鸟类飞行原理：揭秘飞行模型

模型中，鸟类飞行所需总机械能功率P tot为以下几个值之和：

（1）产生升力所需功率P i；

（2）克服鸟翼外形阻力功率P pro；

（3）克服鸟身与鸟尾诱导阻力功率P par。(www.xing528.com)

基于上述机械成本分量的和，有几个略微不同的模型。Greenewalt（1975）的模型不区分阻力和升力分量，而是鸟翼所需功率视为一个整体。这种方法是合理的，因为鸟类不像飞行器产生推力，升力是鸟翼运动产生的一部分。Greenewalt（1975）的模型参数包括鸟体重、鸟翼表面积和翼展长度、空气密度和空气速度。Tucker（1974）的模型还考虑了空气黏性。Rayner（1979a，b和c）的模型，从涡流的涡度以及鸟身及鸟翼的阻力和升力系数推导出机械能功率的计算值。Pennycuick（1989）在配有软盘的实用手册上发布了他1975年所做的模型。该手册被对飞行能量消耗研究感兴趣的生物学家广泛应用，从研究迁徙成本到能源预算。手册发布之后，Rayner又两次修正了其模型。第一次修正源于这样一个现象：在原始模型中，鸟翼外形用展弦比（AR=翼展平方／翼表面积）表示，这样并不影响外形阻力功率输出的计算值。因此模型展弦比使用了固定值7，这是鸽子的展弦比。Pennycuick（1995）对极高和极低展弦比鸟翼的结果做了适应性改进。例如，计算太阳鸟的外形阻力功率时，AR取12而不是7，修正后外形阻力功率提高了20%。第二次模型修正是Pennycuick等（1996）修正了诱导阻力功率的计算。鸟身阻力系数C d_body，是流体阻力除以与流体有相同正面区域Sb平面的阻力（见第1章）。流体的正面区域在阻挡气流方面不如置于气流中的平板，因为在流体周围空气平滑转向。模型计算中所用C d_body的值，从大型鸟（如鹅和天鹅）的0.25到中小型鸟的0.4。这些数值表明大型鸟比小型鸟具有更好的流线形。然而，普通水鸭和画眉夜莺与翼拍频率速度有关的风洞试验结果却显示，当C d_body取0.05时，预测结果准确，这说明大型和小型鸟的流线形有效性比预想的要好很多。新的阻力系数计算用之前的诱导阻力功率P par除以因子8。飞行中鸟的正面区域面积可以用拍摄头部照片测量，也可以用文献中的异速方程计算。Hededstrom和Rosen（2003）对比了雀形目和非雀形目的正面区域与体重的关系，发现了重要的不同。雀形目的正面区域与体重的关系为非雀形目的正面区域与体重的关系为其中mb指体重，单位为g。对于10 g的鸟，雀形目鸟的正面区域面积是非雀形目的2倍。对于100 g的鸟，雀形目鸟的正面区域是31 cm2，非雀形目鸟的是17.5 cm2。相同体重的不同鸟种，其正面区域差别很大。17 g的篱雀其Sb为7.7 cm2；相同体重的芦鹀，正面区域的面积大2.3倍，为17.8 cm2。这意味着用模型计算机械能功率预测值要如同处理机械能功率的经验数据一般谨慎。

气动模型计算能量需要升力及不同速率下的推力。速度较低时，升力较大，随着速度的增加升力降低。阻力随速度增加而增大。这个现象印证了第4章所讲的速度-成本的U形曲线。