高速列车鲁棒制动控制仿真及分析

位移和速度的目标曲线为Xr=80t-0.75t2；Vr=80 -1.5t。系统矩阵参数设置与第4章中相同。在此不再赘述。

图6-6　多智能体系统通信关系图

滑模项增益分别为C=diag [20，16，23，16]。

图6-7 为多车位置-速度曲线的三维图，展示了Leader-Follower 系统的位置和速度图像。如图6-7 所示，制动指令在1 000 m 的位置处发出，速度随着位置的增加不断减小到零。

图6-7　多车位移-速度曲线

如图6-8 所示，对于领航跟随者系统，领航者的初始速度为80 m/s，跟随者系统的四台车的初始速度各不相同，分别是82 m/s、81 m/s、76 m/s、77 m/s。各个车体速度在极短的时间内跟踪上了目标速度曲线。

由图6-9 可知，多智能体系统的速度在0.2 s 的时候实现了一致性跟踪，速度的误差也在0.2 s 的时间内迅速收敛到0。在整个制动过程中，速度的跟踪始终保持较高的跟踪精度。

图6-8　多车速度跟踪效果

图6-9　多车速度跟踪误差

如图6-10 和图6-11 所示，对于整个领航-跟随系统，以领航者的初始位置为参考点，设计agent0 的初始位置为0 m，那么跟随系统中agent1 至agent4 的初始位置分别是：0 m、－10 m、－20 m、－30 m。如图6-10 所示：在整个制动过程中，车间距始终稳定在初始间距左右，说明各个车厢的位移也较好地得到了控制。

图6-12 为车厢间距的实时变化量。由人工势能场函数的表达式可知，当车间距接近或达到车厢安全距离的上下界限时，控制器会有较大输出，此时含有人工势能场函数的复合控制器就是提供一个较大的力，使各个智能体迅速跟踪目标曲线，进而迫使相邻车厢间距迅速拉回到安全距离。跟随者系统的车间距安全范围为 9.5～10.5 m。如图6-12 所示，车厢之间的间距在复合控制器的作用之下，始终保持在9.5～10.5 m，保证了列车制动过程中车厢间的安全距离。

图6-10　多车位移跟踪效果图

图6-11　多车位移误差

图6-12　车厢间的间距变化量

为进一步说明该算法的鲁棒性和优越性，在不改变上述系统参数以及仿真参数的情况下，移除观测器在控制器中的反馈。由图6-13 和图6-14 可知，在制动过程进行到10 s 时加入了附加扰动，带有观测器反馈值的速度跟踪曲线未出现明显波动，保持了较高的跟踪精度，而未带有观测器反馈的跟踪曲线在10 s 处出现了一定的偏差，未能很好地保证跟踪精度；并且在制动过程进行到22 s 和43 s 时，未带有观测器的跟踪效果又出现了不同程度的跟踪误差。综上所述，含有观测器反馈值的跟踪控制器具有更高的跟踪精准度和抗干扰能力。

图6-13　无观测器时速度跟踪效果

图6-14　带观测器时速度跟踪效果(www.xing528.com)

由图6-15 和图6-16 可知：① TCA 算法较好地重复了文献[8]的仿真结果；② 本书所提CA+SMC 算法在收敛速度和跟踪精度上均优于文献[8]提出的TCA 算法。

图6-15　速度跟踪效果

图6-16　速度跟踪误差