粒子群优化算法改进混合动力汽车性能

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）源于对鸟群简化社会模型的研究及行为模拟，是基于群体的演化算法，最早是由Kenney与Eberhart于1995年提出的^[46]。PSO算法求解问题的基本思想是随机产生一粒子群作为初始解，用粒子的位置表示待优化问题的解，粒子性能的优劣程度取决于待优化问题目标函数确定的适应度值。每个粒子记录自己的最优位置（pbest）以及所有粒子的最优位置（gbest），然后通过比较当前位置和两个最优位置的差别来调整速度以确定下一步的位置。每个粒子由一个速度矢量决定其飞行方向和速率大小，通过改变速度的大小和方向使随机的初始解“飞向”最优解。

设Ω为一n维目标搜索空间，X={x₁，x₂，…，x_m}为由m个粒子组成的种群。

v_i（k）=（v_i1（k），v_i2（k），…，v_in（k））^T表示第i个粒子的速度；

x_i（k）=（x_i1（k），x_i2（k），…，x_in（k））^T表示第i个粒子的位置；

pbest_i（k）=（p_i1（k），p_i2（k），…，p_in（k））表示第i个粒子当前的最优位置；

gbest_i（k）=（g_g1（k），g_g2（k），…，g_gn（k））表示整个粒子群搜索到的最优位置，称为全局最优位置。

其中，k表示当前迭代的代数。由于每个粒子总是追踪当前最优粒子，则粒子x_i按式（1-18）与式（1-19）更新其速度和位置。

v_id（k+1）=v_id（k）+c₁r₁（pbest_i（k）-x_id（k））+c₂r₂（gbest_g（k）-x_id（k）） （1-18）(www.xing528.com)

x_id（k+1）=x_id（k）+v_id（k+1） （1-19）

其中，r₁和r₂为（0，1）内的随机数，服从平均分布；c₁和c₂为加速系数（或学习因子），通常在（0，2）内取值，分别表示粒子对个体认知和社会知识的信任程度；d=1，2，…，n。

图1-14 PSO算法计算流程图

PSO算法的计算流程如图1-14所示。

文献[47]针对传统模糊控制控制精度较低、自适应能力较差的缺陷，将粒子群优化算法应用于模糊控制，对传统模糊控制在策略中的隶属度函数进行优化，实现模糊控制策略参数根据负载和道路工况变化的自适应调整，并将所设计的控制策略与传统模糊控制策略和Insight控制策略进行对比。仿真结果显示，文献提出的基于粒子群优化的模糊控制策略可以控制蓄电池荷电状态变化，降低混合动力汽车燃油消耗。文献[48]利用带压缩因子的粒子群算法对量化因子进行寻优，并设计了优化的模糊控制策略，该策略在控制精度和鲁棒性方面均有提高。仿真结果显示，优化的模糊控制策略混合动力系统的能量回收效率得到提升，燃油经济性改善明显，同时污染物排放量下降。文献[49]针对一款并联式混合动力汽车，以等效燃油消耗最小为优化目标，采用粒子群算法优化模糊控制器中的隶属度函数参数及模糊规则。仿真结果显示，基于粒子群优化的模糊能量管理策略能够较好地控制混合动力汽车蓄电池荷电状态变化，有效降低燃油消耗。文献[50]在MATLAB/Simulink环境下建立了丰田Prius带约束的非线性优化目标，采用粒子群优化算法进行优化求解，通过PAST仿真软件进行仿真分析。仿真结果显示，优化后的混合动力汽车有较高工作效率，同时保证了其余各项性能没有下降。文献[51]把混合动力系统优化问题定义为带约束非线性多目标优化问题，以车辆动力性要求为优化算法约束条件，以发动机最大功率、电动机最大功率、电池个数以及整车控制策略关键参数为优化变量，以车辆的燃油经济性、尾气排放性以及整车制造成本为优化目标，建立多目标优化数学模型，采用目标达成方法将其转换成单目标优化问题，并采用粒子群优化算法求解该问题，最终得到了并联混合动力SUV动力部件参数以及控制策略关键参数最优解，最后与ADVISOR软件中采用的优化方法的仿真结果进行了对比分析，其结果表明粒子群优化算法能够更加有效地搜索到混合动力汽车系统参数的Pareto最优解，改善了车辆的整体性能。