蓄电池模块等效电路图与仿真模块详解

混合动力汽车常用的蓄电池主要有锂离子电池、镍镉电池、镍氢电池和铅酸电池等。镍氢电池由于其优良的快速充电性能及深度放电性能、较长的使用寿命，得到广泛应用^[13]。由于蓄电池在充、放电时伴有复杂的电化学反应，产生的热量会导致蓄电池温度发生变化。因此，蓄电池的电化学特性是一个与各种随机变量相关的非线性函数。实际上，电化学电池动态模型的建立一方面要从分析它的内在机理出发，另一方面还要借助实验测试来拟合非线性变量之间的关系。建模的基础是如何确定电池的电动势E和内阻R_int的特性函数。特性函数是基于对R_int随电池荷电状态SOC变化关系的测试结果确定的。这种建模方法建立的电池模型通常被称为内阻模型。内阻模型可以通过蓄电池的等效电路图来描述。等效电路将蓄电池电动势和内阻当做串联电路上的两个元件，电池存储的电量被看做常数，同时受最小电池开路电压限制。最大充电电量受最大电池开路电压限制。当电池完全被当做一个已知内阻的电压源时，与之相连接的部件，如发电机或电动机，就可被看做电源或耗能元件。蓄电池的输出功率受等效电路所能输出的最大功率或电动机功率控制器所能接受的最大功率的限制。根据约定，输出功率为“正”时蓄电池处于放电状态，输出功率为“负”时蓄电池处于充电状态。蓄电池模块等效电路图如图4-12所示。

图4-12 蓄电池等效电路图

图中，R为蓄电池内阻；U为蓄电池负载电压；I为蓄电池负载电流；E为蓄电池开路电压。

蓄电池数学模型可描述为：

（1）蓄电池荷电状态 蓄电池的剩余电量是蓄电池温度、放电电流及放电时间的函数，可表示为

式中，Q_res为蓄电池剩余电量；Q_init为蓄电池容量，是温度与放电电流的函数；E_c为充电效率，是蓄电池温度的函数；τ为蓄电池温度；i为蓄电池放电电流；t为蓄电池放电时间。

蓄电池SOC为

式中，SOC_init为蓄电池SOC初始值。

（2）蓄电池组端电压 负载状态下，蓄电池组端电压可简化为

V=nV_oc-IR （4-13）

式中，n为蓄电池组中的电池个数。

图4-13为ADVISOR中蓄电池仿真模块图。在ADVISOR中，该模型的建立一方面从分析它的内在机理出发，另一方面借助了实验测试来拟合非线性变量之间的关系。蓄电池根据动力总线的功率需求计算蓄电池荷电状态，并输出可用功率。功率损失是按内阻损失加上“库仑效率”定律确定的功率损失，自顶向下建立模型。蓄电池模块在后向仿真路径从功率总线得到需求功率，在前向仿真路径输出蓄电池实际输出功率、电池电压、电流和电池的荷电状态。在该模型中定义正功率表示放电，主要由蓄电池开路电压、开路电阻计算模块、功率限制模块和电流计算模块等构成。

图4-14所示为蓄电池开路电压/电阻计算模块，它要求输入总线功率需求、蓄电池SOC值以及电池组温度，依据SOC-温度-电压曲线、SOC-温度-电阻曲线，通过查表插值确定开路电压、充电电阻和放电电阻，并依据电池组放电（正功率）还是充电（负功率）来选择合适的电阻（放电电阻、充电电阻）^[14]。

图4-15所示为蓄电池功率限制模块，通过蓄电池SOC、等效电路参数和电机控制器的最小允许电压三个方面，防止用于仿真计算电池电流的功率值超过限制范围。若电池电量已经耗尽（电池的SOC接近为0），如果继续要求电池输出正功率（放电），则将要求功率限制为0。在ADVISOR2002中又考虑，当电池已经充满（SOC＞0.999），如果要求电池输出负功率（充电），则将要求功率限定为0。从电池能够获得的最大输出功率受三个参数的限制，这三个参数都与可提供的电压（实际的工作电压）有关。工作电压不能够低于电机的最低工作电压和电池组的最低电压。如果满足了这两个条件，当电池电压等于V_oc/2时，电池将输出最大功率。

图4-13 ADVISOR蓄电池仿真模块图

图4-14 蓄电池开路电压/电阻计算模块

图4-15 蓄电池功率限制模块(www.xing528.com)

图4-16所示为蓄电池电流计算模块。该模块根据总线功率需求、电池的电压和内阻以及功率限定模块中得到的功率限值，根据电功率和基尔霍夫电压定律（KVL）求电流限值，解中较小的值为实际允许输出电流。

图4-16 蓄电池电流计算模块

ADVISOR蓄电池模块对应的M文件位于＂\ADVISOR2002\data\energy_stor-age＂文件夹中，建模过程中需新建对应蓄电池的M文件或在已有基础上修改蓄电池参数进行二次开发。蓄电池模块中需要定义的部分参数如下：

电池容量随SOC值随温度的变化：ess_maX_ah_cap=[250280300]。

电池的放电电阻（Ω）：

ess_r_dis=[0.04190.02880.02210.0140.01450.01450.0162；

0.0720.015150.008390.004930.005050.0055240.005722；

0.05350.01330.00820.00590.00590.0060.0063]。

电池的端电压（V）：

ess_voc=[4.134.093.974.054.113.964.00；

3.894.164.144.133.983.913.898；

4.1284.1363.944.1284.1623.9613.899]。

电池的充电电阻（Ω）：

ess_r_chg=[0.0210.0180.01770.01570.01380.01380.015；

0.01240.00680.0054260.004420.004630.005830.00583；

0.01040.00790.00720.00640.00590.00580.006]。

电池的最大电压（V）：ess_maX_volts=4.25×87。

电池的最小电压（V）：ess_min_volts=2×87。

电池的数量（块）：ess_module_mun=87。

电池的质量（kg）：ess_module_mass=9。