角度测量原理及仪器：水平角观测和竖直角观测

测量中的角度测量（图3-12）包括水平角测量和竖直角测量两种。水平角测量用于确定地面点的平面位置，竖直角测量用于确定两点间的高差或将倾斜距离转换成水平距离。角度测量的常用仪器是经纬仪。

（1）水平角观测原理。地面上一点到两目标的方向线，垂直投影在水平面上所成的夹角称为水平角。如图3-13所示，A、O、B为地面上任意三点，将三点沿铅垂线方向投影到水平面H上，得到相应的A′、O′、B′点，则水平面上的夹角β即为地面OA、OB两方向线间的水平角。

为了测量水平角值，可在角顶点O的铅垂线上水平放置一个有刻度的圆盘，圆盘上有顺时针方向注记的0°～360°刻度，圆盘的中心在O点的铅垂线上。另外，应该有一个能瞄目标的望远镜，望远镜不但可以在水平面内转动，而且还应能在竖直面内转动。通过望远镜可分别瞄准高低、远近不同的目标A和B，并在圆盘上得到相应的读数a和b，则水平角β即为两个读数之差。即：β=b-a。

图3-12 角度测量

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图3-13 角度测量原理

（2）竖直角观测原理。同一铅垂面内，一点到观测目标的方向线与水平线之间的夹角称为竖直角，又称为倾角或竖角，通常用α表示，其角值为0°～±90°。一般将目标视线在水平线以上的竖直角称为仰角，角值为正，如图3-13中的α₁；目标视线在水平线以下的竖直角称为俯角，角值为负，如图3-13中α₂。

为了测定竖直角，可在过目标点的铅垂面内装置一个刻度盘，称为竖直度盘或简称竖盘。通过望远镜和读数设备可分别获得目标视线和水平视线的读数，则竖直角α为：

α=目标视线读数-水平视线读数

对于某一种仪器来说，水平视线方向的竖盘读数是一个固定值，如0°、90°、180°、270°，测角前可以根据竖盘的位置来确定。所以测量竖直角时，只要瞄准观测目标，读出竖盘读数，就可计算出竖直角。