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汽车NVH性能开发:模态法瞬态响应分析

时间:2023-10-15 理论教育 版权反馈
【摘要】:模态法瞬态响应分析利用结构振型缩减来求解运动方程,比数值求解法效率更高。为了求解运动方程,需要作如下假设:图6.5.1 初始位移和初始速度定义卡片{u}=[]{ξ} 上述假设可以将变量从物理空间转换到模态空间。最后,利用振动的正交特性,用模态质量矩阵和模态刚度矩阵来表达运动方程式,这两个矩阵均为对角矩阵,非对角元素均为零,这时的运动方程不是耦合的。这样一来,运动方程式可以改写为一系列非耦合自由度系统。

汽车NVH性能开发:模态法瞬态响应分析

模态法瞬态响应分析利用结构振型缩减来求解运动方程,比数值求解法效率更高。为了求解运动方程,需要作如下假设:

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图6.5.1 初始位移和初始速度定义卡片

{ut)}=[ϕ]{ξt)} (6.30)

上述假设可以将变量物理空间转换到模态空间。如果使用所有的模态,则上式为等效变换,如果只使用一部分模态,则上式为近似转换。实际中基本上都属于后者。

对于无阻尼运动,则运动方程式为

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将式(6.30)中的模态坐标代入到式(6.31)中,则可以得到下式:(www.xing528.com)

[M][ϕ]{ξt)}+[K][ϕ]{ξt)}={ft)} (6.32)

这就是模态空间中的运动方程式。为了解耦该运动方程,前乘[ϕ]T,则得到:

[ϕ]T[M][ϕ]{ξt)}+[ϕ]T[K][ϕ]{ξt)}=[ϕ]T{ft)} (6.33)

式中,[ϕ]T[M][ϕ]为模态质量矩阵;[ϕ]T[K][ϕ]为模态刚度矩阵;[ϕ]T{ft)}为模态力。

最后,利用振动的正交特性,用模态质量矩阵和模态刚度矩阵来表达运动方程式,这两个矩阵均为对角矩阵,非对角元素均为零,这时的运动方程不是耦合的。这样一来,运动方程式可以改写为一系列非耦合自由度系统。

miξit)+kiξt)=fit) (6.34)

式中,mi为第i阶模态质量;ki为第i阶模态刚度;fi为第i阶模态力。

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