对于轮轨间期望黏着特性搜索算法来说，搜索算法的搜索目的就是要得到高速列车的黏着系数期望值，并使之保持在黏着区峰值点附近，这样便能最大化轮轨黏着利用率。本书是以搜索期望蠕滑速度为控制目标，基于轮轨黏着系数模型设计搜索算法，搜索列车实时路况下的期望黏着工作点[8]。对于控制目标搜索算法，目前有多种搜索算法被广泛应用于各种领域，只是搜索功能、搜索速度和搜索精度上有所差别。其中，搜索速度和搜索精度的好坏在很大程度上取决于搜索步长的设定。若采用固定步长的搜索算法来搜索期望蠕滑速度，那么对于设定过大的搜索步长而言，会严重降低搜索期望蠕滑速度的精度；而对于设定过小的搜索步长而言，又会使搜索期望蠕滑速度的时间变慢。由于固定步长搜索算法存在搜索精度和搜索时间两者无法调和的矛盾，很大程度上限制了它在实际工程中的应用。变步长搜索算法的步长设定是实时更新的，可用于快速搜索期望蠕滑速度，它调和了固定步长在搜索时间和精度上的矛盾。
根据高速列车所处黏着状态的不同，所采取的黏着控制策略也不同。当高速列车轮轨间的蠕滑速度处在黏着区时，所采取的控制策略为黏着优化控制，它逐步提高了轮轨间的黏着力，达到最优值，实现最优黏着控制；而再黏着控制是列车的起始工作点位于滑动区，此时蠕滑速度过大，轮轨间黏着系数急剧下降，这时需要适当地减小控制力矩，降低蠕滑速度，使黏着系数恢复到黏着区峰值点附近，以保证列车稳定、安全运行。
期望跟踪目标的设定将直接决定着所设计的黏着控制策略控制效果的好坏。本书所选取的期望黏着工作区域不再把黏着特性曲线的峰值点当作期望黏着工作点并进行跟踪控制，因为对于黏着特性曲线的峰值点而言，它处于黏着区与滑动区交界处，很容易造成车轮打滑，同时对轨面和车轮的磨损也会加重，这就会使高速列车的安全性大大降低。与以往的选取单一峰值点作为期望工作点不同，本书选取在黏着区内靠近黏着曲线峰值点的一个小区域作为目标区域，如图3-1所示。
图3-1 控制目标变步长搜索
对于期望跟踪目标的获取，不再单一地把黏着特性曲线峰值点看作期望黏着点；而是在黏着区内选取黏着曲线峰值点附近的一个区域作为期望黏着区域[9]。
考虑式：
该最优黏着区域处于黏着区内，可以转化为如下的约束条件：
其中，δ 为很小的正数。该约束条件既可以保证列车工作点位于黏着区域内，又可以提高黏着利用率。
变步长搜索算法就是根据黏着特性曲线的梯度变化来改变搜索步长。由于黏着特性曲线的初始阶段和远离黏着峰值点的滑动区，轮轨间黏着特性曲线的梯度变化很小。此时，若采用变步长搜索算法，会使得整个搜索时间变长，因为较小梯度变化会对搜索时间产生不利影响。考虑上述情况，本书在原有的变步长搜索算法的基础上，提出了一种改进的变步长搜索算法，步长设定为：当判定列车实际运行的黏着工作点远离黏着峰值点时，采用较大的固定步长展开搜索，这样可以缩短搜索时间，加快靠近目标区域；当判定列车实际黏着工作点靠近黏着峰值点时，采用适当的变步长搜索目标区域，这样可以提高搜索目标区域的精度。综上所述，采用这种搜索策略的关键在于搜索步长变化节点的选择，下面给出了一种合适的搜索步长变化的分界条件。
变步长搜索策略设计如下[10]：
式中，α 为搜索步长的权值，它根据实际情况来确定；δ 为很小的正数；黏着力矩 TL、黏着系数u 及其导数由上面设计的观测器获取相应的数据。
变步长搜索算法的搜索流程如图3-2 所示，其搜索过程主要依赖于黏着特性曲线的梯度变化来完成搜索过程。变步长搜索算法不受复杂多变的列车运行环境影响，只与黏着特性曲线模型参数有关，可以完成对期望目标的搜索。
图3-2 搜索算法框架图(www.xing528.com)
综上所述，总结期望控制目标估计算法的步骤如下：
（1）由式（3-4）、式（3-5）建立轮轨动力学模型以及黏着系数模型；
（2）将高速列车轮轨动力学模型全局离散化，引入扩展卡尔曼滤波器，估计列车车速v、轮对转速 ω· r；
（3）分别设计不同的滑模观测器估计得到轮轨黏着系数以及黏着系数导数；
（4）设计变步长搜索算法来跟踪、获取期望蠕滑速度。
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