根据最小公倍数的定义和性质，对照最大公因数的求法，可以得到几个求最小公倍数的方法.
（1)分解质因数法.
根据定义和定理3可知，几个数的最小公倍数首先是这几个数的一个公倍数，其次，它又是这几个数的任意公倍数的因数.由此可以得到求几个数最小公倍数的分解质因数法，其步骤如下：
①写出各数的标准分解式；
②写出各分解式中所有的质因数及其最高次数，并把得到的幂连乘起来.
例1 求[735，108，24].
解 因为735=3×5×72，108=22×33，24=23×3，所以
（2)提取公因数法.
根据定理5、定理6推论和定理8，求几个数的最小公倍数可以用提取公因数法，其步骤如下：
①先提取这几个数的最大公因数（各商数互质但不一定两两互质)；
②在不互质的商数中提取公因数，其他商数照写下来，直到各商数两两互质为止；
③把提取的各数及各商数连乘起来.
例2 求[62，48，378].
解 [62，48，378]=2×[31，24，189]=2×3×[31，8，63]
=6×31×8×63=93744.
这一过程通常简写成下面的形式，叫作短除式：
因为31，8，63两两互质，所以[62，48，378]=2×3×31×8×63=93744.
（3)先求最大公因数法.
根据定理6，通过[a，b]（a，b)=ab，先求（a，b).
此法一般用于求公因数不明显的几个数的最小公倍数.(www.xing528.com)
例3 求[24871，3468].
解 由辗转相除法求得（24871，3468)=17，从而
[24871，3468]=24871×3468÷17=5073684.
习题1.6
1.设a，b∊N*，若a|b，求证：（a，b)=a，[a，b]=b.
2.设a，b∊N*，若（a，b)=[a，b]，求证：a=b.
3.设a，b∊N*，a＜b，若（a，b)=15，[a，b]=180，求a，b.
4.从1至1000的正整数中，
（1)能同时被13和31整除的有多少个？
（2)不能同时被13和31整除的有多少个？
（3)既不能被13整除，又不能被31整除的有多少个？
5.若a，b，c，d两两互质，证明[a，b，c，d]=abcd.
6.分别用分解质因数法、提取质因数法和辗转相除法求
7.在一般算术理论书中，把异分母分数减法定义为
如此是用已知数表示结果，但计算较麻烦.而在小学数学教科书中定义为：先通分，再按同分母分数减法计算，其实质为
试证明这两个法则的一致性.
8.金星和地球在某一时刻相对于太阳处于某一确定位置.已知金星绕太阳一周为225日，地球绕太阳一周为365日，问这两个行星至少要经过多少日才同时回到原来位置？
9.甲、乙、丙三人在环行跑道跑步，他们同时同地同向出发，经过8分钟三人第一次同时回到出发地，已知甲、乙、丙三人每分钟分别跑120米、180米、150米，求跑道长（福州市1988年小学生“迎春杯”数学竞赛题).
10.一个守财奴有面值分别是20元、50元、100元的三种纸币，他个人把玩数钱时，各种纸币都能平均分成张数相同的5份、4份、3份，问他手中至少有多少钱？
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