人体运动的惯性参数简明运动生物力学

人体运动的惯性参数是指人体整体及环节质量、质心位置、转动惯量以及转动半径。

平动的物体具有惯性，用物体的质量的大小来量度；转动物体也具有惯性，用转动惯量的大小来量度。

1.质量

质量是指物体含有物质的多少，它是量度平动物体惯性大小的物理量。质量是物体的固有属性，不随物体的形状和空间位置而改变。质量是决定物体保持原有运动状态的能力，是只有大小而无方向的标量。物体的质量越大，保持原有运动状态的能力也越大；物体的质量越小，保持原有运动状态的能力也越小。

2.重量

在日常生活中，质量经常被用来表示重量，但在科学上，这两个词表示物质不同的属性。重量即重力的大小。物体由于地球的吸引而受到的力称为重力。重力是矢量，方向总是竖直向下，重力作用点称为重心。物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比，计算公式为G=mg，g为重力加速度，重力随着纬度大小改变而改变。同一个物体所受重力在不同情况下可以变化，大于正常值时称为超重，小于正常值时称为失重。

3.转动惯量

转动惯量是量度刚体绕轴转动时惯性大小的物理量。转动惯量用以描述物体保持原有转动状态（转动物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的能力，转动惯量越大，转动状态越不容易改变。

理论上，对一个质量为m的质点，如果它离转轴的距离为r，则这个质点的转动惯量J等于这个质点的质量与它至转动轴距离平方的乘积，即

J=mr2

由上式可知，刚体（人体）的转动惯量与刚体（人体）的质量、质量分布及转轴位置有关。刚体（人体）的质量越大，转动惯量越大；反之，则越小。例如，空翻类项目的运动员身高普遍较矮，因为做同样动作的情况下，身材矮小，转动惯量就小，容易转动。当转轴一定时，质量分布离转轴越远，转动惯量越大；反之，则越小。例如，直体空翻比团身空翻难度大，因为直体时，身体的质量分布离转轴较远，转动惯量较大。转轴离质心越远，转动惯性量越大；反之，则越小。例如，同一运动员做单杠大回环和腹式回环相比较，单杠大回环的转动惯量较大，因为两者的转轴位置不同，单杠大回环时人体转轴（单杠）在身体的一端（手部），身体展开时质量分布离转轴（单杠）较远，转动惯量较大。

如果转动轴已经确定，组成该物体的各个质点到转动轴的距离r就已确定，组成该物体的质点数也不增减，那么转动惯量就是不再改变的某一定值。在指出刚体转动惯量的大小时，必须同时指明是相对哪一个转动轴而言。

4.回转半径

在实际应用过程中，很难精确地统计刚体中每一个质点的质量及其到转动轴的距离，通常都是用物体的整体质量。假设绕某转动轴转动的刚体全部质量都集中在离轴某一距离的一点上，即用这一点来代表整个刚体的质量，这时它的转动惯量如果恰好与原刚体相对此轴的转动惯量相等，则称这个距离为回转半径R，也称转动半径，用公式表示为

J=mR2

5.人体转动惯量的特点

人体转动惯量可以运用刚体转动惯量的定义和公式，但是要考虑其可变性的特点。虽然组成人体或环节的质量不会改变，但是人体的质量分布会因呼吸、血液循环等因素影响而随时都在变化。人体在运动过程中受中枢神经系统的控制，经常需要根据体育动作的目的性而改变身体姿势，人体或环节的质量对转动轴分布状态不断发生改变，远离或向转轴集中。对人体某一姿势转动惯量的计算或测量，只能说明的是这一瞬间的情况。人体转动惯量的这种可变性，使人体可以根据不同的动作目的，调整身体姿势改变转动惯量，以达到自我控制动作的目的。

（一）人体环节的划分

人体环节包括头、躯干、四肢等，对人体环节惯性参数的测量是一项基础性的工作。人体运动过程中这些环节的位置不断地发生调整和改变，直接影响人体质心和环节质心的位置，确定环节的划分方法就显得十分重要。

