正弦交流电的相位及相位差的概念

1.相位

正弦量瞬时值表达式中的（ωt+ψ），反映了正弦量随时间变化的进程，是一个随时间变化的电角度，称为正弦量的相位角，简称相位。当相位随时间连续变化时，正弦量的瞬时值随之作连续变化。

2.初相

对应t=0时的相位ψ称为初相角，简称初相。初相确定了正弦量的起始状态。为保证正弦量解析式表示上的统一性，通常规定初相不得超过±180°。

在上述规定下，初相为正角时，正弦量对应的初始值一定是正值;初相为负角时，正弦量对应的初始值则为负值。在波形图上，正值初相角位于坐标原点左边零点（指波形由负值变为正值所经历的0点）与原点之间（如图12-15所示i1的初相）;负值初相位于坐标原点右边零点与原点之间（如图12-15所示i2的初相）。

图12-15　正弦交流电的初相

3.相位差

为了比较两个同频率的正弦量在变化过程中的相位关系和先后顺序，引入相位差的概念，相位差用φ表示。如图12-15所示的两个正弦交流电流的瞬时值表达式分别为

i1=I1m sin（ωt+ψ1）

i2=I2m sin（ωt+ψ2）

则两电流的相位差为

可见，两个同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差，与时间t无关。相位差是比较两个同频率正弦量之间关系的重要参数之一。

若已知ψ1=30°，ψ2=-90°，则电流i1与i2的相位差为

φ=（ωt+30°）-（ωt-90°）=30°-（-90°）=120°(www.xing528.com)

相位差φ和初相的规定相同，均不得超过±180°。

当两个同频率正弦量之间的相位差为零时，其相位上具有同相关系，电阻元件上的电压、电流关系为同相关系（同相的电压、电流只构成有功功率）;当两个同频率正弦量之间的相位差为90°时，它们在相位上具有正交关系，动态元件L和C上的电压、电流关系正是这种正交关系（正交的电压和电流只构成无功功率）;若两个同频率正弦量之间的相位差是180°，称它们之间的相位关系为反相关系。除此之外，两个同频率正弦量之间还具有超前、滞后的相位关系。

【例12-6】　已知工频电压有效值U=220V，初相ψu=60°;工频电流有效值I=22A，初相ψi=-30°，求其瞬时值表达式、波形图及它们的相位差。

解:角频率

ω=2πf=2×3.14×50=314（rad/s）

电压的瞬时值表达式为

电流的瞬时值表达式为

电压与电流的波形图如图12-16所示。

图12-16　u、i波形图

电压与电流的相位差为

一个正弦量的最大值（或有效值）、角频率（或频率、周期）及初相确定后，它的瞬时值表达式和波形图的表示就是唯一、确定的。我们把最大值（或有效值）、角频率（或频率、周期）、初相称之为正弦量的三要素。