【摘要】：约在2000 年前的先秦时期，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说周长约是直径的3 倍。祖冲之还求得了圆周率的两个分数值，“约率”“密率”，比德国数学家的成绩也早一千一百多年。
1.直接的“测圆”试验
直接的“测圆”试验就是，人们找到许多圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长与直径的比值。约在2000 年前的先秦时期，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说周长约是直径的3 倍。《墨经》上给出圆的定义是“圆，一中同长也。”《九章算术》中写到“半周半径相乘得积步”。为证明这个公式，3 世纪中期魏晋时期的数学家刘徽于公元263 年撰写《九章算术注》，在这一公式后面写了一篇1800 余字的注记，这篇注记数学史上著名的“割圆术”，刘徽指出，用“周三径一”计算出来的实际是正6 边形的周长，比圆的周长要小得多。
2.刘徽的“割圆术”与祖冲之的“约率”“密率”(www.xing528.com)
约1500 年前，中国南北朝时期的一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，在刘徽的“割圆术”思想基础上继续努力。他在自己的书房的地面画了一个直径1 丈的大圆，从这个圆的内接正6 边形一直做到12288 边形，夜以继日、长年累月，一个一个算出这些多边形的周长，终于算出了圆的内接正24576 边形的周长等于3 丈1 尺4 寸1 分5 厘9 毫2 丝6 忽，还有余，因而得出 π的值在3.1415926 和3.1415927 之间，成为历史上第一个把 π的值精确到7 位小数的人。这一成就，比法国数学家韦达1593 年的成绩要早一千一百多年。祖冲之还求得了圆周率的两个分数值，“约率”“密率”，比德国数学家的成绩也早一千一百多年。
3. 各种方法的比较
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