基于滑模观测器的变量估计方法

在高速列车运行过程中，由于环境因素和自身结构参数具有很强的时变性，特别是轮轨间的黏着特性的变化，而黏着控制算法的设计往往是在获取轮轨间实时黏着情况下进行的，那么如何实时观测轮轨黏着系数的变化尤为重要。不管是客运列车，还是载物列车，由于车体本身质量较大，其运行状态具有较大的惯性，在运行速度较快的情况下，难以采用直接测量的方法去获取黏着力、黏着系数及其导数等实时数据，所以大多都是通过其他间接估计的方法得到数据[4，5]。本书基于轮轨黏着系数模型设计出了关于期望跟踪目标搜索算法，依据高速列车运行中轮轨状态变化，设定期望目标区域，并建立约束条件和设计搜索步长变化，获取轮轨间黏着系数的最优值。由于设计的变步长搜索算法涉及黏着力和黏着系数等难以直接测量的数据，故采用滑模观测器间接获取这些量[6]。

选取状态变量： x1=ω，x2=TL 。由式（3-2）可得如下状态方程：

黏着力的滑模观测器设计为

根据式（3-14）有

根据式Fa=u（ωs）Mg及式（3-16）可得黏着系数的估计为

黏着系数导数的滑模观测器设计为[7]

由式（3-12）和式（3-18）知：

由上述关于黏着力观测器的证明可推：

由式（3-20）有

根据式 Fa=u（ωs）Mg及式（3-23）可得黏着系数导数的估计为(www.xing528.com)

其中，e2 由式（3-18）求出。