由于干扰引起的系统误差分析与其正常行为相关,所以必须首先确定系统的稳态行为。本节介绍RYNSORD的稳态分析过程,并确定一个关键量作为输入交通分布。在RYNSORD中货运列车比旅客列车有优势,本章假定列车进入RYNSORD在时间上呈均匀分布。与脉冲交通模型不同,均匀分布很可能意味着以某个固定水平使用网络,这会使资源得到高效的利用。在每个车站,在每个时间步长内有一列火车从该站始发的概率定义为输入率。对于每一列在该站始发的火车而言,火车速度是随机产生的,范围为60~100mile/h(96~160km/h)。始发站是随机选择的一个站,而最终目的地则是通过给每个始发站以外的车站分配相等的权重后随机产生的。地理上的优势在选择过程中不起任何作用。由于对应于大城市的大型车站更有可能出现高交通流密度,所以在图7.1中确定了一组9个“高流量”车站——芝加哥、底特律、圣路易斯、费城、纽约、华盛顿、匹兹堡、哥伦布和辛辛那提。对应于这些城市的车站,输入火车交通密度设定为0.3,远高于系统的最高稳态输入率。然而,稳态分析结果将告诉我们,这些高流量车站的存在并不妨碍系统实现全局稳定。而且,在选择火车目的地的过程中,这些城市车站分配到的权重为其他车站的两倍,这表明它们比其他城市更可能被选中。
可采用反复试验法来确定稳态条件。RYNSORD在不同的输入率情况下进行了仿真,表7.1总结了在不同输入率下输入火车的平均数量。图7.2a~c把误差标准Ⅰ作为某列火车进入系统时间的函数。在图7.2a中,误差没有随着时间的增加而持续增加,因此,可以认为RYNSORD在输入率为0.125时表现出稳态行为。与此相反,图7.2c对应的输入率为0.175,此时误差明显随着时间的增长而增长,从而反映出非稳态行为。当输入率为0.140时,如图7.2b所示,RYN-SORD既显示出受约束的有界行为,也显示出依赖于特定随机输入的增长,反映出这个输入率就是有界和无界之间的临界值。正如预期的那样,不同的稳态条件表现出不同的误差边界值,图7.3显示了误差标准Ⅱ对应的稳态输入率范围为0.05~0.125。
表7.1 用于RYNSORD稳态分析的输入交通参数(www.xing528.com)
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