洪涝灾害卫星遥感监测技术：大气校正进展与模型方法

遥感器接收到的地物辐射或反射的电磁波，在太阳-大气-地物-大气-遥感器的传播路径中，受到大气分子、气溶胶和云粒子等吸收与散射，以及大气与地表相互作用等多种因素的影响，造成遥感器接收的信号不能准确反映地表物理特征。消除大气影响的过程称为大气校正。

大气校正结果直接取决于大气粒子模式、地表特性假设和大气传输理论的采用及其精度。大气粒子分布及特征随空间和时间的变化很复杂，具有明显的地域性和季节性，甚至是随机性（例如一场大雨前后的大气气溶胶浓度和粒子特性都有较大不同），因而可能给实时实地的遥感大气订正造成很大困难。对地表特性进行假设是求解大气—地表这一耦合系统中辐射传输问题的关键性问题之一，模拟的真实性与否直接决定了大气订正最终结果的精度；一般而言，地表模拟越真实，问题求解难度越大。大气传输理论的选用是决定遥感大气订正结果的又一个关键因素，简化的理论将带来较差的精度，而复杂的理论则将消耗大量机时，因此在结果精度和处理时间上需做出较好的权衡（牛铮，1998）。

（一）统计学模型

光谱反演的统计学模型主要有经验线性法（Empirical Line，EL）、内部平均法（Internal Average Relative Reflectance，IARR）、平场域法（Flat Field，FF）。

1.经验线性法

经验线性法（Empirical Line）是假设在图像覆盖区域内，有一个或多个不同反射特征且反射率值差异较大的物体（分别为暗目标和亮目标），并假设传感器记录的DN值和对应区域的实测反射率值之间满足线性关系，从而在DN值和反射率数据之间建立关系的一种统计方法（沈艳，2007）。

因此大气校正时，需要实测目标反射率光谱与图像上对应区域的DN值光谱，通过线性回归（Linear Regression）技术建立每个波段的DN值与反射率之间的线性关系，由图2-2中方程式变换得到：

式中，DNi，j表示第i个波段、第j个像元的灰度值；Ref（i，j）表示对应第i个波段、第j个像元反射率值；k表示乘积因子，与大气透过率和仪器增益有关；ak表示加减项，与暗电流和大气程辐射有关。k和ak可利用最小二乘法计算得出。

图2-2　用两个目标建立大气校正方程示意

2.内部平均法

Kruse（1988）提出的内在平均相对反射率模型IARR（Internal Average Relative Reflectance）是假定一幅图像内部的地物充分混杂，整幅图像的平均光谱基本代表了大气影响下的太阳光谱信息，计算每个像元的光谱曲线与平均光谱曲线的比值，得到相对反射率影像，以消除大气影响。因而，把图像DN值与整幅图像的平均辐射光谱值的比值确定为相对反射率光谱。

式中，ρλ表示相对反射率；Rλ表示像元辐射值；Fλ表示全图像的平均辐射光谱。

其不足之处在于当图像某些位置出现强吸收特征时，参考光谱受其影响而偏低，导致其他不具备上述吸收特征的地物光谱出现与该吸收特性相对应的假反射峰，使计算结果出现误差。因此，在某些地区，如植被覆盖较强的地区，由于叶绿素吸收的影响，不适合使用这种模型（亓雪勇，2005）。

3.平场域法(www.xing528.com)

平场域法（Flat Field）是在内部平均法基础上发展起来的。平场域法是选择图像中一块面积大且亮度高而光谱响应曲线变化平缓区域（Flat Field），利用其平均光谱辐射值来模拟飞行时的大气条件的太阳光谱。通过将每个像元的DN值除以该平均光谱辐射值的比值作为地表反射率，以此来消除大气的影响（童庆禧，2006）。

式中，ρλ表示相对反射率；Rλ是像元辐射值；Fλ为定标点（平场域）的平均辐射光谱。

使用平场域法消除大气影响并建立反射率光谱图像有两个重要的假设条件：①平场域自身的平均光谱没有明显的吸收特征；②平场域辐射光谱主要反映的是当时大气条件下的太阳光谱。通常图像中的平场域靠人工来选择，这种模型克服了IARR模型易受像幅内吸收特征影响而出现假反射峰的弱点，而且计算量更小，其不足之处在于选取平常域时，会引入人为的误差，而且需要对研究区内地物光谱有一定的先验了解，当选取具有不同反射率等级的平场域时，会引出不同处理结果，当研究区位于山区或其他地形起伏较大的复杂地区时，选择平场域较为困难。

4.对数残差法

对数残差法的意义是为了消除太阳辐射衰减、光照及地形因子的影响。假设有：

式中，DNij是波段j中像元i的灰度值；Ti是像元i处表征表面变化的地貌因子，对确定的像元所有波段都相同；Rij为波段j中像元i的反射率；Ij为波段j的光照因子。

如果假设DNi·表示像元i的所有波段几何均值，DN·j表示波段j对所有像元的几何均值，DN··表示所有像元在所有波段的数据的几何均值。则DN·j/DN··表示DNij/DNi·对一个波段中所有像元的几何平均值：

Yij消除了地形因子与光照因子的影响。

（二）辐射传输模型

在诸多的大气校正方法中校正精度高的方法是辐射传输模型法（Radiative Transfer Models）。辐射传输模型法是利用电磁波在大气中的辐射传输原理建立起来的模型对遥感图像进行大气校正的方法。

1972年，Turner与Spencer提出的通过模拟大气地表系统来评估大气影响的方法，可作为最早的大气辐射传输模型之一，当时研究的重点在于消除大气对影像对比度的影响。20世纪80年代，许多学者对卫星影像的大气校正研究做了大量工作，在模拟地气过程的能力上有了很大提高，发展了一系列辐射传输模型，包括LOWTRAN系列模型和5S模型。LOWTRAN系列是计算大气透过率及辐射的软件包，由美国空军地球物理实验室用Fortran语言编写。目前流行的版本是LOWTRAN7，它是以20cm-1的光谱分辨率的单参数带模式计算0cm-1到50 000cm-1的大气透过率，大气背景辐射，单次散射的光谱辐射亮度、太阳直射辐射度。LOWTRAN7增加了多次散射的计算及新的模式、臭氧和氧气在紫外波段的吸收参数。它提供了6种参考大气模式的温度、气压、密度的垂直廓线，H2O、O3、O2、CO2、CH4、N2O的混合比垂直廓线及其他13种微量气体的垂直廓线，城乡大气气溶胶、雾、沙尘、火山喷发物、云、雨廓线和辐射参量如消光系数、吸收系数、非对称因子的光谱分布。还包括地外太阳光谱（郑伟，2004）。

自1990年以来，许多的辐射传输模型被用于大气校正算法中，涌现出一大批新的大气校正模型，其中一些算法使用了近似方法，有的方法使用一些先进的数学算法提高计算速度，试图寻找精度与速度的最佳平衡点。其中最著名的辐射传输模型是MODTRAN和6S。