运动学参数：简明运动生物力学

在物理学中，把一个物体相对于另一个物体位置的变化称为机械运动，简称运动。人体的运动与非生命体的运动都遵循牛顿运动定律，但又有着本质的区别。区别在于人是生命体，人体的运动是自控的，其动力来自肌肉；人体的运动与自身结构、运动素质、损伤与康复及疲劳与恢复等密切联系；人体的运动也受到心理调节能力、运动技能及学习能力等因素的影响。人体运动中所蕴含的生命发展力、生命的极限潜能及生命的运动美感等因素，使人体运动的时间、空间、时空特征更具复杂性和个体性。

世界是物质的，物质是运动的，运动是物质的固有属性，是物质存在的形式。人体也不例外，人体运动是绝对的，为了描述人体或器械的运动状态，必须选定一个参考系（参照物）作为标准。参考系的选取是任意的。选择不同的参考系观察同一物体的运动，结果可能会不同。例如，站在地面上的人，观察汽车里的人在向前运动，这是以地面为参考系，汽车里的人与地面的相对位置发生了变化；若以汽车为参考系，人和汽车的相对位置没有发生变化，人是静止的。这就是物理运动和静止的相对性。

通常根据研究问题的不同，可以选取两类不同的参考系：

（一）惯性参考系

将地球、相对于地球静止或相对于地球做匀速直线运动的物体作为参考物，称为惯性参考系，也称为静参考系。例如，跑步时经常选地面为参考系，单杠圆环时常选单杠为参考系，有时为了拍摄动作会树立标杆作为参考物。多数情况下判断人体是否运动，是以设置在地面上的起跑线、跳远踏板、单杠等作为参考物。这些物体相对于地球都是静止不动的，称为惯性参考系。

（二）非惯性参考系

将相对于地球做变速运动或相对于惯性参照系做变速运动的物体作为参考物，称为非惯性参考系，也称为动参考系。体育运动中，研究人体肢体环节局部运动时，通常以运动时人体质心作为参照系，因为运动中质心位置不断变化，所以是动参考系。例如，游泳时要研究臂的划水路线，通常选择肩关节为参考物。

（三）坐标系

确定参考系，只能定性地描述人体或器械的运动情况，为了定量研究人体或器械相对于参考系位置的变化，必须在参考系上建立坐标系。坐标系是参考系的数学抽象，具有参考原点、参考方向、参考单位。通常用的直角坐标系，分为一维坐标系、二维坐标系和三维坐标系。

1.一维坐标系

一维坐标系是指选某一坐标为坐标原点，以某个方向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成了一维坐标系（图3-4）。适于描述物体在一维空间运动（即物体沿一条直线运动）时物体的位置。如100 m跑、游泳等可以近似地看成在一维坐标系上的运动。

图3-4　一维坐标系

2.二维坐标系

二维坐标系又称平面直角坐标系，如果人体的运动是在一个平面上，这个运动从两个方向去分析。由原点引出两条坐标轴分别置于水平位置和垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴（Ox、Oy）的正方向（图3-5）。

图3-5　平面直角坐标系

3.三维坐标系

人体运动通常是三维空间的运动，需要用三维坐标（x、y、z）来表示，三维坐标系是在二维坐标系的基础上根据右手定则增加z轴而形成的，又称空间坐标系（图3-6）。

图3-6　三维坐标系

人体运动千变万化，运动形式多种多样。人体的运动是指人体整体运动或人体局部环节的机械运动（也包括器械的机械运动）。人体运动的运动学与空间、时间紧密相连，空间和时间是运动的人体存在的根本条件。人体运动的运动学参数包括时间参数、空间参数和时空参数。

（一）时间参数

1.时刻

时刻是人体在空间某一位置的时间度量，时刻指某一瞬时，是时间坐标轴上的一个点。它用来表示运动的开始、结束及运动过程中关键技术的时相，该时刻是一个运动时相结束和下一时相的开始。如跳远起跳时各个位相（着板瞬间、最大缓冲、离地瞬间）的重心高度、躯干角、左右膝角、左右髋角、左右脚尖等技术数据。

2.持续时间

持续时间是运动的时间度量，指运动开始时刻与运动结束时刻间的间隔。运动持续时间是用来评价动作技术优劣的重要参数，如掷标枪最后用力时间、跳高的起跳时间及完成动作的时间节奏等。在田径的径赛项目中，完成规定距离的时间是评定运动能力的主要参数。(www.xing528.com)

3.频率

频率是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，是衡量动作技术的一项指标。频率跟每个动作的持续时间成反比，每个动作的持续时间越长，频率越低；每个动作的持续时间越短，频率越高。如在跑步、游泳等项目中，技术水平高的运动员动作频率要高于技术水平低的运动员。

（二）空间参数

1.路程

路程是指物体运动轨迹的实际路线长度，路程是标量，它只有大小而不表明运动的方向。例如，100 m比赛时运动员从起点到终点，所经过的路程是100 m；800 m比赛时运动员绕田径场跑道跑两圈，所经过的路程是800 m。

