理论力学：动力学基本定律解析

动力学的基本定律是由牛顿定律组成的，它是牛顿总结人们长期以来对机械运动的认识和实践，特别是在伽利略研究成果基础上于1687年发表的 《自然哲学的数学原理》著作中给出的质点运动的三个定律，称为牛顿三定律。

第一定律：不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。

大小和形状可以不计的质点。第一定律给出了物体的基本属性，即质点保持其原有运动状态不变的属性称为惯性。因此，第一定律也称为惯性定律，质点处于静止或匀速直线运动状态通常称为惯性运动，定律的另一层含义是质点的运动状态的改变与作用在质点上的力有关，力是物体运动状态改变的外在因素。不受力作用是指物体受平衡力系作用或没有力的作用。

由于运动是绝对的，而描述物体的运动却是相对的，所以必须在一定的参考坐标系下研究机械运动。物体所受的力与所选择的坐标系无关，因此将力与运动统一起来，其参考坐标系应建立在使第一定律成立的物体上，即建立在静止或匀速直线运动物体上的坐标系称为惯性坐标系。在工程中，建立在地面上的坐标系作为惯性坐标系；当研究绕地球旋转的飞船和人造卫星时，应以地心为原点，地球的自转影响可以忽略不计；在研究天体的运动时，地球的自转影响不能忽略，应以日心为原点。从上面可以看出，针对所研究的对象不同，惯性坐标系的建立也不同，在本书中，一般建立在地面上的坐标系作为惯性坐标系。

第二定律：物体所获得的加速度的大小与物体所受的力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与力同向。其数学表达式为

第二定律建立了质点运动与所受力之间的关系，它是研究质点动力学的基础，由此定理可以导出动力学普遍定理：动量定理、动量矩定理、动能定理。

由式（9-1）知：①对于确定的物体而言，加速度大小与所受的力成正比；②在同一力作用下，加速度的大小与其质量成反比，即质量小的物体所获得的加速度大，而加速度大的物体惯性小；质量大的物体所获得的加速度小，而加速度小的物体惯性大。由此可见，质量是物体惯性的量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。(www.xing528.com)

在地球表面上，任何物体都受到重力P的作用，所获得的加速度称为重力加速度，用g表示，由式（9-1）有

重力加速度是根据国际计量委员会制定的标准计算的，即将质量为1kg的物体置于纬度为45°的海平面上测定物体所受的重力值为重力加速度，即g=9．80665m/s2，一般取9．8m/s2。

在国际单位制（SI）中，质量单位是千克（kg），长度单位是米 （m），时间单位是秒（s），它们均为基本单位，力的单位是导出单位。当质量为1kg的物体获得1m/s2 的加速度时，作用于该物体上的力定义为1牛 [顿]（N），即

第三定律：物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、沿着同一条直线，分别作用在这两个物体上。

第三定律在第一章已经学过，此定律不但适用于静力学，而且适用于动力学。

应当指出，牛顿定律只适合于惯性坐标系。与之相反的非惯性坐标系是不适合牛顿定律成立的坐标系，例如建立在有相对运动物体上的坐标系一般为非惯性坐标系，在此坐标系中研究物体的运动，应重新建立物体的运动与作用在物体上力之间的微分关系。这一点在学习的过程中应尤为注意。