在数理统计中，通常把被研究的对象的全体称为总体.把组成总体的每一个研究对象称为个体.总体中所包含的个体的个数称为总体的容量.容量为有限的总体称为有限总体，容量为无限的总体称为无限总体.
例如：研究某批灯泡的平均寿命时，该批灯泡的全体就构成了总体，而其中每一个灯泡就是个体，在实际问题中，我们所关心的并不是研究对象本身，而是反映它们某种性质的数量指标.如灯泡的使用寿命就是我们所关心的一个数量指标，显然它是一个随机变量.后面所提到的总体通常是指这个总体的某一数量指标，一般用X，Y来表示，如果指标X的分布函数是F（X），则F（X）也称为总体的分布函数.
下面以推断灯泡寿命为例来说明如何作统计推断.
设灯泡寿命低于1 000小时者为次品，现在来讨论如何确定一批灯泡的次品率.最简单的办法是把每个灯泡做寿命测试，这是不可能的.因为若测得全部结果，这批灯泡也全报废了.所以，一般情况下，我们只能从整批灯泡中抽取一部分灯泡做寿命测试并记录结果，然后根据这组数据，计算出这部分灯泡的次品率，从而来推断整批灯泡的次品率.
例9.2 现从这批灯泡（总数为10 000个）中任意抽取10个灯泡做寿命（小时）试验，试验结果为
（1 010，980，1 203，904，999，1 200，1 530，1 140，983，1 001）.
可以看出，其中有4个灯泡的寿命低于1 000，次品率为40%，从而可以粗略地推断出这批灯泡的次品率为40%.
一般地，为了考察总体的某一数量指标，从总体中抽取n个个体来进行试验或观察，这n个个体称为来自总体的一个样本，个数n称为样本的容量.从总体中抽取一个个体，就是对代表总体的随机变量X进行一次试验（或观测），从总体中抽取n个个体，就是对代表总体的随机变量X进行n次试验（或观测），即得到一个容量为n的样本X1，X2，…，Xn，记作（X1，X2，…，Xn）.当试验结束后，就得到一组实数（x1，x2，…，xn），称为样本观测值或样本值.显然，样本值不再是随机变量.(www.xing528.com)
在例9.2中，10 000个灯泡的使用寿命是总体，总体容量为10 000，每一个灯泡的使用寿命是个体，抽查的10个灯泡的使用寿命是一个样本，样本容量为10，样本值为（1 010，980，1 203，904，999，1 200，1 530，1 140，983，1 001）.
为了能根据样本比较准确地推断总体的属性，所选取的样本应具有以下特性：
（1）代表性.在抽取样本时，不能只考虑局部，在小范围内选取，而应从整体出发；
（2）随机性.确定了选择范围后，随机抽取；
（3）独立性.在同样的条件下，抽取独立完成，上一次抽取不影响下一次抽取.
我们称满足上述特性的样本为简单随机样本.一般地，若无特殊声明，本书讨论的样本均指简单随机样本.
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