由于阿里斯塔克提出的“日心说”没有得到世人的认可，于是这一理论直到两千多年以后，由于哥白尼的出现才再次重见天日。
继阿里斯塔克之后，出现了一位广受认可的杰出数学家与自然科学家阿基米德，他与牛顿、高斯一道被称为是历史上三位最伟大的数学家。他发明了流体静力学、静态力学和峰值测量法，与此同时还冠有微积分之父、数学与物理学之父的名号。
“我们要讲的课题与数学、物理学有何关系呢？”
偶尔会有人问：为什么要如此信赖数学方程式？还会质疑这堆数字并没有太大意义。
我们应用于现实生活中的数学方程式，并非简单地将一些数字套用在里面，在进行一系列操作以后就让您相信这些内容。实际上，这些描述事物行为的方程式是物理现象，以及所有量化、干预其发展的变量影响的直接结果。
例如，我们可以想象一下地面上有一个球，踢它一脚后可以观察到球移动的幅度与我们使用的力气有关。出于某些原因，我们有兴趣提前知道球在受力后移动的具体长度，所以我们可以开始试验击打这个球，看看到底会发生什么。
在第一次发力后，测量一下球移动的距离。瞄准这个数值，捡起球并放回初始位置。
之后我们使用两倍的力量来击打这个球体，它就前进了两倍的距离。通过第二次尝试，可以推断出如果受力是原来的两倍，则移动距离相应增长。为了验证我们的假设，第三次使用第一次击球一半的力量，球体就移动了第一次受力后运行长度的一半。虽然实验结果并不算十分精确，但是也可以通过观察总结出球体运动距离的长短与其所受的力成正比。
当然，这是一个简化版本的试验，许多变量的影响因素都没有纳入考量范围内。如果想结果更加精确，还需计算球与地面的摩擦力、空气的阻力，还有地面的坡度。也就是说，如果在实验中使用两倍的力来推动球，而球运行了四倍的距离，按照最初的想法，就会得出物体运行的长度与其受到的力的平方成正比的结论。
这就是数学在物理学中应用的一个实例。归根结底，这种结合只是在考虑不同变量对事物运行的影响后，描述世界运行状态的一种方式。
阿基米德就是那个在观察实际情况后，以上述方式对其进行量化的。通过计量多个现象之间的关系，他模拟计算了船只在水上运行时的排水量，以及特定情况下在杠杆上施加的力。一旦找到这种关系，就可以极大地改善生活，因为人们可以提前预测情况的发生，从而节省了解决某些问题所必需的工作量和资源。
例如，在一个平衡的杠杆上，阿基米德提出：杠杆两边受到的力的比值等于两边受力点与支点间距离的比值。
如果您需要移动一个很重的物体，自己又无法承担它的重量，如果知道其具体数值，通过这种方式，您就能够计算出移动它需要的杠杆的长度，以及必须施加的力。这样就能让人们在开始工作前安排好人手与物质资源，避免造成浪费，从而提高工作效率。
与此同时，阿基米德对天文学的贡献并不大。在其著作中，曾经提到过关于苍穹的话题，不过是为了反驳阿里斯塔克的观点，认为他的理论违背了当时的教义。并且，对阿基米德来讲，他似乎不太赞同阿里斯塔克将星体假定在距离地球如此遥远的位置上。
如果这与天文学并没有什么实质联系，那为什么我要讲这些内容呢？因为《沙粒计算》这本书堪称历史上出版的第一部学术研究著作。
下面，就让我们跟随另外一位对天文学做出更大贡献的学者继续了解这段历史。
2月29日
这位学者是埃拉托斯特尼，他证实了地球是一个球体，甚至计算出了大概的直径长度。当然，之前这个理论也曾经出现过（您还记得阿里斯塔克么？）。但这是首次有人拿出确切的证据来证实这一假设。
我们还是重新来看看关于行星是球体的讨论。
埃拉托斯特尼原本居住在亚历山大港，但是他曾经听说过在埃及古城斯温尼特，可以从地表观察到太阳的最高点，在夏至的中午到达顶峰。因此，在这一时刻斯温尼特城中没有任何影子。
同时，埃拉托斯特尼知道，在同一时间的亚历山大港并没有出现相同的现象。在夏至那一天的中午，太阳也相对位于最高位置，但他发现相比于斯温尼特城中观察到的太阳的方位，这里的太阳位于顶峰以南7°12'处。对于埃拉托斯特尼而言，这意味着地球一定是一个球体。
埃拉托斯特尼还知道亚历山大港与斯温尼特城之间相距5000埃斯塔迪奥。这个数据是通过询问来往于两城市之间的行人与游客所花费的时间来计算的。这样一来，就可以推算地球的直径长度了。(www.xing528.com)
已知亚历山大港与斯温尼特城在同一球面上相隔7°或12°，而一个整圆是360°。那么两城市之间的距离大概是整个圆周的1/50，则地球的周长就等于5000埃斯塔迪奥（两城之间的距离）的50倍，即25万埃斯塔迪奥。
问题在于，每一个历史时期“埃斯塔迪奥”这一长度单位的实际距离都不一样，我们无法得知埃拉托斯特尼计算出的地球周长与实际数值（赤道周长40008千米）的精确差别。虽然如此，我们仍可以推算出上述结果在39690~46620千米之间，也就是说误差程度在1.6%~16.3%。
实际上，这一数值与实际长度的差距并不重要。即使相差再大，埃拉托斯特尼的观察也已经证实地球是一个球体。
“嘿！您别想就这样结束这个话题的讨论，因为即使地球是一个平面，太阳光照射到不同地方的角度也不一样啊！”
