对于制造系统这样的人造系统而言，要求其功能与性能均要满足设计要求。仅仅分析系统的功能与行为，如可达性、活性等并不能满足对性能方面的定量分析需求。设备利用率、生产率这样的系统指标是设计和运行制造系统必须关注的要素，因此，人们将时间概念引入到基本Petri网，得到确定时间Petri网（Deterministic timed Petri nets，简称DTPN）。将DTPN中与变迁关联的时间设为随机（服从一定的概率分布），则得到随机Petri网（Stochastic Petri nets，简称SPN）。
在SPN中，一个变迁从可实施到实施需要延时，即变迁t变成可实施的时刻到它实施时刻之间被看成一个随机变量且服从一个指数分布函数。SPN的可达图同构于齐次马尔可夫随机过程。随着制造单元越来越复杂，其Petri网的状态空间呈指数增长，系统模型随着复杂度的增加呈指数增长，使得同构的齐次马尔可夫过程难以求解。为此，在SPN的基础上，产生了广义随机Petri网（Generalized stochastic Petri nets，简称GSPN）。GSPN将变迁分为瞬时变迁和时间变迁，可有效地降低状态空间的数量。由于减少了过于庞大的马尔可夫链问题，GSPN得到了广泛地使用[74]。
1.广义随机Petri网的定义
GSPN是个六元组，其定义如下[74]：其中：
（S，T；F，W，M0）是一个P/T系统。
S={s1，s2，…，sm}，是所有位置的集合。
T={t1，t2，…，tn}，是所有变迁的集合，且S∪T≠Φ，S∩T=Φ，T划分为两个子集，时间变迁集T1和瞬时变迁集T2，T=T1∪T2，T1∩T2=Φ。
F：（S×T）→N+，是输入函数，描述从库所指向变迁的有向弧，F中允许有禁止弧。
W：（T×S）→N+，是输出函数，描述从变迁指向库所的有向弧。
M0∶S→N+，是全体初始标识的集合。
λ={λ1，λ2，…，λm}，是变迁平均实施速率的集合，每一个λi的值是从对所模拟系统的实际测量中获得的或根据某种要求的预测值，τi=1/λi称为变迁ti的平均实施延时。
在一个标识M下，由若干个变迁构成一个可实施的变迁集合H，则：
（1）如果H全部由时间变迁组成，则H中任一时间ti∈H实施的概率为：
。
（2）如果H包含若干瞬时变迁和时间变迁，只有瞬时变迁能实施。而选择哪个瞬时变迁要根据一个概率分布函数。
2.广义随机Petri网的性能分析
GSPN除了具备基本Petri网的性能，其最大的优势就是通过求解等效的马尔可夫链可以得到稳定概率。再通过稳定概率求出系统的性能，如托肯的期望值、平均激发次数、平均生产率等。
3.基于广义随机Petri网的可重组制造系统性能分析
基于广义随机Petri网的可重组制造系统性能分析步骤如下[142，143]：
（1）建立GSPN模型(www.xing528.com)
根据系统实际物理配置，给出相应加工设备GSPN模块，并结合运输设备模块和仓储设备模块建立完整的可重组制造系统GSPN模型。
（2）构造同构马尔可夫链
计算可达图并确定模型是活性和有界的，将模型中的每一弧都给定所对应变迁的激发率，从而得到马尔可夫链。将所有标识记为m0，m1，…，mn-1，n为状态总数。每个状态都表明了库所的资源情况，如是否有产品在加工，有原料等待运输或加工设备空闲等。
（3）求约简后的马尔可夫链的转移概率矩阵
上述GSPN模型的状态集S分为实存状态T和消失状态V，S=T∪V，T∩V=φ。其数量为Ks=Kt+Kv。在分析可重组制造系统的状态时，一般将用时很少的环节视为消失状态，将设备加工过程、材料装卸过程以及制造单元重组过程等用时较长的环节视为实存状态。这种近似的处理方法能有效地减少复杂系统的状态空间。
上述马尔可夫链转移概率矩阵：
其中，F表示U中实存状态向实存状态集的转移概率，E表示U中的实存状态向消失状态集的转移概率，G∞中的元素gij=Pr{r→j}表示从给定的消失状态r出发经过任意步首次到达实存状态j的概率。
●求与步数相关的实存状态稳定概率分布
求解线性方程组：
其中，Y为实存状态的稳定概率分布。
●求稳定状态概率
选择约简后的马尔可夫链的一个状态i做参考状态，则连续访问状态i直接访问j的次数为：
每个状态的驻留时间为：
返回参考状态的平均周期为：
GSPN的稳定状态概率最终表示成：
●分析系统性能
求得稳定概率Pj后，根据GSPN描述单元所要求的性能进行计算。比如，在制造系统性能分析中常用的生产能力、机器的平均利用率以及针对可重组性能分析的产品混流能力等。
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