高速列车鲁棒制动控制模型及问题描述

列车车体及轮对动态方程如式[2]：

式中，M 为车体质量；v 为车速；Fa 为轮轨黏着力；Fr 为列车所受的阻力；J 为车轮转动惯量；ω 为车轮角速度；Tm 为控制力矩；r 为车轮半径；Rg 为齿轮箱传动比。黏着力为 Fa=u（ωs）Mg，黏着力矩为 TL=Fa r，列车运行阻力的常规模型表示为

式中，a0，a1，a2为正实数，由实际运行情况所决定。

对列车车体模型及动力学、牵引电机模型及轮对黏着系数模型进行整理，建立了非线性状态方程：

其中，g 为重力加速度；r 为车轮半径；ω 为轮对转速；v 为机车车速；Rg 为齿轮箱传动比；M 为机车质量；a0、a1、a2为阻力系数。

u（ω，v）为轮轨间黏着系数，它的经验公式为[3](www.xing528.com)

其中，a、b、c、d 的设计取决于轨面条件。

对于式（3-4），系统输入μ=Tm，测量输出为y=ω，对系统进行全局离散化，得到离散系统状态方程和输出方程：

其中，T 为采样时间间隔，令x（k）=[ω（k），v（k）]T，μ（k）=Tm（k），考虑系统噪声和测量噪声，得到标准非线性离散方程：

式中，wk 为随机噪声干扰输入；νk+1为随机量测噪声。 wk，νk+1 是将系统分布参数、干扰及检测误差等不确定因素考虑在内的零均值白噪声，它们与系统的状态和采样时间不相关。

本章的控制目标：设计扩展卡尔曼滤波算法得到列车的运行速度，为后续制动算法的研究工作提供支持。