好吧，我借用一张图来为您解释这个问题。
您说得也有道理，确实仅仅通过埃拉托斯特尼的实验无法完全证实地球是圆的。但是也有其他自然科学家观察到的现象可以佐证“地圆说”。例如，当一个人在南北向做长途旅行时，过一段时间就会发现夜空中有一些星星消失了，而从地平线上升起了之前从未观察到的星星，这也证实了人们是在一个弯曲的表面上移动。另外，古希腊人观察到，船体会先于桅杆消失于地平线下，这种情况只会发生在一个弯曲的表面上。
让我们暂且放下关于当代史料的话题，回到古希腊时代。
埃拉托斯特尼并不满足于测量出地球的直径这一成就，他开始研究太阳和月亮之间的距离。同样，他计算出的数字是有争议的，因为文献中的希腊语原文表达的数字是“400埃斯塔迪奥80000米利阿德”，这是古希腊时代用来表示“万”的单位。疑问在于，至今我们并不清楚这一表达是408万埃斯塔迪奥，还是80400万埃斯塔迪奥。
无论如何，第二个数字最接近实际的数值。埃拉托斯特尼已经通过某种方式计算出月亮和太阳之间的距离大约是1.49亿千米，这一计算结果与实际值129597870.7千米惊人的接近。并且他还得出了月球和地球之间的距离为78万埃斯塔迪奥，或者说14.43万千米。这个数字并不接近实际情况，事实上这只是实际长度的三分之一。另外，埃拉托斯特尼还认为太阳比地球大27倍，而实际数字是109倍。这些不准确的计量数字间接表明他在计算日地距离时也犯了错误，大概误差是2200万千米。
另一方面，埃拉托斯特尼是第一个推翻巴比伦陈旧日历的人，原来的日历仅仅靠随意地增减月份来使得历法在复杂而漫长的周期中符合季节的变化。他伟大而创新的想法是，由于每年有365.25天，那么每四年额外增加一天就可以最大限度减轻时间延迟的影响。我们应该感谢埃拉托斯特尼把大家从巴比伦的历法系统中解救出来，现在的人们再也不会每隔两三个月就进入闰月，终于抛弃了那些混乱的日历。
在阿基米德的著作《沙粒计算》中，他首次提出了使用有限数目表达无穷大数值的方法，如书中描述了需要多少沙粒才能填满整个宇宙。当然，当时没人有办法解决这个问题。不过有一些关于宇宙空间的理论，其中就包括阿里斯塔克对太空的认识，阿基米德对此是这样评论的：
阿里斯塔克在其理论中假设太阳和其他一些星体是保持静止的，地球在某一轨道上绕太阳做圆周运动。而其余静止的恒星都位于一个球体上，这个巨大球体的球心位置也是太阳的位置，其球体半径相当于地球运行轨迹的半径。
最终，他的结论是：宇宙直径为100万亿埃斯塔迪奥[1]，需要1063粒沙子才能填满。用我们熟知的单位来表示，阿基米德计算出的宇宙直径约为2光年。而实际上，离地球最近的那颗恒星到地球的长度的一半就有4光年，可观测到的宇宙直径是在460亿~470亿光年……这确实比阿基米德计算出的结果要大一些。
埃拉托斯特尼用一部名为“地理学”的作品发明了“地理”这一学科，用以描述人类所居住的世界。除此之外，他还是亚历山大港图书馆的主要书商。在这个历史上最具重要意义的图书馆中，管理员们的任务就是尽可能地收集知识。凡是在此港口停泊的船只，都必须留下他们携带的书籍，以便在图书馆中收录副本。如此认真的工作使得亚历山大图书馆成为一个巨大的数据库。据推测，里面曾经保存过的羊皮卷大概有4万~50万张。
我之所以说“曾经保存过”，是因为这个伟大的图书馆之后遭遇了不幸，被大火吞噬。记载这起历史事件的文献中提到了许多因素，甚至指出图书馆并不仅是在一次有预谋的火灾中被毁灭的，第一次受损很可能是在公元前48年恺撒大帝时期，在公元642年穆斯林入侵埃及期间又受到多次毁坏。
其实，有时候我们连自己早餐吃了什么都会忘记（当然您可以总吃一样的菜），所以通过那些来自不同文化的文献资料来考证1500年前发生的事情就更加艰难了。因此，以上的论述很可能是不客观的。
事实上，“最近还有人认为地球是平的”这件事，是17世纪新教教会对天主教教会的一种诋毁。因为在新教教徒眼中，他们的思想和科学理论相较于天主教而言都更加开放。“您还认为地球是扁平的么？！”之类讽刺的话，意在表达他们对天主教的蔑视，因为在两千多年前人们就知道地球是圆的。
但这并不意味着最近就没有人认为地球是平的。1906年，福音传教士威廉·格伦·沃利瓦（William Glenn Voliva）接替了（美国）伊利诺伊州锡安镇的前牧师。他上任后严格禁止吸烟、喝酒、跳舞，甚至是炸玉米饼，不过引人注目的是他在镇上的学校里强制传播自己的学说，用他自己的话说就是：
太阳直径有数百万英里、太阳距离地球9100万英里的想法是极其荒谬的。太阳的直径不过32英里，距地球3000英里，这才是合乎逻辑的事实。是上帝创造了太阳，以给地球带来光明，因此必须将它放置在更近一些的位置。就像我们，怎么会用威斯康星州的基诺沙城的一盏灯来给锡安镇的一座房子照亮呢？
[1] 埃斯塔迪奥，长度单位，1埃斯塔迪奥合201.2米，是古竞技场的长度。——译者注
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