RYNSORD正式定义及其稳定性

本节正式介绍RYNSORD稳定性的概念，并提出几个定义。本章的目的是根据一个性能标准来定义RYNSORD的稳定性，从而为一个处于动态变化的环境中的系统提供性能保证。Ferrari^[107]把性能定义为系统有多好的一个指征，当然该系统已先被假定是正确、有效的。

RYNSORD的一个重要概念是需要一个量化的误差评价标准，我们称之为用户定义的可测量的量。对这个作为误差评价标准的量来说，要满足三个要求：第一，它是一个可量化的值；第二，从概念上，它反映了系统对某些理想状态的偏差，所以理想状态也必须可以量化；第三，用户希望使误差最小化。

1.定义1

误差量：系统性能的定量测量标准可以表示为误差量=|理想值-实际值|。理想值与实际值都必须是可测量的或可计算的。

分布式系统的平衡或稳态被简单地定义为误差总是被限制在有限常数范围内的运行环境（即系统输入和资源的组合等）。这个限制的确切范围一般不会具体给出，除非是要求必须小于某个小于无穷大的常数。

2.定义2

稳态：如果一个系统处在一个稳态中，系统的误差e总是可以被定义为e＜K＜∞，其中K是一个任意常数。

定义稳定性的重点在于一个处于稳定状态中的系统，当环境发生变化（称为干扰）时会发生什么，这种变化在真实世界中是不可避免的。这些变化可分为两类：系统级的干扰和输入干扰。系统级的干扰一般被称为故障或失败，它包括所有形式的硬件故障以及局部状态的强制中止。输入干扰是指输入RYNSORD系统的方式或速率上的变化。干扰的意思是它违背了原有的假设。一个假设通常被描述为稳态运行环境中的一个特征。虽然可能有多重干扰同时影响系统的情况，但是本章只考虑环境中有一个干扰，即单一变化的情况。

3.定义3

干扰：干扰是指对某种假设的违反，可以根据以下因素定义：违反行为的性质、适用范围和两个时间值：t_pert是指干扰发生的时间，t_{pert_end}表示系统变化中止的时间。t_{pert_dur}=t_{per_end}-t_pert被定义为干扰持续时间。(www.xing528.com)

4.定义4

稳定性：如果一个系统处于稳态中，而这时发生了一个干扰，随着t→∞，它会恢复到稳定状态。K₁是原始稳定状态的边界，K₂是最终稳定状态的边界。如果K₂<K₁，则系统是强稳定的，否则就是临界稳定的。

强稳定和临界稳定之间的区别非常重要。假定一个强稳定的系统处于稳定状态，且发生一个干扰，随着该干扰的不断重复进行，该系统最终将返回到一种更好的，或至少是与原始状态相同的稳定状态，这取决于误差范围的大小。相反，随着干扰的进行，一个临界稳定系统可能会在一个更糟糕的误差范围上产生一个新的稳定状态，并且，随着该干扰的不断重复进行，还可能出现越来越大的误差范围。在最坏的情况下，一个周期性干扰就可能使系统变得不稳定，也可能会导致误差在连续的干扰间振荡。

本章定义了两个相关的稳定性类型，它们可以根据相应的干扰类型划分为输入稳定和系统级稳定。

5.定义5

输入稳定：与输入干扰有关的稳定性，即输入率、分布或输入幅度的稳定程度。

6.定义6

系统级稳定：与系统级干扰有关的稳定性，该定义包括一切除了输入干扰以外的干扰，例如元件故障（链路和节点）以及元件退化（丢失信息）等。