Petri网描述：可重组制造系统的控制方法研究

逻辑控制器是一种事件驱动系统，而Petri网作为一种形式化的描述方法，非常适合于建模分析这类系统。逻辑控制器所控制的制造系统的异步并发行为，都很容易采用Petri网进行描述，并且逻辑控制器的正确性可以通过对Petri网自身属性的分析得到验证。

制造系统中逻辑控制器所要反映的逻辑关系主要包括：时序依赖（顺序）、冲突（决策和选择）、并发和同步。这些关系都可以通过Petri网进行描述（图5-3）。图5-3（a）表示P1和P2的时序关系。图5-3（b）中t1和t2都可激发，假如t1被激发则t2不能激发，反之亦然，这种Petri网结构称为冲突或者选择。图5-3（c）表示P1和P2可并发发生。图5-3（d）中由t1的激发可同步得到P1和P2。

图5-3　基本逻辑关系Petri网模型

对于Petri网模型中的图形元素：库所、变迁和托肯，需要赋予相应的物理含义，赋予变迁的物理含义称之为变迁的激发条件。互斥的激发条件必须赋于冲突变迁以保证确定性的行为。

系统的状态由Petri网的标识表示，在逻辑控制器中，控制动作序列由相应的Petri网模型的动态演化产生。在逻辑控制器的Petri网模型中，变迁点火规则需要做一定修改以满足建模的需求，下面给出逻辑控制器建模中用到一些定义：[64](www.xing528.com)

定义5.1（逻辑控制器点火规则） 使能的变迁在变迁激发条件得到满足后将立即被激发。

定义5.2 在Petri网中，一个库所变迁序列P1t1P2t2，…，tn-1Pn（t1P1t2P2，…，Pn-1tn）是P1到Pn（或t1到tn）的一个有向路径，当且仅当，ti∈P·i并且ti∈·Pi+11≤i≤n-1（或Pi∈t·i并且Pi∈·ti+11≤i≤n-1）。如果在这个激发序列中没有重复的库所或变迁，那么这个有向路径又称为是简单的。

定义5.3 在Petri网中，一个有向路径P1t1P2t2，…，tn-1Pn（t1P1t2P2，…，Pn-1tn）中P1=P2（t1=t2），则该路径称为有向回路。若该有向路径是简单的，那么形成了简单有向回路。

定义5.4 状态机是每一个变迁只有一个输入和一个输出库所的Petri网，|·t|=|t·|=1，∀t∈T。

定义5.5 一个Petri网中的每一个库存（或变迁）到另一个库所（或变迁）都存在一个有向路径，则该Petri网称为是强连接的。