2.位移

位移表示物体（质点）位置的变化，是由初位置到末位置的有向线段。位移的大小与路径无关，方向由起点指向终点，是矢量，有大小和方向，运算遵循平行四边形法则。只有直线运动中的位移与路程（轨迹）重合，此时位移等于路程，而曲线运动中的位移与路程一般来说是不重合的，位移的数值一般小于路程。在田径比赛中，其中田赛项目的成绩是以位移的长度来计量的，如跳远的成绩、跳高的高度、投掷的远度等。在径赛中，运动的距离是按路程来计量的，如前例中100 m跑从起点到终点，位移等于路程的数值，都是100 m；800 m时，路程是800 m，而位移等于零。

3.角位移

角位移是描述物体转动时位置变化的物理量，转动的刚体上不同质点在同一时间间隔内线位移不同，但转过的角度是相同的。在描述转动时，一般采用物体转过的角度来描述，称为刚体转动的角位移，规定逆时针方向为正。角位移的单位为°（度）、rad（弧度），人体运动的描述中有时也用转动的周数表示。

人体的各种活动离不开身体的转动、扭转以及环节绕关节的转动。在人体运动技术的生物力学分析中，角度（角位移）是运用较多的一种参数。在学习角度（角位移）的概念时，要准确掌握描述人体运动的各种角度的定义或约定。如各关节角度是如何定义的；关节角的起始位置如何；什么是躯干角、肩髋角、抛出角、出手角、腾起角等。

（三）时空参数

1.速度与速率

速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量，人体的位移与发生这个位移所用的时间之比，称为人体在这段时间内（或这段位移）的平均速度。速率是运动物体经过的路程和通过这一路程所用时间的比值。平均速率描述一段时间内物体运动的平均快慢程度。通常把速度的大小称为速率，但两者是有区别的：速度是位移与时间的比值，它描述的是物体运动的快慢，同时反映运动方向，是矢量，有大小有方向，其合成与分解遵循平行四边形法则；速率是路程与时间的比值，是标量，有大小没有方向，速率通常用绝对值表示；平均速率并不是“平均速度的绝对值”，不能为零，如果质点做曲线运动或做有往返的直线运动时，在一定时间内物体又回到出发点，则这段时间内的平均速度为零，平均速率却不为零。

为了精确描述物体运动的快慢，取很短的时间段Δt，如果Δt非常小（小到可以认为速度来不及发生变化），就可以认为（位移与时间之比）表示的是物体在时刻t的速度，这个速度就是瞬时速度。瞬时速度是矢量，是位移与时间之比，是有方向（物体运动的方向）的，瞬时速度的大小即速率，又称瞬时速率。体育运动中所提的“起跳速度”“出手速度”等都是瞬时速度，是跳跃、投掷等项目动作技术的重要参数。

2.角速度

人体在单位时间内所转过的角度即为角速度，是描述物体转动速度快慢的物理量，用ω表示，是矢量，单位是rad/s。角速度与线速度的关系为V=ω×r，转动方向由右手螺旋定则确定。

3.加速度

加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。加速度是矢量，既有大小又有方向，大小等于速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，方向与速度变化量的方向始终相同，合成与分解遵循平行四边形法则，常用单位是m/s2。

一般情况下，加速度是个瞬时概念。瞬时加速度是指人体运动在某一时刻或某一位置的加速度。运动实践中所说的加速度一般都是指瞬时加速度。在运动方向上速度增加，为正加速度（加速运动）；减小则为负加速度（减速运动）。加速度与速度并没有必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小。

当物体的加速度大小和方向在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动，即

当物体做曲线运动时，物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上，会在力的方向上产生加速度，偏转向力的方向。这时把加速度a分解成沿法线方向的法向加速度an和沿切线方向的切向加速度at。

在圆周运动中，通常把法向加速度an称为向心加速度，大小等于该时刻速度的平方与圆半径的比值，即

4.角加速度

角加速度是描述物体转动运动快慢的物理量，是物体角速度的大小和方向对时间的变化率，用β来表示。转动物体从某一瞬时t开始的角速度变化Δω与相应时间间隔Δt的比值称为平均角加速度，即。当Δt→0，则这一比值称为瞬时角加速度；当作用在物体上的力矩是常数时，角加速度也是常数。人体几乎所有环节的运动都是绕着关节轴转动，通常采用角加速度来描述环节运动状态的变化情况。

5.绝对速度、相对速度和牵连速度

在研究人体与器械运动时需要选择参考系，参考系选择的不同，进行动作技术分析时参数会不同。研究体育运动的时候，把研究对象相对于惯性参考系的速度称为绝对速度；把研究对象相对于非惯性参考系的速度称为相对速度；把非惯性参考系相对于惯性参考系的速度称为牵连速度。三者的关系为：绝对速度=相对速度+牵连速度。例如，篮球行进间三步上篮（图3-7），篮球相对于地面的速度为绝对速度，篮球相对于跑动的人为相对速度，跑动中的人为牵连速度。

图3-7　篮球行进间三步上篮