高速列车鲁棒制动控制方法：变轨面仿真及结果分析

本次仿真设置列车运行于3 种不同的轨面环境，为考虑列车的实际运行情况，仿真模拟高速列车以55 m/s（198 km/h）初速度开始进行制动，对其30 s 内不同轨面条件的制动过程进行仿真说明。在前10 s，设置列车运行在高黏着的轨面；10～20 s 运行于低黏着的轨面；20～30 s 则运行于极低黏着的轨面。

1.轨面参数估计

图7-11 为轨面参数P1 的实际值与估计值。在轨面环境突变时，估计算法不可避免地出现一定的偏差。从局部放大图可知，10 s 时估计误差在 1%左右，随后在10.06 s 收敛到实际值；20 s 时估计误差较大，但在20.12 s 即可收敛到实际值。轨面参数P2 的实际值与估计值如图7-12 所示。从局部放大图可知，10 s 时估计误差在0.4%左右，随后在10.1 s 跟踪到实际值；20 s 时出现较大偏差，随后在20.08 s即可跟踪到实际值。参数估计仿真表明，在测量数据存在干扰的情况下，对于时变的轨面，本书引入的估计算法都能很好地跟踪轨面状态的变化，正确估计出不同轨面的参数，表明本书引入的估计算法对复杂的轨面环境具有较强的适应性。

图7-11　P1 实际值与估计值

图7-12　P2 实际值与估计值

2.未知量的观测

图7-13 为FM 的实际值与观测值，可知对于不同的轨面状态，观测值都能较好地跟踪到给定值。10 s 和20 s 是轨面发生变化的时刻，虽然观测值在此时都存在幅度较大的抖动，但很快就能收敛到实际值。从局部放大图中可知，其波形类似于三角函数波形，是因为FM 中含有扰动TD，TD 在仿真时被设置为正弦函数。

图7-13　FM 观测值与实际值

图7-14　F 观测值与实际值

图7-14 为F 的实际值与观测值，同样在轨面切换时观测值出现一定幅值的抖动。

相比于图7-13，F 观测值的波形在轨面切换时抖动较为平缓，偏差要小。从局部放大图可知，观测值在10.04 s 和20.01 s 就可收敛到实际值。由此可知，本书设计的观测器对F 和FM 观测具有比较高的精准度，收敛速度很快。

图7-15 为fD 的实际值与观测值。由式（7-37）可知，fD 的观测值取决于F 和FM的观测值。前面已对F 与FM 观测值的变化情况进行了详细分析。由图7-15 可知，fD 的观测值在10 s 和20 s 出现幅值较大的波动，这是因为F 和FM 的观测值在轨面切换时都出现抖动，观测值出现了偏差。因此，图7-15 中出现的尖端是合理的。综合观测器仿真结果可知：在轨面不断变换的情况下，本书设计的观测器对未知量的观测仍具有较高的时效性与精准性，因此可满足制动控制器设计的要求。

图7-15　fD 观测值与实际值

3.列车运行图

图7-16　列车运行速度与轮对速度

图7-16 为列车速度和轮对速度制动时的变化曲线，虽然轨面环境逐渐变差，但在本书控制算法的作用下，列车制动曲线变化却比较平缓，只在轨面切换时出现较小抖动。图7-17 为列车蠕滑率变化曲线，由图可知，对于参考蠕滑率的跟踪，不可避免地在轨面环境突变时发生波动，但很快又能收敛到给定值。图7-18 为蠕滑率跟踪误差变化曲线，可知蠕滑率误差只在轨面环境变化时出现了较大的偏差，随后就收敛到零。(www.xing528.com)

图7-17　列车蠕滑率

图7-18　蠕滑率跟踪误差

图7-19 为制动力矩变化曲线。由图可知，制动力矩在轨面变化的时刻出现很大的抖动，但很快即归于平稳。图7-20 为列车运行黏着系数变化曲线，图中实线μmax为不同轨面最大黏着系数的实际值。由图可知，在制动过程中，列车基本都能运行在不同轨面的最大黏着点附近，从而保证列车有比较充足的制动力。由仿真表明，本书控制算法可有效发挥列车的制动力，获取良好的制动效果。

图7-19　制动力矩

图7-20　列车运行黏着系数