虚位移计算|理论力学

由于约束的限制，质点系内质点的运动不可能是完全自由的，即按约束的性质，约束允许质点系有某些位移，而不允许有其他的位移。在静止平衡问题中，质点系中各个质点都不动。设想质点系在约束允许的情况下，给其一个任意的、极微小的位移。如图14-5所示的曲柄连杆机构，曲柄在平衡位置转过一极小角δφ，此时A点沿圆周切线有相应的微小位移δrA，B点沿导轨方向有δrB，δφ、δrA、δrB 都是约束所允许的微小位移，称为虚位移或可能位移。由此引出虚位移定义：在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何微小的位移。虚位移可以是线位移，也可以是角位移。虚位移用符号δ表示，它是变分符号，包含有无限小的“变更”的意思。

必须指出，质点系任一质点的虚位移与实位移是两个不同的概念。实位移是质点系某一时间内真正实现的位移，具有确定的方向，它除了与约束条件有关外，还与时间、主动力及运动的初始条件有关。而虚位移仅与约束条件有关。因为虚位移是任意的无限小的位移，所以在定常约束条件下，微小的实位移只是所有虚位移中的一个；在非定常约束条件下，微小的实位移则不一定是虚位移中的一个。(www.xing528.com)

由于质点系是由许多质点组成，并且质点之间是由约束联系的，因此各质点的虚位移之间必有一定的关系。下面介绍建立质点系各虚位移之间关系的两种方法。