目前划分人体环节的方法有两种：一种是以人体的结构功能为依据，分割环节的切面通过关节转动中心，并以关节中心间的连线作为环节的长度。这种划分方法与人体结构功能相适应，在影像解析时更符合运动规律，可减少测量误差，但在人体测量时不易准确确定划分点。另一种是以人体体表骨性标志点作为划分环节的参考标志，并以此确定环节长度。这种划分方法尽管易于测量，但在模型个体化时，不如前者能更好地满足运动生物力学研究的基本要求，会给影像分析结果带来一定的误差。

在影像解析中，需根据受试者的性别、种族等实际情况来选择不同的人体惯性参数。表3-1列出了5个国家的学者对本国人体惯性参数的环节划分方法。德国、美国的数据基本上采用以人体结构功能为依据划分环节的方法；日本、苏联、中国的数据基本上采用以人体体表骨性标志点为依据划分环节的方法。(www.xing528.com)

表3-1　不同国家人体环节划分方法对比

续表

资料来源：引自《运动生物力学》，赵焕彬等，2008年。

（二）环节质心（重心）

人体环节质心（重心）是人体各环节受地球引力的作用点。人体环节质心（重心）在各环节中位置几乎是固定的。纵长的环节质心（重心）的位置大致位于纵轴上，靠近近侧端关节。描述人体环节质心（重心）的位置时一般采用环节（重心）半径系数的方法，即近侧端关节中心至环节质心（重心）的距离。

（三）人体质心（重心）

在体育科学研究中，评定体育动作完成的质量，分析运动技术及纠正错误动作时，需要比较准确地知道运动员在某个动作或某一连串动作中重心的位置或轨迹，如体操、跳水、跳远、跳高等。通过对运动的关键步骤进行录像或拍照，确定人体在各个位相的环节重心，再用力矩合成法等方法计算出身体的重心位置。

重力的作用点就是物体的重心。人体总重心是人体全部环节所受重力的合力的作用点。在相对静止的状态下，其变化范围一般为1.5~2 cm。据站立时测定，人体总重心的水平位置在第一至第五骶椎。人体重心并不特指身体上某一个固定点，它的位置是可变的，是随着呼吸、消化、血液循环等生理过程的进行在一定范围内移动。

人的性别、年龄、体型不同，人体总重心位置略有不同。女子的骨盆带较大，以及肩带发育弱于男性，一般男子重心位置相对比女子高，自然站立时男子重心高度大约为身高的56%，女子大约为身高的55%；儿童的头和躯干的质量相对大一些，身体重心相对高度比成年人高；运动专项对人体质心的高度也有一定的影响；人体姿势改变时，身体总质心位置会随之改变，甚至会移出体外，如做大幅度的体前屈动作或体操中“桥”的动作（图3-2）时。

图3-2　“桥”的动作时重心移到体外

（四）人体重心测量方法与原理

测量人体或环节重心对分析、评价体育动作技术的合理性、可能性、稳定性和实效性十分重要。

1.直接测量法

直接测量法是通过测量仪器（如重心板），对人体不同的姿势重心位置进行直接测量。此法可测量人体一维或二维的重心位置，对三维空间的重心位置尚无法测量。具体方法主要有两支点磅秤显示一维重心测量法（平衡板法，图3-3）；三支点磅秤显示二维重心测量法（三角板法）；三支点电子秤显示二维重心测量法；四支点电子秤显示一维或二维重心测量法。直接测量法的力学原理主要依据力矩原理，即一个系统各部分重力矩之和等于系统重力合力的力矩。

图3-3　电子式一维人体重心测量仪　型号：ZL23-CXCI—1

（江苏全风环保科技有限公司）

2.间接测算法

间接测算法是通过一定的方法对人体进行实测，测试数据经统计学处理，得出人体环节相对质量、环节质心相对位置等人体惯性参数及相关回归方程，利用这些参数及方程，用相应的方法对人体重心位置进行推算。间接测算法目前主要应用于影片解析系统中。