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转动惯量定义及公式-《理论力学》

时间:2023-10-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:转动惯量的单位是千克·米2 。在实际应用中,物体的转动惯量,常用它的总质量与某一长度ρ的平方的乘积来计算,即式中:ρ称为物体对z轴的惯性半径或回转半径。转动惯量的大小不仅和刚体的质量有关,而且和刚体的质量分布有关。质量相同的质点,离转轴越远,对转轴的转动惯量越大。与此相反,对于要求稳定运转的机构,例如内燃机、冲床等,则要求机械的转动惯量较大,以使在外力矩变化时,可以减少转速的波动。

转动惯量定义及公式-《理论力学》

前面已经提到过,物体的转动惯量是物体转动时惯性的量度,它等于刚体内各质点的质量与质点到轴的垂直距离平方的乘积之和,即

假如物体的质量是连续分布的(刚体),则式(11-13)可用积分表示为

式中:M 为刚体的整个体积。

转动惯量的单位是千克·米2 (kg·m2)。由于这个单位较大,有时采用千克·厘米2(kg·cm2)。

在实际应用中,物体的转动惯量,常用它的总质量与某一长度ρ的平方的乘积来计算,即(www.xing528.com)

式中:ρ称为物体对z轴的惯性半径或回转半径。简单几何形状或几何形状标准化零件的惯性半径见表11-1。

转动惯量的大小不仅和刚体的质量有关,而且和刚体的质量分布有关。质量相同的质点,离转轴越远,对转轴的转动惯量越大。

图11-6

在工程实际中,对于频繁启动和制动的机械,例如装卸货物的载重机构,龙门刨床的主电机等,将要求它们的转动惯量小一些。与此相反,对于要求稳定运转的机构,例如内燃机冲床等,则要求机械的转动惯量较大,以使在外力矩变化时,可以减少转速的波动。机械设备上安装飞轮,就是为了达到这个目的。为了使飞轮的材料充分发挥作用,除必要的轮辐外,把材料的绝大部分配置在离轴较远的轮缘上,如图11-6所示。

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