【摘要】：结合传统一致性算法和变结构控制项，构成如下跟踪控制器：令，构造误差方程：把式写为矩阵形式得设计李雅普诺夫函数如下：对李雅普诺夫函数V 沿着系统的运动轨迹求导：已知矩阵M 为对称正定矩阵，设计合理的参数 ηi，使 ηi＞di，则有经上述推导可知，车厢的速度误差可以渐进收敛到零，即至此，控制器稳定性证明完毕。设计李雅普诺夫函数证明了算法的收敛性。
针对含有复合不确定项的二阶领航-跟随者多智能体系统（5-4），设计控制器如式（5-6）：
其中： ui1是一致性算法部分，用来保证多智能体系统速度的一致性收敛；ui2是滑模变结构项，用来处理系统中的非线性和不确定性，提高算法的抗干扰能力和跟踪的准确性。
一致性控制器[8，9]形式如式（5-7）：
式中，aij决定车厢与车厢之间是否发生信息（速度和位移）的交换，如果位移信息能从第i 节车厢传递到第j 节车厢，则aij=1，否则aij=0。
设计选取速度的同步误差作为滑模面，则有
设计滑模控制项为
式中，ηi为待设计常数。
结合传统一致性算法和变结构控制项，构成如下跟踪控制器：
把式（5-11）写为矩阵形式得
设计李雅普诺夫函数如下：(www.xing528.com)
已知矩阵M 为对称正定矩阵，设计合理的参数 ηi，使 ηi＞di，则有
经上述推导可知，车厢的速度误差可以渐进收敛到零，即
至此，控制器稳定性证明完毕。
综上所述，具有不确定性多智能体动车组的集成协同制动算法设计步骤如下：
（1）建立了含有非线性耦合与不确定性的动车组数学模型，并将其转换为Leader-follower 模式下的多智能体系统。
（2）设计了Consensus 算法并集成滑模控制器，Consensus 算法用于跟踪，滑模算法用于抵消模型中的符合不确定性。
（3）设计李雅普诺夫函数证明了算法的收敛性。
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