混合动力系统优化的背景和现状

现代遗传算法的发展要归功于Holland教授及其同事的研究。20世纪60年代，Holland^[1]在研究自然和人工系统的自适应行为时，认识到生物遗传和自然进化现象与人工自适应系统的相似关系，提出在研究和设计人工自适应系统时，可以借鉴生物遗传和进化的机制，以种群方法进行自适应搜索，并注意到重组、变异和选择操作的重要性。

在60年代中期至70年代末期，基于符号和知识的人工智能研究十分兴盛，而基于自然进化的思想则遭到怀疑和反对，但Holland及其博士们仍坚持这一方向的研究。1967年，Bagley^[2]在其博士论文中发明了“遗传算法”一词，并研究了遗传算法在自动博弈中的应用。他所提出的选择、重组和变异操作已与现代遗传算法中的操作十分接近。他认识到，在遗传进化过程中的前期和后期，个体的选择概率应适当变化，因此提出了“适应值定标”（scaling）的概念。他还首次提出了“遗传算法自调整”的概念，即把重组和变异概率参数融于染色体编码中，从而实现参数的自调整优化，这一思想对后来的自适应遗传算法的发展起了重要的作用。同一时期，Cavicchio^[3]研究了基于遗传算法的模式识别问题，提出了以预选择策略保证种群多样度的思想。Weinberg^[4]研究了生物系统的计算机仿真，提出了运用多级遗传算法来进行遗传算法参数的自优化。同一时期，Fogel^[5，6]等为建立人工智能提出了求解预测问题的进化规划，并首先将其成功地应用于有限状态机的进化中。

1975年，遗传算法发展史上树立了两块里程碑。一是Holland出版了经典著作《Adaptation in Natural and Artificial System》，该书详细阐述了模式定理，从数学上奠定了遗传算法的理论基础。模式定理揭示了种群中的优良个体（优良模式）样本数按指数增长的规律，从理论上保证了遗传算法是一类模拟自然进化的最优化算法。二是De Jong^[7]完成了具有指导意义的博士论文“An Analysis of the Behavior of a Class of Genetic Adaptive System”，他结合模式定理做了大量的优化仿真实验，给出了明确的结论，他还建立了著名的De Jong五函数测试平台，定义了性能评价标准，并以函数优化为例，对遗传算法实现的多种方案的性能和机理进行了详细实验和分析。他的研究成为后继者的范例并为遗传算法的广泛应用奠定了坚实的基础。

80年代，随着以符号系统模拟智能的经典人工智能研究陷入困境，神经网络和进化算法等从生物系统底层模拟智能的研究复活并获得繁荣发展。Holland^[8]教授首先将遗传算法应用于机器学习的研究，并实现了基于遗传算法的机器学习系统——分类器系统，开创了基于遗传算法的机器学习的新概念^[9]。Goldberg在遗传算法研究中起着继往开来的作用，他在1983年的博士论文中首次将遗传算法应用于实际工程问题（煤气管道优化），他的著作^[10]《Genetic Algorithms in Search，Optimization and Machine Learning》系统地总结了遗传算法的主要研究成果，全面地论述了遗传算法的原理及其应用，奠定了现代遗传算法的科学基础，为众多研究和发展遗传算法的学者所关注。(www.xing528.com)

2007年，文献[11]在非劣分等级遗传算法的基础上，提出了加入局部搜索的多目标遗传算法及适用于多目标优化的模拟退火局部搜索算法和跳转准则，弥补了遗传算法中局部搜索能力差、易早熟的缺点。文献[12]将任意多个目标函数的优化问题转换成两个目标函数的优化问题，并对转换后的优化问题设计了遗传算法。文献[13]通过在不同准则之间引入偏好来解决一些算法不能有效处理目标数目较多时的优化问题，提出了一种多目标调和遗传算法MOCGA。文献[14]将随机逼近算法SPSA的快速局部优化方法与遗传算法的整体搜索策略结合起来，提出了一种解决多目标优化问题的随机梯度遗传算法。文献[15]提出了基于精英选择和个体迁移的多目标遗传算法求解多目标优化问题的方法。

受蜜蜂繁殖进化方式的启发，文献[16]提出了一种新型的遗传算法——蜜蜂进化型遗传算法BEGA。文献[17]通过借鉴遗传算法的思想，利用云模型云滴的随机性和稳定倾向性的特点提出了云遗传算法CGA。2010年，文献[18]根据元胞个体密度与分布的演化规则，提出了具有演化规则的元胞遗传算法CEGA。文献[19]提出了一种自组织遗传算法来优化PID控制器的参数，提高了标准遗传算法的全局搜索效率，避免了早熟收敛。2011年，文献[20]通过分析现存遗传算子的不足和生物进化的基本特征，设计了一种智能仿生遗传算法^[21]。

为了提高遗传算法的效率，许多学者做了非常有益的研究工作，大致可以分为两大类：第一类工作主要集中在研究遗传算法内部算子机理改善和参数合理的选择上；第二类工作主要是与其他算法结合来提高遗传算法的效率。目前，研究工作主要集中在遗传算法局部的算子或机制上。实际上，遗传算法效率不是单一算子或参数的反映，而是算子、参数之间相互制约、相互平衡的结果。例如，变异算子的效率不仅取决于变异参数或是变异机制，还会受到种群分布情况的影响。如果种群分布情况为相对某一较小区域比较集中时，那么变异算子对该区域的搜索就比较全面；而如果种群分布相对分散，那么变异算子的搜索也就相对随机。但是，种群分布的情况又取决于其他的算子或参数（种群规模、交叉算子、更新策略等）^[22]。