之间的LOS信道信号都是从等效LOS信道传输，可以减小信道建模时间弥散性的影响，并将光信号经过等效LOS信道传输的时间延迟作为信道建模的起始时间点。

符号间干扰的定义和时间离散周期与单光源信道建模类似，建立从第 nt个LED到第 nr个检测器的多径信道为

式中第l路信道增益为

因此，有NT个LED和第NR个检测器的VLC-MIMO系统的信道矩阵为

在图2.12所示的房间安装4个垂直指向下的距地面3.5m的LED用于照明和通信，LED阵列组成边长为 dTX=1m的正方形，对角线中心在o′点。由4个垂直指向屋顶的检测器组成边长为0.1m（普通手持电话的尺寸）的正方形阵列，高度是0.85m（约为普通办公桌和人腰部的高度），对角线中心在o′点，其他仿真参数和单光源系统相同。

图2.13、2.14所示检测器位于室内位置（3，3，0.85）、（1.5，1.5，0.85）和（0.5，0.5，0.85）时，第4个LED（S4）和第1个PD（R1）之间的多径信道模型。可以看出，当视场角ΨFOV=45°时，检测器能接收到的反射信号较少，多径信道路径数明显较少。当PD在（3，3，0.85）时，只能收到LOS信号，信道增益系数相对较大、延时小。当检测器中心在（1.5，1.5，0.85）点时，已经无法收到LOS信号，只能收到反射信号，且反射信号的路径长、延时大，增益小。在墙角位置（0.5，0.5，0.85）时，也只有反射信号，但相比于在（1.5，1.5，0.85）点时的反射路径更短，反射信号更集中。

当视场角ΨFOV=80°时，检测器收到的反射信号增多，信道路径数增多。检测器在房间中心时，路径数比在其他位置多，这是因为反射信号的路径更长，因此强度更弱。当在（0.5，0.5，0.85）点时，LOS信号和反射信号都比较弱，因为离墙角比较近，所以反射信号更集中。

图2.13　ΨFOV=45°时的MIMO系统多径信道模型

图2.14　ΨFOV=80°时的MIMO系统多径信道模型