抽样方式解析两类离散分布的内在关系与区别

导读：本专题涉及放回抽样与不放回抽样这两种概率统计中最基本的抽样方式及其最根本区别。通过“问题驱动”教学方式，理清了两类离散分布的内在关系，突出了研究概率统计的一个重要的思想和方法，这就是将复合事件或随机变量表示为若干个简单事件或随机变量之和或之积。

动力学的基本概念与定律是在伽利略、牛顿等科学家从简单的落体现象中引出来，概率与数理统计起源于人们对赌博中输赢几率大小的研究，费马与帕斯卡研究了碰运气游戏（如掷骰子、摸牌、袋中抽球等）。用概率或统计的观点来看，赌博等碰运气游戏就是试验或抽样。试验或抽样是人们研究概率或统计问题的起点，就像科学实验是科学家从事科学工作的出发点一样。在现行教材中，试验往往是针对概率问题的，而抽样一般是针对统计问题的。其实，试验和抽样都是人们研究概率或统计问题的出发点和重要途径，两者是统一的，可以看作同义词。一次试验E 的每一个结果就是一个样本点，试验的所有可能结果的全体（即所有可能样本点的集合）就是试验 E 的样本空间；容量为 n 的简单随机样本可认为是 n 次重复独立试验得到的 n 个独立同分布的随机变量，容量为 n 的一个样本是由n 个随机变量构成的，所有样本的集合就是总体X 的样本空间。

试验的结果往往通过抽样来得到，抽样是研究概率问题和统计问题的共同出发点和统一途径。概率和统计通过抽样就有机地成为一个整体，研究抽样的特点对概率统计的研究及教学都有非常重要的意义。(www.xing528.com)

本专题就从放回抽样与不放回抽样两方面来引入几个常见离散分布，并阐明一个非常重要的结论：借助抽样方式可以理清两类离散分布的内在关系与本质区别，得到对不同抽样方式下古典概率问题的数学思考与教学启示。