求解方程x+y=x²-xy+y²的整数解

1.选择题（24分，每小题4分)：

（1)下列各式不是不定方程也不是不定方程组的是（ )

A.n=2或n=3，m=1；B.n=3，m=1；

C.n=3，m=3或m=1；D.n=3，m=3.

（3)下列方程没有整数解的一个是（ )

A.18x＋3y=9；B.2x＋3y=7；

C.2x-6y=2；D.6x＋12y＋18z=9.

（4)方程2x＋4y=6的通解为（ )

（5)下列数组中不是勾股数组的是（ )

A.5，12，13；B.7，24，25；C.8，15，17；D.19，20，21.

（6)若x2＋y2=z2中（x，y)=1，则下列说法不准确的是（ )

A.（x，y)=1；B.（y，z)=1；

C.x，y一奇一偶；D.x，y，z两奇一偶.(www.xing528.com)

2.填空（24分，每小题3分)：

（1)方程ax＋by=c（ab≠0)有整数解的充要条件是（ ).

（2)方程ax＋by=（a，b)必（ )整数解.

（3)若（a，b，c)=1，则ax＋by＋cz=d（abc≠0)必（ )整数解.

（4)若ax＋by＋cz=d（abc≠0)没有整数解，则（ ).

（5)方程2x＋3y=17的正整数解的个数是（ ).

（6)求二元一次不定方程特解的方法有（ ).

（8)方程x2＋y2=z2的（ )解叫作勾股数组.

3.（15分）用三种方法求方程7x＋4y=100的特解.

4.（12分）解方程15x＋10y＋6z=61.

5.（13分）某人用一张5元纸币换了1角、2角、5角面值的纸币共28张.问他换的三种角币各多少张？

6.（12分）求方程x＋y=x2-xy＋y2的整数解.