进化算法与混合动力系统优化：燃油消耗和污染物排放的统计结果

运行优化程序10次所得Pareto最优解分布情况如图5-3所示。观察图5-3的数据分布可知，10次优化都能收敛到较好的情况，并且提供了许多可选方案。当需要较低的燃油消耗时，可以选取图中左上方的数据；而需要较低的污染物排放时，可以选择图中右下方的数据。如要求燃油消耗与污染物排放都较少，则可以选取中间部分数据。依据燃油消耗与污染物排放均较少的偏好选择每一次运行结果中的数据，其统计结果见表5-4，其中第11组数据为标准Insight的配置参数及相应的仿真数据。

表5-4中第1～10组所对应的f₁与f₂的值均小于第11组的仿真数据3.8731与7.96。在油耗方面，优化后的系统较优化前的系统最少下降了0.01%，最大达到了0.45%，10组数据的油耗平均下降率为0.25%；在污染物排放方面，优化后的系统较优化前的系统最少下降了2.14%，最大达到3.39%，10组数据的污染物排放平均下降率为2.75%；特别是在降低CO排放方面，下降率最小为3.5%，最大为4.25%，优化效果显著。

表5-4中第1组和第11组数据的蓄电池的充（放）电效率如图5-4所示。观察图5-4可知，优化后的蓄电池充电效率绝大部分分布在[0.85，0.9]区间内，放电效率分布区间约为[0.95，1]；而优化前蓄电池的充电效率分布区间为[0.8，0.9]，放电效率分布区间为[0.82，1]。这表明优化后的蓄电池对能量的利用率优于优化前的系统，减少了能量消耗，有利于增加汽车的续航能力。

图5-3 10次独立优化所得Pareto最优解分布情况

图5-3 10次独立优化所得Pareto最优解分布情况（续）

表5-4 依据偏好从10组运行结果中选择的最优解

图5-4 蓄电池充（放）电效率

发动机工作点在发动机效率图中的分布情况如图5-5所示，它可以判断发动机是否工作在高效区，越靠近内圈表明发动机工作效率越高。观察图5-5a可知，优化后的发动机工作点相对图5-5b较集中，靠近内圈的工作点更密集，这表明优化后发动机有更多的工作点位于高效率区内，发动机和电动机的工作匹配得到了优化，具有更好的工作效率。由于Insight所采用的转矩分配控制策略没有对发动机工作点分布区域进行限制，所以在所需转矩较低时，发动机仍有转矩输出。(www.xing528.com)

采用第1组优化方案，优化前后发动机与电动机的工作效率分别如图5-6与图5_-7所示。观察图5-6可知，优化前发动机工作效率主要分布在[0.15，0.35]区间内，而优化后的发动机工作效率则主要分布在[0.25，0.35]区间内，这表明燃油转化效率有了提高，有利于提高燃油经济性。而图5-7同样表明，优化后电动机工作效率大于0.2的区间明显增加。

综上，可以得出以下结论：

1）采用基于多目标进化算法的混合动力系统优化算法可以有效优化混合动力系统的性能。

2）运行1次本文设计的算法，可以提供多组可选择的方案，有利于满足产品的个性化设计需求。

3）基于Pareto支配性原理判定所得方案的优劣，不需要指定各个目标的权值，避免加权系数引入主观因素，有利于体现各目标值真实的情况。

图5-5 发动机工作点分布图

图5-6 优化前后发动机工作效率对比图

图5-7 优化前后电动机工作效率对比图