电路分析方法及步骤建筑设备工程

一般情况下电路的分析方法和步骤为:对从实际电路抽象出电路模型，选择电路变量，建立电路方程，求得电路响应，分析电路性能。

1.支路电流法

支路电流法即应用基尔霍夫定律对节点和回路列方程组，解出各支路电流的方法。

电路分析步骤:

（1）标出各支路电流的参考方向。

（2）对N个节点，可列出（N-1）个独立的KCL方程。

（3）选取（b-N+1）个回路（对于平面电路可选网孔），列写出（b-N+1）个独立的KVL方程。

图12-11　例12-4电路

（4）联立求解（N-1）个KCL方程和（b-N+1）个独立的KVL方程，就可以求出b个支路电流。

（5）校验计算结果的正确性。

支路电流法特点:

（1）支路电流法是电路分析中最基本的方法，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不便。

（2）当支路中含有恒流源时，若所选回路中不包含恒流源支路，则电路中有几条支路含有恒流源，可少列几个KVL方程。

以图12-11所示电路为例，说明支路电流法的具体应用。

【例12-4】　如图12-11所示，已知E1=90V，E2=60V，R1=6Ω，R2=12Ω，R3=36Ω，试用支路电流法求各支路电流。

解:在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。应用KCL和KVL列方程如下

I1+I2-I3=0

I1R1+I3R3=E1

I2R2+I3R3=E2

代入已知数据

I1+I2-I3=0

6I1+36I3=90

12I2+36I3=60

解方程可得

I1=3A(www.xing528.com)

I2=-1A

I3=2A

I2是负值，说明电阻R2上的电流的实际方向与所选参考方向相反。

2.叠加原理

对于线性电路，任何一条支路的电流或电压，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时在此支路中所产生的电流电压的代数和。

下面通过例题介绍叠加原理的应用。

【例12-5】　应用叠加原理求出图12-12中（a）图所示电路中5Ω电阻的电压U和电流I，再求出它消耗的功率P。

解:根据叠加定理，原电路（a）可看作是由理想电压源单独作用时的（b）电路和由理想电流源单独作用时的（c）电路的叠加。

图12-12　叠加定理举例

（a）计算电路;（b）电压源单独作用时等效电路;（c）电流源单独作用时等效电路

先计算20V理想电压源单独作用时5Ω电阻的电压U′和电流I′

然后计算10A理想电流源单独作用下5Ω电阻的电压U″和电流I″

将两个结果叠加可得

U=U′+U″=5+（-37.5）=-32.5（V）

I=I′+I″=1+（-7.5）=-6.5（V）

计算结果得负值，说明电路图中假设的电压、电流的参考方向与它们的实际方向相反。由此可计算得出5Ω电阻上消耗的功率为

P=UI=32.5×6.5=211.25（W）

应用叠加定理分析电路时，应注意以下几点:

（1）叠加定理只适用于线性电路，对非线性电路不适用。在线性电路中，叠加定理也只能用来计算电流或电压，功率不能用叠加定理进行分析和计算。

（2）叠加时一般要注意使各电流、各电压分量的参考方向与原电流、电压的参考方向保持一致。若选取不一致时，叠加时就要注意各电流、电压的正、负号:与原电流、电压的参考方向一致的电流、电压分量取正值，相反时取负值。

（3）当某个独立源单独作用时，不作用的电压源应短路处理，不作用的电流源应开路处理。